小学数学3年级上正方形和长方形

这是一篇关于小学数学3年级上正方形和长方形的失望透顶，主要内容有1.四边形2.周长3.规则图形计算周长4.不规则图形等。

正方形和长方形

• 1. 四边形
  • 正方形
  • 长方形
  • 平行四边形
• 2. 周长
  • 含义：封闭图形一周的长度
    • 关键是边线长度，不要被大小干扰 A的周长与B的周长相等
  • 测量
    • 绳测法：用于有曲线的图形
    • 尺量法：用于直线构成的图形
• 3. 规则图形计算周长
  • 正方形
    • 正方形周长=边长×4 边长=周长÷4
    • 剪
      • 正方形，剪一刀，增加2个边长
    • 拼
      • 每拼一下少2边
      • 行数枚举法，正方形1行对应1列，2行对应2列，3行对应3列……
  • 长方形
    • 长方形周长=（长+宽）×2 长=周长÷2-宽 宽=周长÷2-长
    • 剪
      • 长方形，与长平行剪一刀，增加2个长；与宽平行剪一刀，增加2个宽
    • 拼
      • 每拼一下少2边
      • 行数枚举法。按1行，2行，3行……拼
  • 常见题
    • 1. 分割问题。长方形中最大的正方形，正方形边长等于长方形的宽。剩余的小长方形长等于大长方形的宽，小宽等于大长方形的长减宽 边长=宽 小长方形的长=宽 小长方形的宽=长-宽
    • 2. 围墙题。有围墙就少边，有几个围墙少算几个边，栏杆只用在不靠墙的地方。
    • 3. 求出一个周长后，计算另一个图形的边长或长、宽
    • 4. 围墙题与逆运算的结合。
    • 5. 周长增加的倍数与正方形边长增加的倍数一致。正方形边长增加到原来的3倍，新的正方形边长=小正方形边长×3，新周长=小边长×3×4，新周长是原来小周长的3倍。 如果正方形边长增加3厘米，那么边长增加了3×4=12厘米
  • 拼接（更难）
    • 1. 用枚举法列出图
    • 2. 长款越接近，周长越小，长宽差距越大，周长越长
    • 3. 因为越接近，公共边越多，包进图形里的边越多，剩下留在外面的边越少，那么周长就越短。
    • 举例： 16个小正方形拼接， 按照1行、2行、3行、 4行、5行、6行…… 往下举例
      • 周长=（16+1）×2=34
      • 周长=（8+2）×2=20
      • 周长=4×4=16
• 4. 不规则图形
  • 1. 平移法（比较平整时用）
    • 阶梯形：周长=长×宽
    • 凹凸形：周长=长×宽+剩余×2；注意复杂图形剩余较多，不光是乘以2，可能是乘以4等更多
    • 画图方法
      • 1. 移走的边要划掉
      • 2. 移动方向用虚线标出
      • 3. 凹凸题剩下的所有边要标出数字
      • 4. 图上的关键数字、计算出的数字都要标出
  • 2. 标向法（难）（高低不平时使用）
    • 想象从一点出发，沿着边线走一圈回来，最终： 向左的总长度=向右的总长度 向上的总长度=向下的总长度 周长=（向上+向左）×2 =（向上+向右）×2 =（向下+向左）×2 =（向下+向右）×2
  • 3. 打包法（难） 条件没有给出长或宽，但是间接给出了长+宽，考虑用这种方法。
    • 阴影部分是正方形，16+20正好 等于大长方形的长+宽 大长方形周长=（16+20）×2=72
• 5. 易错题
  • 1. 小方格的题，容易把里面的格子边线也算入周长
  • 2. 移走的线重复计算
  • 3. 单位不统一就直接计算
  • 4. 要看对是正方形还是长方形
  • 5. 分清是求周长还是边长
  • 6. 凹凸题的移动动与凹凸的程度无关，先移动，然后求长方形的周长，最后把剩下的所有边线再加上
  • 7. 汉语的数字表述容易忽略
  • 8. 长方形必须用（长+宽）×2这个公式计算，用其他的变形方式经常容易落下，比如长先×了2，然后只加了1个宽
• 做题必须先画图！！！