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IATF16949质量管理体系五大工具 - MSA
测量系统分析MSA是对测量系统进行有效监管的一个重要手段。应用MSA技术，通过研究测量系统产生的变差，计算这些变差对测量结果影响的程度，进而得出测量系统是否有能力满足测量要求的结论。
编辑于2021-01-26 09:57:34
- IATF16949质量管理体系 - 过程能力研究
在研究控制图的同时（统计稳态），还需要进行过程能力研究（技术稳态）。过程只有达到技术稳态，才能生产出满足要求的产品。衡量技术稳态的常用指标是过程能力指数（PCI）。
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- IATF16949质量管理体系五大工具 - SPC
统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程处在只受随机因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。
IATF16949质量管理体系五大工具 - MSA
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- IATF16949质量管理体系 - 过程能力研究
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MSA
概述
测量系统分析MSA是对测量系统进行有效监管的一个重要手段
应用MSA技术，通过研究测量系统产生的变差，计算这些变差对测量结果影响的程度，进而得出测量系统是否有能力满足测量要求的结论
测量系统
表征数据质量的统计特征量
通常用来表征数据质量的统计特征量是偏倚和变差
偏倚Bias
偏倚是多次测量结果的平均值与基准值的差值
基准值也称为可接受的基准值或标准值，是充当测量值的一个一致认可的基准
基准值可以通过一个更高级的测量设备进行多次测量，取其平均值来确定
变差Variation
变差是指在相同条件下，多次测量结果的变异程度，常用测量结果的标准差σ或过程变差PV（现在已经很少使用）来表示变差
过程变差PV是指99%的测量结果所咋所占区间的长度，即PV=5.15σ
数据的变差由两类因素引起，普通因素（偶然因素）和特殊因素(异常因素）
当测量系统仅受普通因素影响时，其标准差σ可用极差R来估计


当测量系统既受普通因素影响，又受特殊因素影响时，其标准差σ可用测量数据（样本）的标准差s来估计

其中X1，X2，……，Xn为n个测量数据
高质量的测量数据既要求偏倚小，又要求变差小，若偏倚和变差中有一项或两项都大，则不能说测量数据质量高
测量系统的基本概念
测量是指以确定实体或系统的量值大小为目标的一整套作业
测量系统可完整的描述为：对被测产品特性赋值的操作者、设备（包括量具）、软件、操作程序、测量环境的集合，用来获得测量结果的整个过程称为测量过程或测量系统
注意
测量设备不等于测量系统，测量设备只是测量系统的一个关键部分
测量系统的变差
测量结果的变差一部分来自于被测对象本身，一部分来自于测量系统
一致性可以看成重复性随时间的变化
ISO使用的”准确度“术语包含了偏倚和重复性的含义，与此处的“准确度”含义不同
测量系统分析MSA研究测量系统的变差对结果的影响，进而确定测量系统能否使用
测量系统的变差按性质可以分为位置变差、宽度变差
位置变差主要包括偏倚、稳定性、线性
偏倚
偏倚通常称为准确度
偏倚是由一种或几种系统误差所引起的，通常可通过检定/校准来估计或消除偏倚
稳定性
稳定性（或漂移）是测量系统在某一阶段时间内，测量同一基准或零件的单一特性时，获得的测量值总变差
稳定性反映了偏倚随时间的变化
稳定性表征的是测量系统响应的一种缓慢变化
线性
线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差异
线性可以被认为是关于偏倚大小的变化
宽度变差主要包括重复性和再现性
重复性Repeatability（RPT）
重复性是由一个操作者采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差
重复性是设备产生的变差，是设备本身固有的
重复性也被定义为：在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性
再现性Reproducibility（RPD）
再现性是由不同的操作者，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时，测量平均值的变差
这是传统上对再现性的定义，建立在由人工操作测量仪器之上，对自动测量系统就不适用了
再现性又被定义为：在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性
改变条件可包括：测量原理、测量方法、观测者、测量仪器、参考测量标准、地点、使用条件、时间等
测量系统的基本要求
测量设备要有足够的分辨力
测量设备的分辨力（Discrimination）是指测量设备能有效辨别的示值间的最小差值，也称为最小可读单位，可以用最小刻度来衡量测量设备的分辨力（二者不完全相同）
测量系统的分辨力与测量设备的分辨力是不相同的，计算测量系统的分辨力时要考虑测量系统的重复性和再现性，一般而言，测量系统的分辨力小于测量设备的分辨力
选择测量设备时，一定要保证它有足够的分辨力，这里的足够通常是指“1：10法则”，具体是
对于为进行统计过程控制而进行的测量，一般要求量具的最小刻度不大于过程变差（过程能力）的1/10，即最小刻度
对于质量检验，即检验产品合格与否，则要求量具的最小刻度不大于规格范围（公差）的1/10，即最小刻度
如果一把量具既用于统计过程控制又用于质量检验，一般按照上述两个要求中最严格的要求选择量具的最小刻度，即最小刻度
如果测量设备没有足够的分辨力，就不能定量地表示被测零件的特性值，也不能识别制造过程中所发生的波动
这时应放弃使用该测量设备，而应改用更好的测量设备，从而具有足够的分辨力
应注意的是使用分辨力过高的测量设备也是一种浪费
测量系统必须是稳定的
是指在重复性测量的情况下，测量系统的变差只能由普通因素造成，而不能存在特殊因素
较小的测量系统变差
当用公差评估测量系统的可接受性时，测量系统变差（6σm）至少应小于公差
当用过程变差评估测量系统的可接受性时，测量系统变差（6σm）至少应小于过程变差（）
测量系统分析的时机
测量系统使用前或即将投入使用时
分析的目的
了解测量过程，并确定测量系统是否满足要求
分析的时机
新产品试生产（或PPAP的有效生产），需建立新的测量系统时
测量系统有异动时，如新购量具替换原来的量具、测量方法发生了变更、量具进行了大修等
测量系统使用过程中
分析的目的
验证测量系统是否能够持续地满足要求
分析的时机
按确定的周期进行MSA，一般每间隔一年要实施一次MSA
按顾客的要求进行MSA，等等
测量系统分析的流程
计量型测量系统分析流程一般包括以下部分
研究准备
稳定性分析
偏倚分析
线性分析
重复性和再现性分析
编写MSA报告
计量型测量系统分析流程图
测量系统分析的准备与注意事项
MSA计划的制订
在进行测量系统分析之前，要制订测量系统分析计划
测量系统分析计划的内容一般包括
确定需分析的测量系统
如控制计划中提及的测量系统
确定用于分析的待测质量特性（尺寸或其他参数）
确定分析的内容与方法
确定分析的内容
在进行测量系统分析时，并不总是同时研究测量系统的所有变差，而应根据测量系统的使用目的确定需研究那些变差
确定分析的方法
对计量型测量系统的重复性和再现性研究，可采用均值极差法、方差分析法（ANOVA）
对计数型测量系统，可采用小样法、风险分析法（交叉表法、信号探测法）、解析法
确定测试环境
应尽可能与测量系统实际使用的环境条件相一致
对于破坏性测量，由于不能进行重复测量，可采用模拟的方法并尽可能使其接近真实分析（如不可行，可不做MSA分析）
确定分析人员、测量人员及MSA分析时间
测量人员应是经常使用该量具的操作工/检验员
确定样品数量和重复试验次数（读数次数）
此时要考虑被测特性的重要性以及零件的结构
关键特性要求更多的样品和试验，大的或重的零件可考虑较少的样品和较少的试验
量具的准备
应针对具体尺寸/特性选择质量控制计划指定的量具，如质量控制计划未明确规定某种编号的量具，则应根据实际情况对现场使用的一个或多个量具作MSA分析
确保要分析的量具是经过校准合格的
合理地确定量具的最小刻度
对用于统计过程控制的量具，其最小刻度应该不超过预期的过程变差的1/10
对用于质量检验的量具，其最小刻度应该不超过公差的1/10
对于既用于统计过程又用于质量检验的量具，上述哪个要求严格，就按照哪个要求确定量具的最小刻度
测试操作人员和分析人员的选择
在MSA分析时，测试操作人员和分析人员不能是同一个人，测试操作人员实施测量并读数，分析人员作记录并完成随后的分析工作
通常情况下，应优先选择实际使用所选定的量具实施测试的操作工/检验员作为测试操作人员，以确保测试方法和测试结果与日后的正式生产或过程更改的实际情况相符
测试操作人员、分析人员都应经过培训，熟悉测试方法和分析方法
应选择熟悉测试和MSA分析方法的人员作为分析人员
分析用样品的选择
样件必须在过程中选择，并且能够代表过程的整个工作范围
如果在系统分析中要确定零件间的变差，则一定要这么做
如果一个量具适用于多个规格产品的尺寸/特性测量，在作该量具的MSA分析时，应选择其中一个过程变差最小的规格产品作为样品以避免过大的零件变差造成分析结果的不准确
给每个样品编号并加上标签，但要避免测试人员事先知道编号以确保按随机顺序测量，必要时，为了防止零件内的变差，可以在零件的测试部位作出标记
测量系统分析的注意事项
按规定的测量程序进行测量
随机地抽取样品进行测量，并且测量人员不应知道正在被测量的样品的编号（盲测），以避免可能的人为偏倚，分析人员应该知道正在测量哪一个样品，是第几次测量，并记下测量数据
测量读数应该估计到可能可能获得的最接近数值
如果可能的话，应该把读数读到最小刻度的1/2
对于电子读数，测量计划必须为记录所显示的最右有效数位建立一个通用的原则
测量人员进行测量时应随机选取样本，不应按固定的顺序编号，以减少人为误差
每个测量者都应使用同样的方法和步骤获取读数
测量系统稳定性分析
进行稳定性分析的原因
进行测量系统分析的目的是要预测在不远的未来，测量系统所引入的测量误差具有什么样的统计特性，为了能够进行这样的预测，测量系统必须表现出统计稳定性，即测量系统引入的测量误差的分布规律不随时间发生变化
在统计过程控制中应用控制图来判断过程的稳定性，在测量系统分析中也可以用控制图来判断测量系统的稳定性，因为测量系统也可以被看成是一个制造（数据的）过程
测量系统分析不是从生产线上随机抽取样品作控制图，而是选定标准件或标准样品，在一定时间内经常用同一量具反复地测量此标准件或标准样品，用测量值作控制图，考察其稳定性
稳定性分析过程如下
选定1个标准件或标准样品
周期性（如每日一次或每周一次）地用待分析的测量系统对标准样品进行重复测量，每次测量3-5回，用这些测量值作为一个子组，一般需要20-25个子组
用上述子组制作`x-R或`x-s控制图
对控制图进行分析，如果所有的子组均值`x及子组极差R均落在各自的控制图上下控制限之内，则说明测量系统稳定性好，否则，测量系统稳定性就不好
如果测量系统是稳定的，则可继续对测量系统进行偏倚分析等工作，如果测量系统不稳定，则应找出引起不稳定的特殊因素，采取措施予以消除，然后再重新收集数据，制作控制图，直到测量系统达到稳定状态
稳定性差的原因
仪器长期没有校准，需要减少校准周期
仪器、设备或夹紧装置磨损
仪器老化或退化
基准磨损或损坏，基准出现误差
仪器校准不当或调整不当
仪器质量差，设计或一致性不好
仪器设计或测试方法缺乏稳健性
量具或零件变形
不同的测量方法——设置、安装、夹紧、技术
环境变化——温度、湿度、振动、清洁度
缺乏维护——腐蚀、锈蚀、脏污
应用出错——零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳，观察者错误（易读性、视差）等
测量系统偏倚分析
独立样本法
偏倚反映的是同一零件同一特性测量值的平均值与真值（精准基准值）的差异，它直接影响测量系统的精确度
偏倚分析——独立样本法过程如下
选择1个落在产品测量中程数的产品作为标准样品
用比待分析的测量系统更高级别的测量系统对标准样品进行多次（大于10次）测量，取测量结果的平均值作为基准值
安排一个人对样品进行多次（n≥10次）重复测量
用测量数据做测量值直方图，评审直方图，看是否存在特殊因素或出现异常
若有特殊因素或出现异常，应重新研究，若无，继续分析
需注意的是当n＜30时，对直方图的解释或分析，应当特别谨慎
也可用偏倚值（测量值-标准值）做直方图，在偏倚直方图上，偏倚均值是否为0更为直观
计算测量结果的平均值`x
计算偏倚B
计算重复性标准差σr
计算%EV，确定重复性是否可以被接受
%EV的计算公式
%EV=EV/TV×100%=σr/TV×100%
TV是基于预期的过程变差σprocess或1/6公差
预期的过程指的是将用本测量系统监控的过程
%EV的接受标准
%EV＜10%，可以被接受
10%＜%EV＜30%，在权衡成本、测量系统使用场合的重要性等基础上，可以考虑接受
%EV＞30%，不能接受
如果对一个%EV＞30%的测量系统继续进行分析，可能会导致误导与混淆的情况
计算均值`x的标准差σb
计算偏倚的t统计量
如果t＜tv,1-α/2，则认为在显著性水平α下，偏倚为0是可以接受的，可以继续分析
临界值tv,1-α/2可以在标准t分布表中查到
其中α为显著性水平，v为自由度：v=n-1
α水平的默认值是0.05，如果不是这个默认值，则必须得到顾客同意
计算偏倚值的1-α置信区间
[B-(σb×tv,1-α/2)，B+(σb×tv,1-α/2)]
判断测量系统有无偏倚
在同时满足下列条件下，那么在统计上可以判定这个测量系统的偏倚为0
条件一：t＜tv,1-α/2
条件二：0落在上述偏倚值的1-α置信区间之内
如果测量系统的偏倚非0，应该通过调整硬件、软件或同时调整它们已达到0，偏倚在统计上非0的原因可能有
基准值误差
仪器磨损
仪器制造尺寸有误
用仪器测量了错误的特性
仪器未得到完善的校准
评价人操作不当
对仪器的修正运算正确
控制图法
偏倚分析——控制图法的前半段是利用控制图进行稳定性分析，只有在控制图显示测量过程是稳定的前提下，才能继续进行偏倚分析
偏倚分析——控制图法过程如下
选定1个某过程（该过程使用要研究的测量系统）生产的产品作为标准样品
用比待分析的测量系统更高级别的测量系统对标准样品进行多次（大于10次）测量，取测量结果的平均值作为基准值
周期性（如每日一次或每周一次）地用待分析的测量系统对标准样品进行重复测量，每次测量3-5回，用这些测量值作为一个子组，一般需要20-25个子组（最好25个子组）
用上述子组制作`x-R或`x-s控制图控制图
对控制图进行分析
对控制图进行分析，如果所有的子组均值`x及子组极差R均落在各自的控制图上下控制限之内，则说明测量系统稳定性好，否则，测量系统稳定性就不好
如果测量系统是稳定的，则可继续对测量系统进行偏倚分析等工作，如果测量系统不稳定，则应找出引起不稳定的特殊因素，采取措施予以消除，然后再重新收集数据，制作控制图，直到测量系统达到稳定状态
用测量值或偏倚值（测量值-基准值）数据绘制直方图，看直方图是否呈正态分布，是否存在特殊因素或出现异常
若直方图不呈正态分布，可能需要重新取样，重新测量或者更换评价人再测量
若直方图呈正态分布，继续分析
`x图的中心线就是所有测量结果的平均值
计算偏倚B
计算重复性标准差σr
计算%EV，确定重复性是否可以被接受
%EV的计算公式
%EV=EV/TV×100%=σr/TV×100%
TV是基于预期的过程变差σprocess或1/6公差
预期的过程指的是将用本测量系统监控的过程
%EV的接受标准
%EV＜10%，可以被接受
10%＜%EV＜30%，在权衡成本、测量系统使用场合的重要性等基础上，可以考虑接受
%EV＞30%，不能接受
如果对一个%EV＞30%的测量系统继续进行分析，可能会导致误导与混淆的情况
计算均值`x的标准差σb
计算偏倚的t统计量
如果t＜tv,1-α/2，则认为在显著性水平α下，偏倚为0是可以接受的，可以继续分析
临界值tv,1-α/2可以在标准t分布表中查到
其中α为显著性水平，v为自由度：v=n-1
α水平的默认值是0.05，如果不是这个默认值，则必须得到顾客同意
计算偏倚值的1-α置信区间
[B-(σb×tv,1-α/2)，B+(σb×tv,1-α/2)]
判断测量系统有无偏倚
在同时满足下列条件下，那么在统计上可以判定这个测量系统的偏倚为0
条件一：t＜tv,1-α/2
条件二：0落在上述偏倚值的1-α置信区间之内
如果测量系统的偏倚非0，应该通过调整硬件、软件或同时调整它们已达到0，偏倚在统计上非0的原因可能有
基准值误差
仪器磨损
仪器制造尺寸有误
用仪器测量了错误的特性
仪器未得到完善的校准
评价人操作不当
对仪器的修正运算正确
测量系统线性分析
线性概述
为什么要有线性
每个测量系统都有其量程，好的测量系统应该要求在量程的任何一处都不存在偏倚
由于偏倚可以通过校准而加以修正，因此有时可以对测量系统的偏倚放宽些要求，但为了在任何一处都能对观测值加以修正，我们必须要求测量系统的偏倚具有线性
测量系统的线性是指如下两点要求
偏倚应是基准值的线性函数
若记x为基准值，y为偏倚，则应有y=ax+b
这个要求对控制偏倚有好处，这样一来，当测量基准值较小（量程较低的地方）时，测量偏倚会比较小，当测量基准值（量程较高的地方）时，测量偏倚会比较大
该线性函数的斜率α要求较小
因为斜率α偏大，将会导致偏倚分散，而斜率α偏小，将会导致偏倚集中
线性差的原因肯能包括
仪器长期没有校准，需要减少校准周期
仪器、设备会夹紧装置磨损
缺乏维护——腐蚀、锈蚀、脏污
基准磨损或损坏，基准出现误差
仪器校准不当或调整不当
仪器质量差，设计或一致性不好
仪器设计或测试方法缺乏稳健性
量具或零件随零件尺寸的变化而变形
环境变化——温度、湿度、振动、清洁度
测量方法不同——设置、安装、夹紧、技术
应用出错——零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳，观察错误（易读性、视差）
线性分析方法
选择g个（g≥5）零件作为基准件，这些零件的测量值应覆盖量具的操作范围
用比要研究的测量系统更高级别的测量系统对这些零件进行多次测量，取多次测量值的平均值作为他们各自的基准值
选择1个测量人，对每个零件重复测量m次（m≥10次），将测量数据记录在数据表里
测量时应注意保持各次测量结果之间的统计独立性，也就是要使后面的测量读数不受前面读数的影响，具体方法就是使各个零件和测量次数的组合随机化
记Ai为第i个零件的基准值，Ai,j为第i个零件第j次重复测量时的测量值，这样共有g×m对数据
计算零件每次测量的偏倚Bi,j及每个零件的偏倚均值`Bi
在线性图上画出相对基准值的每个偏倚及偏倚均值
利用n=g×m个（Ai,Bi,j）数据点拟合出一条直线，将拟合直线画到线性图上，可以直观地观察偏倚随基准值的变化规律
拟合出的直线方程为y=ax+b
计算并画出拟合直线y=ax+b的置信帯
在量具的量程内任取一点x0，求得其预测值^y0=ax0+b及其置信区间
下限
上限
其中
让x0在量程内移动，就可得到一个置信水平为1-α的置信帯（上置信线与下置信线之间的区域），其两端呈喇叭状
计算%EV，确定重复性是否可以被接受
%EV的计算公式
%EV=EV/TV×100%=σr/TV×100%
TV是基于预期的过程变差σprocess或1/6公差
σr(σrepeatability)为重复性标准差
其中`R为重复测量一个零件的极差的均值
%EV的接受标准
%EV＜10%，可以被接受
10%＜%EV＜30%，在权衡成本、测量系统使用场合的重要性等基础上，可以考虑接受
%EV＞30%，不能接受
如果对一个%EV＞30%的测量系统继续进行分析，可能会导致误导与混淆的情况
在线性图中画出“偏倚y=0”线，观察线性图是否存在特殊因素，并判断线性是否可接受
如果“偏倚y=0”线完全位于拟合直线y=ax+b的置信帯内，则测量系统的线性是可以接受的，分析工作可以继续
如果“偏倚y=0”线不完全位于拟合直线y=ax+b的置信帯内，则测量系统的线性是不可以接受的
如果上述线性图显示测量系统的线性是可以接受的，即“偏倚y=0”线位于偏倚的置信帯内，就可以进行如下分析
假设H0：斜率α=0，如果下式成立，则不推翻上述假设，在这种情况下，测量系统对所有的基准值有相同的偏倚
偏倚必须是零，该线性才可被接受
假设假设H0：截距b=0，如果下式成立则不推翻上述假设
如果测量系统存在线性问题，则需要对测量系统的软件（如测量方法）、硬件进行调整，并通过重新校准的方式使测量系统达到零偏倚
如果偏倚在测量范围内不能调整到零，但只要测量系统是稳定的，仍然可以用于产品/过程控制（此时可以对测量值进行修正），在这种情况下，可以不对tb分析
测量系统重复性和再现性分析的原理
概述
测量系统的波动主要是由量具和操作者的变化引起的
为了考察量具与操作者的波动程度，常常要选用一些零件或产品让操作者使用量具去测量，由于不得不考虑零件间差异对测量结果的影响，故在考察量具和操作者波动时，还要考察零件间的波动
我们将先考察量具、操作者和零件间差异引起的测量波动，最后再加以综合
重复性分析
重复性概述
由一个操作者采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差称为量具的重复性（或称为测量系统的重复性），简称重复性，记为EV
测量过程的重复性反映测量设备自身的变异
量具的重复性好，说明重复测量值的变差小
重复性研究分两步进行
考察测量系统是否稳定，即测量过程的波动是否仅由普通因素引起
可以用极差图（R图）来判断
为此要多选几个零件，对每个零件都重复测量相同次数，然后建立R图，观察其是否受控
若R图上出现失控现象，那就要寻找原因，加以纠正
失控的原因大多是由于量具本身或量具使用不当引起的
在确定测量系统已达到稳定后，可进入下一步
计算量具的重复性
式中σE——测量过程中由于重复测量而引起的标准差，它的估计公式为
式中`R——重复测量一个零件的极差的均值
式中d*2——它是依赖于测量次数（m=测量次数）及零件数量乘以操作人员（g=零件数量×操作人数）的一个参数值
再现性分析
再现性概述
由不同操作者采用相同量具，测量同一零件的同一特性所得重复测量的平均值的变差，称为量具的再现性（或测量系统的再现性），简称再现性，简称AV
测量系统（或量具）的再现性反映的是操作者在测量技术上的变差，简单地说，再现性就是操作者（人的因素）引起的测量误差
再现性计算
设有k（k≥2）位操作者，每一操作者总的测量均值为
操作者总的测量均值的极差
再现性的标准差
d*2可以从表中查出，它取决于操作者的人数（m=操作人数）和g（在这里g=1，因为只有一个极差计算）
再现性
零件间的变差分析
进行零件间变差分析的原因
任意两个零件间总是有差别的，测量系统能否检测出零件间变差？
如果测量系统能检测出零件间变差，那么测量系统变差占过程总变差的百分比（此百分比决定测量系统是否可接受）又怎样？
要姐大这些问题就需要进行零件间的变差分析
进行零件间变差分析的流程
分析测量系统能否检测出零件间变差
在下面两个条件都满足时，可认为测量系统能检测出零件间的变差，并能提供对过程分析和过程控制有用的信息
在`X图上有50%以上的均值`Xi在上下控制限之外
注意：如果所有零件是相似的，50%规则将无效，这一点提醒我们选择样品时要避免样品间差异太小
在相应的R图上的各极差受控（指在控制限之内）
如果在`X图上少于50%的均值`Xi落在上下限控制之外，则说明测量系统缺乏足够的分辨力或样本不能代表期望的过程变差
`X-R的制作与分析
假如有k个零件，各重复测量n次，得出每个零件重复测量的均值和极差
计算总平均值`X、平均极差`R
计算R图的上、下限，作R图
计算得`X图的上、下限，作`X图
对`X-R图进行分析，如果同时满足下列条件则可认为测量系统能检测出零件之间的变差
在`X图上有50%以上的均值`Xi在上下控制限之外
在相应的R图上的各极差受控（指在控制限之内）
计算零件间变差
先计算k个零件均值的极差
再计算零件间的标准差σp和变差PV
测量数据的结构分析
计算测量过程的总标准差σT
测量过程的总标准差σT由零件间的标准差σp和测量系统σM构成
在测量系统已评定，其分辨力、稳定性和线性特性已达到可接受水平时，测量系统标准差σM只考虑重复性标准差σE与再现性标准差σA
计算测量过程的总变差TV
测量过程的总变差TV由测量过程的总标准差σT表示，则有
而零件间变差PV=σp，重复性EV=σE，再现性AV=σA，，所以有
而测量系统的重复性和再现性合称为GRR（合成变差），用测量系统的标准差σM表示
GRR=σM
各类变差占总变差的百分率
设备变差EV占总变差TV的百分率（%EV）为
%EV=EV/TV×100%
操作者变差AV占总变差TV的百分率（%AV）为
%AV=AV/TV×100%
零件间变差PV占总变差TV的百分率（%PV）为
%PV=PV/TV×100%
测量系统重复性和再现性GRR占总变差TV的百分率（%GRR）为
%GRR=GRR/TV×100%
重复性和再现性的合成变差GRR在总变差中所占的百分比是越小越好
%GRR是衡量测量系统重复性和再现性能否被接受的重要指标
当%GRR较小时，表示该量具测量过程输出特性的能力较强
当%GRR较大时，那该量具就无能力察觉过程的变化，甚至过程恶化都发现不了，这可能导致及时的改进被抑制住了，这是一种不希望发生的情况
注意
各因素占总变差的百分率和不等于100%
%EV、%AV、%PV分别表明了测量设备变差、操作者变差、零件间变差在总变差中所占比例，可以据此把握测量系统中哪个问题占主导地位
如果重复性（EV）比再现性（AV）大，原因可能是
量具需要维护
应重新设计量具，使其更精密，刚度更好
应改进量具的夹紧或定位装置
零件内变差太大
如果再现性（AV）比重复性（EV）大，原因可能是
需要对员工进行如何使用量具和读数的培训
量具刻度盘上的刻度值不清楚
需要某种夹具来帮助员工更为一致地使用量具
测量系统的分辨力与分级数
测量的过程可以看做是对被测对象进行分组的过程，每组中的每个零件都具有相同的的测量值（读数），数据组数的多少表征着一个测量系统分辨力的大小，数据组数越多，该系统分辨力越大
一般用零件间变差（6σp）范围内的零件被测量系统分成的数据组的组数ndc（分级数）来表示测量系统的分辨力
只有当测量系统能够可靠地把处在零件间变差（6σp）范围内的零件分成5个或更多个数据组时，测量系统才能满足进行统计过程控制和过程能力分析的要求
测量系统重复性和再现性GRR的接收准则
在同时满足下列条件的情况下，测量系统的重复性和再现性GRR可以被接受
`X-R图应同时满足下列条件
在`X图上有50%以上的均值`Xi在上下控制限之外
在相应的R图上各极差受控（点落在控制限内）
%GRR决定准则
%GRR＜10%
测量系统可接受
10%＜%GRR＜30%
在权衡应用的重要性、量具成本、维修费用等基础上，可以考虑接受
%GRR＞30%
测量系统不能接受
应努力找出问题所在，并加以纠正，然后再进行测量系统分析
分级数ndc决定准则
ndc要取整数，忽略小数
ndc应该≥5
ndc≥5说明系统有足够的分辨力
计量型测量系统分析
均值和极差法
均值和极差法（`X-R）是确定测量系统的重复性和再现性的一种数学方法
该方法允许将测量系统分成两个独立的部分——重复性和再现性，该方法不考虑操作者和零件之间的交互作用，并且是用各种极差评估各种方差，精度上略显不足
所谓交互作用，就是说某些操作者对一些零件测量常常偏高，对另一些零件测量又往往偏低
均值和极差法的应用步骤
选取5-10个样品（一般选取10个），样品在过程变差的实际或预期范围内
由2-3名测试人员对每个样品进行2-3次随机测量，并将结果记录于重复性和再现性分析用的表格中
利用标准表格进行运算
利用运算结果，判定测量系统是否可接受
对不合格测量系统进行适当处理
方差分析法
方差分析法是用各种平方和评估各种方差，精度比较高，并且方差分析法有能力考虑测量者与零件之间的交互作用
数据收集
选定k个测量者（一般取k=3）和n个零件（一般取n=10），每位测量者对每个零件m次（m=2或3），这样可得nkm个数据
这种要求每个测量者测量所有零件的测量方式，叫做交叉测量，相应的方差分析法叫作交叉方差分析法
用方差分析的规范语言讲，就是一个因子（测量者）的所有水平（所有测量者）可以与其他因子（零件）的任何水平（每个零件）的任何水平
平方和的分解与方差分析
为了确定零件、测量者之间的相互作用是否显著，需计算统计量Fop
Fop=MSop/MSe
如果Fop≥Fα[(n-1)(k-1),nk(m-1)]，那么在显著性水平α下（α取0.25或按客户要求而定）可以判定零件与测量者之间存在相互作用
测量系统分析——方差分析法
交互作用存在时的方差分析
交互作用不存在时的方差分析
在零件与测量者之间的交互作用不明显时（Fop＜Fα[(n-1)(k-1),nk(m-1)]），零件与测量者相互作用的标准差σop=0
在这种情况下零件的平方和SSp，测量者的平方和SSo，总平和和SST的计算公式不变，误差的平方和SSe=SST-SSo-SSp，误差的均方值
极差法
极差法简介
极差法是一种简易型的GRR手法
极差法只分析测量系统的总体变形，不将变异性分解成重复性和再现性
极差法的优点是能快速地提供一个测量变异性的近似值
当选择5个样本进行研究时，极差法有80%的概率将不合格的测量系统识别出来，当选择10个样本进行研究时，概率是90%
如果之前已做过几次GRR分析，结果都非常理想，那么在新产品开发时又使用的是同一测量仪器，或每年都想确认一下其GRR的状况时，则可以采用这种简易型的GRR手法
极差法应用程序
选择A、B两位操作者和5个样品
每个操作者随机测量每个零件各一次
计算出每个样品的极差Ri（即操作者A获得的测量结果与操作者B获得的测量结果的绝对差值）
Ri=|A-B|
计算出平均极差
计算测量变差GRR
计算测量变差GRR占过程标准差σprocess的百分率%GRR
式中过程标准差可以用1/6公差（USL-LSL/6）替换
测量系统评价
%GRR＜10%时，测量系统可接受
计数型测量系统分析
计数型测量系统（属性值数据的测量系统）的分析是为了确定不同班次、不同生产线的检查人员是否能正确地区分合格品和不合格品，分析出测量结果与标准值的符合程度，以及他们自身和相互之间重复检查的一致程度
小样法
计数法计量器具简介
计数型量具就是把各个零件与某些指定限值比较，如果满足限值则接受该零件，否则拒收
使用计数型量具，所获得的质量数据为合格品数、不合格品数，不能取得具体的质量特性数值
最常见的计数型量具有塞规、卡规、通止规等界限量规
小样法分析程序
确定两位操作者A、B，并选择20个零件
每位操作者随机地将每个零件测量两次，将结果记录
用符号NG表示不合格品，用G表示合格品
对量具进行分析
如果每个零件的测量结果（每个零件测4次）一致，则接受该测量系统，否则应改进或重新评价该测量系统
如果不能改进改测量系统，则拒收并应找到一个可接受的替代的测量系统
假设试验分析法（Kappa）
未知基准值的一致性分析
在基准值未知的情况下进行，可以评价测量人之间的一致性，但不能评价测量系统区分好与不好的能力
计算Kappa值
Kappa是衡量两个事务间一致程度的指标，等于固有一致性概率Pc除以最好状态下的固有一致性概率Pcmax
公式描述
Pc——固有一致性概率
Pe——偶然一致性概率
P0——实际一致性概率
Pcmax——最好状态下的固有一致性概率
所谓最好状态下的固有一致性概率Pcmax就是实际一致性概率P0=1（即两个评价人100%一致，这是测量系统的最好状态）时的固有一致性概率，即Pcmax=P0-Pe=1-Pe
Kappa通用的评价准则
Kappa值大于0.75，则表示好的一致性（最大的Kappa值=1）
Kappa值小于0.4，则表示一致性不好
注意——Kaapa不考虑评价人之间的不一致程度，只考虑他们之间是不是一致
已知基准值的一致性分析
在基准已知的情况下，既可评价测量人之间的一致性，又能评价测量人员与基准值的一致性以及测量的有效性、漏判率和误判率，从而判断出测量人区分合格与不合格零件的能力
计算Kappa值
同上
计算一致性、有效性及其置信区间
一致性的计算
一致性=所有判定结果一致的零件数量/零件总数
一致性有4种
操作者自我的一致性（类似计量型测量系统的重复性分析）
操作者之间的一致性（类似计量型测量系统的再现性分析）
每个操作者与标准的一致性（类似计量型测量系统的偏倚分析）
评价人测量的有效性
所有操作者与标准的一致性（整体的一致性）
测量系统的有效性
计算评价人测量的有效性、测量系统的有效性
评价人测量有效性=（评价人对同一被测零件的所有判定结果与基准一致的）零件数/测量分析的零件总数
测量系统有效性=（所有评价人对同一被测零件的所有判定结果与基准一致的）零件数/测量分析的零件总数
注意
我们应该首先关注每个评价人自身的一致性及其与基准的符合程度，这反映每个评价人的个人技能水平
接下来关注所有评价人之间的一致性及其与基准的符合程性，这反映整个测量系统的有效性和能力
计算一致性/有效性的置信区间
根据随机抽样检测结果计算出的一致性/有效性是存在置信区间的，所谓一致性/有效性的置信区间，就是说真正的的一致性/有效性应该在一个范围之内（置信区间内）
一般按95%的置信度来计算一致性/有效性的置信区间，这样计算出来的置信区间，通俗的讲，95%是靠得住的
置信区间的计算公式
UCL=Betainv(1-α/2,y+1,x-y)
LCL=1-Betainv(1-α/2,x-y+1,y)
注意
x为零件总数，y为判断结果一致的零件数量（与基准对比时，判断结果需与基准一致）
在置信度为95%时，显著性水平α=0.05，因此1-α/2=0.975
Betainv为逆β累积分布函数
当y=x时，取UCL=1；当y=0时，取LCL=0
计算评价人的误判率与漏判率
误判率的计算
误判就是把合格的判为不合格，误判率又称弃真概率，所引发的风险称为第Ⅰ类风险，弃真对生产者不利，所以第Ⅰ类风险又称为生产者风险
误判率=将合格品判为不合格的次数/合格机会总数
漏判率的计算
漏判就是把不合格的判为合格，漏判率又称为取伪概率，所引发的风险称为第Ⅱ类风险，取伪对顾客不利，所以第Ⅱ类风险又称为顾客风险
漏判率=将不合格品判为合格的次数/不合格机会总数
对测量系统的能力进行评价
信号探测法
破坏性试验的测量系统分析
破坏性测量
破坏性测量系统，对每个零件测量一次，其特性便发生了变化，不能对每个零件进行重复性测量
普通的测量系统分析中能够对零件进行重复测量，包含着两个基本的假设，这两个条件中只要有一个条件不能够满足，就构成破坏性测量
稳定性假设：被测对象的真值（属性）在任意两个时刻均相同，而不随时间发生改变或呈现某种趋势，即满足稳定性要求
稳健性假设：被测对象的真值（属性）在测量前后发生改变，即被测对象相对于测量是稳健的
破坏性试验的测量系统分析方法
嵌套方差分析法
嵌套方差分析法的简介
在破坏性测量的环境下，为了能够进行量具的R&R研究，必须进行某种假设
这种假设通常认为在同一批次中，测量的每个零件的质量特性是相同的，即批次的同质性
在这种假设中，把同一批次的零件当作同一个零件对待，这样就可用观测到的批次内的波动估计量具的重复性
在批次的同质性假设下，实施破坏性量具R&R的研究中，同一批次中零件的规模是一个重要的因素
当同一批次的零件规模足够大，每个操作者从每个批次中至少可以获得2个零件时，可以用非破坏性测量系统的分析方法（交叉方差分析法），这是因为每个操作者可以测量每个批次中的多个零件
当批次与操作者存在交互作用时，同样可以估计批次与操作者之间的交互作用，所不同的是用对同一批次中不同零件的测量替代对同一零件的重复测量，用批次样本效应替代零件效应
当同一批次的零件数量较小，每一批次的零件只能供一个操作者测量时，处理这种情况的适当方法就是采用嵌套测量模式
不同的批次嵌套在不同的操作者之下，这就是嵌套模式的来历，用方差分析的规范语言来讲就是B因子（批次）的不同水平（不同批次）分别嵌套在A因子（操作者）的不同水平（不同的操作者）之下
嵌套方差分析法的计算
在破坏性测量情况下，选取r×n个批次（r是操作者人数，n是每个操作者测量的批次），从每个批次中选取m个零件，这m个零件具有同质性
平方和的分解
方差分析
三相控制图法
三相控制图法简介
I-MR-R三相控制图是指由子组均值制作的单值-移动极差控制图（I-MR图），加上由子组极差制作的极差控制图（R图）
这三张图，子组极差控制图（R图）能够用来跟踪子组内的波动；子组均值的单值-移动极差控制图（I-MR图）联合起来可与跟踪生产过程的一致性以及子组间的波动
这种MSA分析方法是将同一批次中的多个样本当作同一个样本来测量，所以为了保证这种分析方法的效果，应尽可能让同一批次样本的差别减少到忽略不计
三相控制图法分析
做I-MR-R三相控制图
计算子组均值的单值（I图）的控制限
计算子组均值的移动极差控制图（MR图）的控制限
计算子组极差控制图（R图）的控制限
对R图进行分析并计算测量系统标准差σm
对I-MR图进行分析并计算零件间变差的标准差σp
计算%GRR、分级数ndc
测量系统的重复性和再现性GRR=σm
零件间变差PV=σp
过程总变差
%GRR=GRR/TV×100%
对测量系统进行判断