资料分析 - 思维导图

资料分析概述

形式：官方统计数据，考察对统计术语的理解以及分析、处理数据的能力

题量：4篇×5道=20道

特征：题型稳定

目标：7分钟/篇，80％

第1节速算技巧

一、截位直除

截位：从左边第1个非0的数开始，留数字的前几位

步骤

截谁？

一步除法：截分母

多步除法：分子、分母都截，截完约分

截几位？

选项差距大→截2位

首位均不同

首位相同，第2位差大于首位

选项差距小→ 截3位

首位相同且第2位差≤首位

注意

若选项之间存在约10倍、100倍的关系时

保留量级（位数、小数点、单位）

再截位直除

截两位可以微调（±1），截三位严谨计算

二、分数比较

一大一小

分子大分母小的分数大（钱多人少）

同大同小

横着看倍数

分子间倍数大，看分子，分子大的分数大

分母间倍数大，看分母，分母大的分数小

竖着直接除

一般分母截两位计算即可

注意

先横后竖，能乘别除

量级不一样，统一分母形式再比较

第2节基期和现期

术语

基期VS现期

时间靠前的为基期时间靠后的为现期

增长量VS增长率

量：10 率：10%

同比VS环比

同比：去年同期

环比：上一个周期

一、求基期

题型

给现在的值，求过去的值

公式

给现期和增长量

基期＝现期-增长量

给现期和增长率

现期基期＝ ———— （ 1＋r）

化除为乘

若|r|≤5％

则

现期/（1+r）≈现期×（1-r）

现期/（1-r）≈现期×（1+r）

基期量比大小

现期大且r小的，基期一定大

小技巧

现期坑

基期和差：结合现期量和正负进行排除（区间）

二、求现期

题型

给现在的值，求将来的值

公式

给基期和增长量

现期=基期+增长量

给基期和增长率

现期=基期×（1＋r）

技巧

错位相加

1.1A=A+0.1A

错位相减

0.9A=A-0.1A

自身＋自身的一半

1.5A=A+0.5A

第3节一般增长率

术语

百分数vs百分点

百分数：表示两个量的比例关系，用除法计算

百分点：表示百分数的变化，用加减法计算

增长率VS倍数

现期-基期增长率= —————— 基期

现期倍数= ——— 基期

倍数＝增长率＋1

成数VS翻番

成数：几成相当于十分之几

翻番：翻n番为原来的2ⁿ倍

幅

增幅（增长率）

可正可负，带符号比

降幅

必须为负，比绝对值

变化幅度

可正可负，比绝对值

一、增长率计算类

题型识别

增长/下降+%（选项）

考法

给百分点求增长率

加减法计算

高频易错点

同比增长10％

今年增速比去年提高5个百分点，则去年为10％-5％=5％

今年增速比去年回落5个百分点，则去年为10%+5％=15％

同比下降10％

今年降幅比去年扩大5个百分点，则去年为-（10％-5％）=-5％

今年降幅比去年收窄5个百分点，则去年为-（10％+5％）=-15％

技巧

增速：直接带符号，高减低加

降幅：先不带符号，高减低加，再添负号

给具体量求增长率

公式

增长量增长量现期-基期 r＝ ———— = —————— = ——————— 基期量现期-增长量基期

速算：截位直除

注意

多个年份增长率＞10％

现期＞1.1基期

二、增长率比较类

题型

增长（增速）＋最快/慢

已知：现期、基期

现期- 基期现期 r ＝—————— = ——— -1 基期基期

现期和基期的倍数越大，r就越大

基期变大，增长量变小，分数变小

三步走

现期/基期 → （现期-基期）/基期

第4节增长量

一、增长量计算

题型识别

增长/减少＋具体单位（选项）

公式

增长量=现期-基期

考法

年均增长量

题型

年均增长/减少＋具体单位（选项）

公式

现期 - 基期年均增长量= ——————— 年份差

基期的选择

一般情况：2011年到2015年，年份差为4

基期2011年，现期2015年

5年规划：“十二五”期间，年份差为5

基期2010年，现期2015年

江苏省：2011年~2015年，年份差为5

基期2010年，现期2015年

已知现期、增长率，求增长量

原公式

现期现期增长量= 基期×r=——— ×r =——— （1+r ） 1+n

r=1/n

解题步骤

1 增长率百化分 |r|=—— （n为分母） n

取中法（中间值）

15.4%→1/6与1/7中间→取1/6.5

放缩法（倍数关系）

1.25%→12.5%÷10→1/8÷10→1/80

抢救法

100 n= ———————— （保留小数点后一位）百分号前的数字

套公式

现期增长量=——— （r＞0） n+1

现期减小量= ——— （r＜0） n-1

生背

百化分

1/2=50%；1/4=25%；1/8=12.5%；1/16≈6.3%

1/3≈33.3%；1/6≈16.7%；1/12≈8.3%

1/5=20%；1/10=10%；1/20=5%

1/7≈14.3%；1/14≈7.1%

1/9≈11.1%；1/11≈9.1%

1/13≈7.7%；1/15≈6.7%

1/17≈5.9%；1/18≈5.6%；1/19≈5.3%

平方

立方

注意

分母凑10、100

二、增长量比较

识别

增长/下降＋最多/少

速算

给现期和基期：增长量=现期量-基期量

柱形图→高度差

已知现期、增长率，比较增长量

大大则大

现期量大，同时r大，则增长量大

现期量大，降幅也大，则减小量也大

一大一小：百化分快速计算

现期增长量= ——— （r＞0） n+1

现期减小量= ——— （r ＜0 ） n-1

第5节比重

一、现期比重

题型

选项时间和材料时间一致，出现“占”或“比重”

公式

部分（A）比重= ———— 整体（B）

注意

能乘别除

部分占总体的15%=总体×（10%+5%）

概念引申

贡献率

贡献率＝比重

部分增长量增长贡献率＝ —————— 整体增长量

利润率

利润利润率＝———（资料分析）收入

利润利润率= ———（数学运算）成本

比重中的饼图问题

怎么看？

12点钟方向，依据材料从上到下/从左到右依次顺时针排布

怎么做？

看大小、比例

二、基期比重

题型

问题时间在材料时间之前，出现“占”或比重

公式

A 1+b —— × —— B 1+a

A：分子的现期量（部分）

B：分母的现期量（总体）

a：分子的增长率

b：分母的增长率

速算

先截位直除A/B

A/B当做一步除法，根据选项差距，截位直除

（1+b）再看————与1的关系（>、<、=），根据选项选答案（1+a）

注意

无法确定选项时

在范围中选最接近的

1+b ——≈1+b-a 1+a

当|a-b|≦5%或|a|≦5%

三、两期比重

比较

题型

两个时间+比重+上升/下降

公式

比重差=现期比重-基期比重

A A 1+b —— - ——×——— （a、b计算时带符号） B B 1+a

A a-b 比重差=—— × —— （a 、b 计算时带符号） B 1+a

判升降

a ＞b ，比重差上升

a ＜b ，比重差下降

a=b ，比重不变

计算

题型

两个时间+比重+上升/下降百分点

公式

比重差=现期比重-基期比重

A a-b 比重差=—— × —— （a 、b 计算时带符号） B 1+a

解题步骤

判升降

a ＞b ，比重差上升

a ＜b ，比重差下降

a=b，比重不变

定大小

比重差＜|a-b|（正确率98%）

注意

选项中只有一个满足＜|a-b|，直接选

多个满足＜|a-b|，代入公式计算，全部截两位直除

第6节平均数

一、现期平均

题型

问题时间与材料时间一致＋平均（均/每/单位面积/单价）

公式

总数（A）平均数= ————— 个数（B）

速算

截位直除

注意

后÷前

多个数加和求平均值：削峰填谷

二、基期平均

题型识别

求去年＋平均数

公式

A 1+b 基期平均=—— × —— B 1+a

A：分子的现期量（总体）

B：分母的现期量（部分）

a：分子的增长率

b：分母的增长率

速算

选项差距大，分子分母都截两位直除

数字大的微调/约分

选项差距小，先计算现期平均值A/B，再观察（1+b/1+a）与1的关系，结合选项分析

三、两期平均

比较

题型

两个时间+平均数+上升或下降

公式

平均数差=现期平均数-基期平均数

A a-b —— × —— （a 、b 计算时带符号） B 1+a

判断

a＞b，上升

a ＜b ，下降

a=b ，比重不变

计算

题型

平均数＋增长＋%

公式

（a-b）平均数增长率r= ———（a、b计算时带符号）（1+b）

第7节倍数

一、现期倍数

题型

问题时间与材料一致，A是B的多少倍？

公式

A —— B

速算技巧

截位直除

概念辨析

A是B的n倍

A —— =n B

A超过（大于）B的n倍

A＞n倍B

A比B多/高/增长 n倍

A-B A —— = —— -1 =r B B

增长率

二、基期倍数

题型

问题时间在材料之前，A是B的几倍

公式

A 1+b —— × ——— B 1+a

同比重差/平均数公式

速算

选项差距大，截两位直除（约分）

选项差距小，先计算现期倍数A/B，再观察（1+b/1+a）与1的关系，结合选项分析

第8节特殊增长率

一、间隔增长率

题型

中间隔一年，求增长率

公式

r间隔=r₁+r₂＋r₁×r₂

2018→2020 用2020和2019的增长率

计算

先加

先计算r₁+r₂，结合选项排除

后乘

若r₁、r₂的绝对值均＜10％，则乘积＜1%，结合选项乘积可忽略

若结合选项不能排除，百化分再计算

题型延伸

间隔倍数

题型：间隔一年，求倍数

两步走

先求出间隔增长率

间隔倍数=r间隔+1

间隔基期量

题型：间隔一年，求基期

两步走

先求出间隔增长率

现期量间隔基期= ————— 1+r间隔

二、年均增长率

比较大小

题型

年均增长最快，年均增速排序

公式

现期量（1+r）ⁿ= —————— （n为现期和基期年份差）基期量

技巧

n相同，直接比较现期/基期

计算

题型

年均增长率为……

公式

现期量（1+r）ⁿ= —————— （n为现期和基期年份差）基期量

技巧

代入验证，优先挑选选项中间的、比较完整的数进行居中代入

三、混合增长率

题型识别

求增长率，缺乏直接数据

有部分加和得到整体的关系

判断口诀

混合后总体居中（最小r<总体r<最大r）

算出中间值后，偏向基数较大的（基数为基期量，材料无基期，做题时用现期近似代替基期）

注意

增长超过2倍→r大于200%

r2大于r1增长率等于区间值×2