七年级上册数学

七年级上册数学的重要的内容。内容包括：有理数、相交线与平行线、图形的初步认识、整式的加减。

七年级上册数学

• 3相交线与平行线
  • 相交线
    • 一个角和另一个角具有相同的顶点，前一个角的两边分别与另一个角的两边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角。
    • 对顶角相等。
    • 两条直线互相垂直记作指a垂直于B它们的交点叫做垂足，我们把其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。
    • 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    • 线段ab叫做点a到直线L的垂线段。
    • 从直线外1点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
    • 两条直线在截线的同一侧，且分别在截线的同一方，这样位置的一对角就是同位角。
    • 两条直线在沿线的两侧，两条直线的中间，这样位置的一对角就是内侧角。
    • 两直线在截线的同侧，两条线的中间，这样位置的一堆角质同旁内角。
  • 平行线
    • 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
    • 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
    • 同位角相等，两直线平行。
    • 同旁内角互补两直线平行。
    • 内错角相等，两直线平行。
    • 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
    • 如果两条直线都和第3条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
    • 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系，只有两种相交或平行垂直是相交的一种特殊形式。
    • 两直线平行同位角相等。
    • 两直线平行内错角相等。
    • 两直线平行同旁内角互补。
• 2整式的加减
  • 用字母表示数
    • 数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面。
    • 除法运算写成分数形式。
    • 数字与数字之间乘号不可省略。
    • 数字是1或-1，可以省略。
    • 代分数乘字母，代分数必须换成假分数。
    • 和与差加括号及以上直接写。
    • 算式单位加括号，答中数字加括号。
    • 由数和字母用运算符号连接所成的式子称为代数式。
    • 单独一个数或一个字母也是代数式。
    • 代数式中可以含有括号。
  • 整式
    • 由数与字母的乘积组成的这样的代数式就叫单项式。
    • 单独一个数或一个字母也是单项式。
    • 系数包括负号。
    • 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
    • 一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
    • 几个单项式的和叫做多项式。
    • 每一个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
    • 多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
    • 单项式和多项式统称为整式。
  • 整式的加减
    • 所含字母相同并且相同字母的指数也相等项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。
    • 把同类项的系数相加所得的结果作为系数字母和字母的指数保持不变。
    • 括号前面是加号，把括号和它前面的加号去掉括号里面各项都不改变正负号。
    • 括号前面是减号，把括号和它前面的减号去掉，括号里各项都改变正负号。
    • 所添括号前面是加号，括到括号里的各项都不改变正负号。
    • 所添括号前面是减号，括到括号里面的各项都改变正负号。
    • 先去括号再合并同类项。
• 4图形的初步认识
  • 立体图形的视图
    • 视图来自于投影。
    • 从正面得到的投影称为主视图。
    • 从侧面得到的投影称为侧视图（侧视图包括左视图和右视图。）
    • 从上面得到的投影称为俯视图。
  • 平面图形
    • 圆是由曲线围成的封闭图形。
    • 而其他由线段围成的封闭图形叫做多边形。
  • 点和线
    • 2点之间线段最短。
    • 经过2点有一条直线并且只有一条直线，即2点确定一条直线。
    • 把线段向两方无限延伸，所形成的图形叫做直线。
    • 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
    • 我们用刻度尺量一下就可以知道他们谁短谁长了。
    • 把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较。
    • 把一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点。
  • 角
    • 绕着端点旋转的终边和始边再次重合，这时所形成的角叫做周角。
    • 绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角。
    • 大于0度且小于90度的角是锐角等于90度的角，是直角大于90度，且小于180度的角叫做钝角。
    • 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
    • 两个角的和等于90度，也就是说这两个角互为余角，简称互余。
    • 如果两个角的和等于180度就说这两个角为互为补角简称互补。
• 1有理数
  • 有理数的分类
    • 正有理数
      • 正整数
      • 正分数
    • 负有理数
      • 负整数
      • 负分数
    • 0
  • 有理数的计算
    • 加法
      • 同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加。
      • 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
      • 互为相反数的两个数相加得0。
      • 一个数与零相加仍得这个数。
      • 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。
      • 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加和不变。
    • 减法
      • 减去一个数等于加上这个数的相反数。
    • 乘法
      • 几个不等于0的数相乘积的正负号，由负因数的个数决定当负因数的个数为奇数，积为负；当负因数的个数为偶数，积为正。
      • 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置积不变。
      • 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘积不变。
      • 几个数相乘，有一个因数为0积就为0。
      • 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
    • 除法
      • 两数相除，同号得正，异号得负并把绝对值相除
      • 零属于任何一个不等于0的数都得0。
    • 乘方
      • 求几个相同因素的积的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂
      • 正数的任何次幂都是正数。
      • 负数的基次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
  • 数轴
    • 像这样规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。
    • 在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
    • 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
    • 两个负数绝对值大的反而小。
  • 相反数
    • 只有正负号不同的两个数互为相反数，而0的相反数是0。
  • 绝对值
    • 一个正数的绝对值是它本身
    • 0的绝对值是0。
    • 一个负数的绝对值是它的相反数。