五年级数学之《分数的意义和性质》

五年级数学下册第四单元《分数意义和性质》的知识归纳与整理，逻辑清晰，每一个知识点都没落下，不管是复习还是给学生上课都是绝佳的素材。

分数的意义和性质

• 分数的意义
  • 分数的产生
    • 在进行测量分物或计算时，往往不能得到整数的结果，这是常用分数来表示。
  • 分数的意义
    • 一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位"1″
    • 一个物体，一个计量单位，或是一些物体都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
    • 把单位"1″平均分成若干份，表示其中的一份叫做分数单位。
  • 分数与除法
    • 被除数÷除数=除数分之被除数。
• 真分数和假分数
  • 真分数
    • 分子比分母小的分数叫做真分数。
    • 真分数小于1
  • 假分数
    • 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数
    • 假分数大于1或等于1
  • 带分数
    • 这样整数和真分数合成的数叫做带分数。
    • 分子除以分母，商作为整数部分，余数作为分子分母照写
• 分数的基本性质
  • 分数的基本性质
    • 分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变
• 约分
  • 最大公因数
    • 给个数。共有的因数叫做它们的公因数，其中较大数是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
  • 约分
    • 分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数
    • 像这样把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分
    • 约分时，通常要约成最简分数。
• 通分
  • 最小公倍数
    • 几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。
  • 通分
    • 把一分母分数分别化成和原来相等的同分母分数叫做约分
• 分数和小数的互化
  • 小数化成分数
    • 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几...数，所以这样可以直接写成分母是10、100、1000...的分数，再化简
  • 小数化成分数
    • 分子除以分母，除不尽时要根据四舍五入法保留几位小数。
  • 什么样的分数可以化成有限小数？
    • 用分解质因数的方法，如果分子中除了二和五以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。