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《图解逻辑学》读书笔记
快速、全面、高效的学习逻辑学，逻辑学入门非此莫属。《图解逻辑学》介绍了逻辑学的基本原理和相关技巧,从逻辑的概念、类型,到论证方法,到基本规律,把看似枯燥难懂的内容,以贴近生活、通俗易懂的方式讲述得明明白白。
编辑于2021-01-26 10:50:23
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《图解逻辑学》明道
简单判断
简单判断的性质：判断中不包括其他判断
直言判断推理
含义
推理遵循了直言判断的逻辑规律和性质
前提是一个且只有一个直言判断
结论也是直言判断
因为直言判断的对当关系是在同一素材即各判断的主项和谓项相同的情况下进行的，所以，对当关系直接推理也应该是在同一素材中进行
要在具有必然关系的判断之间进行，推出的结论（判断）不能真假不定，要么真要么假
结构
直言判断是由逻辑变项（即主项和谓项）和逻辑常项（即联项和量项）组成的
主项“S”
主项就是判断中被断定的对象
谓项"P"
指判断中被断定的对象具有或不具有某种性质（属性）的概念
联项
联项就是联结主项和谓项的那个概念
量项
被断定对象的数量或范围的概念
直言判断分类
全称肯定判断，A判断：SAP
周延性：所有S是P，S周延，P不周延
全称否定判断，E判断：SEP
周延性：所有S不是P，S和P都是周延的全异关系
特称肯定判断，I判断：SIP
周延性：有的S是P，S和P都是不周延的
特称否定判断，O判断：SOP
周延性：有的S不是P，S不周延，P周延
单称肯定（否定）判断
单独概念外延唯一，是一种特殊的全称判断
对当关系：矛盾关系
对当关系推理
反对关系（SAP和SEP）
其中一个判断为真时，另一个必为假；其中一个为假时，另一个却真假不定；它们可以同假，但不能同真
从属关系
SAp和SIP
A真则I真，I假则A假，当A假或I真时，另一个真假不定
SEP和SOP
E真则O真，O假则E假，当E假或O真时，另一个真假不定
矛盾关系
SAP和SOP
不能同真，也不能同假
SEP和SIP
不能同真，也不能同假
下反对关系（SIP和SOP）
其中一个为真时，另一个真假不定；其中一个为假时，另一个则必真。可以同真，但不能同假
附加法直接推理
前附式:S是（不是）P→QS是（不是）QP，其中Q表示前附加成分
后附加式:S是（不是）P→SR是（不是）PR，其中R表示后附加成分
关系判断推理
关系判断
对称性关系
对称关系：当aRb成立时，bRa也成立
反对称关系：当aRb成立时，bRa不必成立
非对称关系：当aRb成立时，bRa可能成立，也可能不成立
传递性关系
传递关系：当aRb成立时且bRc成立时，aRc也成立
反传递关系：当aRb成立时且bRc成立时，aRc不必成立
非传递关系:当aRb成立时且bRc成立时，aRc“可能”成立
关系推理
直接关系推理
对称关系推理
aRb｜bRa。a↔b
反对称关系推理
aRb｜b-Ra。a→b
间接关系推理
纯关系推理
传递关系推理
aRb，bRc｜aRc
反传递关系推理
aRb，bRc｜a-Rc
混合关系推理
是由一个关系判断和一个直言判断为前提，推出一个新的关系判断为结论的间接关系推理
aRb，c是a（b）｜cRb（aRc）
规则
前提中的直言判断必须是肯定的
作为中项的关系项至少要周延一次
前提中不周延的词项在结论中亦不得周延
若前提中的关系判断肯定，则结论亦肯定，反之亦然
若关系项在前提中是前项，在结论中也应是前项，反之亦然
复合判断
联言判断推理
联言判断
含义：联言判断就是断定几种对象或事物情况同时存在的复合判断
结构：联言判断是由联言肢和联言联结词组成的
联言判断是由简单判断组成的复合判断
联言肢一般用小写字母“p"“q""r"等来表示
逻辑形式:p并且q，即p∧q。其中“∧（并且）”是“合取”之意
真假值
若一个联言判断为假，则至少有一个联言肢是假的
当且仅当所有联言肢都为真时，联言判断的逻辑值才为真
联言推理
含义
当且仅当所有联言肢都为真时，联言判断才为真
分解式
p∧q→（p或q）
合成式
（p，q）→p∧q
假言判断推理
充分条件假言判断推理
充分条件假言判断
充分条件假言判断就是断定前件与后件之间具有充分条件关系的假言判断
当且仅当前件为真、后件为假时，充分条件假言判断才为假
逻辑形式：前件p，后件q。如果p，那么q，即p→q。其中“→”是“蕴含”的意思
前件存在，后件一定存在
逻辑性质：有之则必然，无之未必然
充分条件假言推理
含义
以一个假言判断为大前提，以一个直言判断为小前提，并推出一个直言判断作为结论
形式
肯定前件式
以充分条件假言判断为大前提，以小前提肯定大前提的前件，结论则肯定大前提的后件
如果p，那么q， p， ｜q （p→q）∧p→q
否定后件式
以充分条件假言判断为大前提，以小前提否定大前提的后件，结论则是对大前提的前件的否定
如果p，那么q， 非q， ｜非p （p→q）∧﹁q→﹁p
肯定后件式
无效
否定前件式
无效
必要条件假言判断推理
必要条件假言判断
当且仅当前件为假，后件为真时，必要条件假言判断才为假
逻辑形式：只有p，才q，即p←q。其中“←”是“逆蕴含”的意思
逻辑性质：有之未必然，无之必不然
前件不存在，则后件一定不存在
必要条件假言推理
规则
否定前件就要否定后件，肯定前件则不必然肯定后件
肯定后件就要肯定前件，否定后件则不必然否定前件
否定前件式
以必要条件假言判断为大前提，以小前提否定大前提的前件，结论则是对大前提后件的否定
只有p，才q， 非p， ｜非q （p←q）∧﹁p→﹁q
肯定后件式
以必要条件假言判断为大前提，以小前提肯定大前提的后件、结论则是对大前提前件的肯定
只有p，才q， q， ｜p （p←q）∧q→p
否定后件式
无效
肯定前件式
无效
充分必要条件假言判断推理
充分必要条件假言判断
当且仅当前件、后件取相同的逻辑值（真或假）时，充分必要条件假言判断才为真
逻辑形式：当且仅当p，才q，即p↔q，“↔”意为“等值于”
逻辑性质：有之则必然，无之必不然
充分必要条件假言推理
规则
根据充分必要条件假言判断的逻辑性质可知，当且仅当前件、后件取相同的逻辑值时，充分必要条件假言判断才为真。当前件为真时，后件也必为真；当前件为假时，后件也必为假。反之，当后件为真时，前件也必为真；当后件为假时，前件也必为假。 第一，肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件； 第二，否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件
形式
当且仅当p，才q p， ｜q
（p↔q）∧p→q
（p↔q）∧q→p
（p↔q）∧﹁p→﹁q
（p↔q）∧﹁q→﹁p
选言判断推理
选言判断
选言判断是断定在可能存在的若干个事物情况中至少有一种事物情况存在的复合判断
一个穷尽所有选言肢的选言判断一定为真，不穷尽的可真可假
相容选言判断
是断定各选言肢中“至少”有一个选言肢存在的选言判断
当且仅当选言肢都为假时，相容选言判断的逻辑值才为假
逻辑形式:p或者q，即p∨q，“∨（或）”意为“析取”
不相容选言判断
是断定各选言肢中有且仅有一个选言肢存在的选言判断
当且仅当一个选言判断为真时，不相容选言判断的逻辑值才为真
逻辑形式:要么p，要么q
选言推理
形式
肯定否定式
以选言判断为大前提，以小前提肯定部分选言肢，结论则否定另一部分选言肢
否定肯定式
以选言判断为大前提，以小前提否定部分选言肢，结论则肯定另一部分选言肢
规则
否定一部分选言肢。就要肯定另一部分选言肢
肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢
相容选言推理
当且仅当选言肢都为假时，相容选言判断才为假
肯定否定式
无效
否定肯定式
（p∨q）∧﹁p→q；（p∨q）∧﹁q→p
不相容选言推理
当且仅当一个选言肢为真时，不相容选言判断才为真
肯定否定式
（pVq）∧p→﹁q；（pVq）∧q→﹁p
否定肯定式
(pVg)∧﹁p→q；(pV q)∧﹁q→p
负判断
含义和形式
负判断是由其本身所表达的判断和其包含的判断构成的一个复合判断
负判断由肢判断和否定联结词组成
逻辑形式:并非p，即﹁p，“﹁”意为“并非”
矛盾关系
当肢判断p为真时，负判断“并非p”必为假
当肢判断p为假时，负判断“并非p”必为真
负判断与其肢判断同真同假的情况是不存在的
等值判断
负判断和它的等值判断是同真同假的
简单判断的负判断的等值判断
﹁SAP↔SOP
﹁SOP↔SAP
﹁SEP↔SIP
﹁SIP↔SEP
复合判断的等值判断
联言负判断的等值判断
要否定一个联言判断，就要断定它的联言肢p或q中至少要有一个为假
充分条件假言负判断的等值判断
当且仅当前件为真、后件为假时，充分条件假言判断才为假
必要条件假言负判断的等值判断
当且仅当前件为假、后件为真时，必要条件假言判断才为假
充分必要条件假言负判断的等值判断
当且仅当前件、后件取相同的逻辑值时，充分必要条件假言判断才为真。所以，要否定一个充分必要条件假言判断，就要断定前、后件不同真同假
相容选言负判断的等值判断
当且仅当选言肢都为假时，相容选言判断的逻辑值才为假
不相容选言负判断的等值判断
要否定一个不相容选言判断，就要断定所有的选言肢都为真或者都为假
负判断与其负判断的等值关系
负判断的负判断就是否定它所否定的那个判断，否定的否定就是肯定，即肯定原来的那个判断
直言判断的变形直接推理
规则
不改变前提的性质（即联项）前提是肯定判断的换位后也必须是肯定判断，前提是否定判断的换位后也必须是否定判断
前提中不周延的主、谓项换位后也要不周延
从这个表格中我们可以清楚地知道直言判断中主、谓项的周延情况：E判断和1判断主、谓项换位后周延情况不发生改变，所以可以进行换位推理；A判断中谓项P原来不周延，换位后就周延了，因此要采用限量（即限制量项）的方法来保证A判断换位推理的有效性；而0判断主、谓项换位后，都会由不周延变得周延，因而不能进行换位推理
换质法直接推理
SAP的逻辑形式
前提:所有S都是P，结论:所有S都不是非P
SAP→SE-P。“-P”表示非P
SEP的逻辑形式
前提:所有S都不是P，结论:所有S都是非P
SEP→SA-P
SIP的逻辑形式
前提:有些S是P，结论:有些S不是非P
SIP→SO-P
SOP的逻辑形式
前提:有些S不是P，结论:有些S是非P
SOP→SI-P
反对关系
换位法直接推理
SAP:所有S都是P，换位后:有的P是S（限制量项）
SAP→PIS
SEP:所有的S都不是P，换位后:所有的P都不是S
SEP→PES
SIP:有些S是P，换位后:有些P是S
SIP→PIS
主谓项周延性
换“质位“法直接推理
O判断不能进行换位推理，所以I判断不能进行换质位法直接推理
SAP
所有S都是P→所有S都不是非P→所有非P都不是S
SAP→SE-P→-PES
SEP
所有的S都不是P→有些非P都是S（省略换质的步骤。“限量推理法“）
SEP→SA-P→-PIS
SOP
有些S不是P→有些非P不是S
SOP→SI-P→-PIS
换“位质”法直接推理
O判断不能换位，所以它也就不能进行换位质法直接推理
SAP
所有S都是P→有的P不是S
SAP→PIS→PO-S
SEP
所有S都不是P→所有P都是非S
SEP→PES→PA-S
SIP
有些S是P→有些P不是非S
SIP→PIS→PO-S
有时候换质、换位的推理方法可以反复、持续地进行
模态判断推理
模态判断
含义
模态判断是断定事物情况存在的必然性或可能性的判断
非模态判断是对事物情况存在与否的断定
模态判断是由原判断和模态词组成
必然模态判断
必然肯定判断:S必然是P（或“必然P“）。用符号表示则是:ロP（“ロ“意为必然）
必然否定判断:S必然不是P，即:ロ﹁P（“﹁“意为非）
可能模态判断
可能肯定判断:S可能是P，即:◇P（“◇“意为可能）
可能否定判断:S可能不是P，即:◇﹁P
模态推理
对当关系模态推理
反对关系
其中一个判断为真时，另一个必为假；其中一个为假时，另一个却真假不定；它们可以同假，但不能同真
ロp推出:ロp→﹁ロ﹁p
ロ﹁p推出:ロ﹁p→﹁ロp
从属关系
ロp和◇p
ロ真则◇真
◇﹁p和ロ﹁p
◇假则ロ假
矛盾关系
ロp和◇﹁p
ロp→﹁◇﹁p
﹁ロp↔◇﹁p
ロ﹁p和◇p
ロ﹁p↔﹁◇p
﹁ロ﹁p↔◇p
下反对关系
◇p和◇﹁p推出:﹁◇p→◇﹁p
◇﹁p和◇p推出:﹁◇﹁p→◇p
必然判断→实然判断→可能判断
ロp→p→◇p
ロ﹁p→﹁p→◇﹁p
模态三段论
就是引入模态词的三段论
二难推理
含义
所谓二难推理，就是以两个充分条件假言判断和一个有两个选言肢的选言判断为前提进行推演的复合判断推理
规则
第一，两个假言前提必须是充分条件假言判断且都为真
第二，两个真的充分条件假言判断的前、后件间必须有必然联系
第三，选言前提的选言肢要穷尽有关的可能情况
第四，要遵循假言推理和选言推理的有关规则
形式
简单构成式
（p→r）∧（q→r）∧（p∨q）→r
第一，两个假言前提的前件不同，后件相同
第二，选言前提的两个选言肢分别肯定两个假言前提的前件
第三，所得结论是简单判断且是对两个假言前提相同后件的肯定
简单破坏式
（p→q）∧（p→r）∧（﹁q∨﹁r）→﹁p
第一，两个假言前提的前件相同，后件不同
第二，选言前提的两个选言肢分别否定两个假言前提的后件
第三，所得结论是简单判断且是对两个假言前提相同前件的否定
复杂构成式
（p→r）∧（q→s）∧（p∨q）→r∨s
第一，两个假言前提的前、后件都不同
第二，选言前提的两个选言肢分别青定两个假言前提的不同前件
第三，所得结论是选言判断且是对两个假言前提不同后件的肯定
复杂破坏式
（p→r）∧（q→s）∧（﹁r∨﹁s）→（﹁p∨﹁q）
第一，两个假言前提的前、后件都不同
第二，选言前提的两个选言肢分别否定两个假言前提的不同后件
第三，所得结论是选言判断且是对两个假言前提不同前件的否定
破斥错误的二难推理
第一，检验推理是否真实
第二，检验形式是否正确
第三，构造一个新的结构相似但结论相反的二难推理去反驳错误的二难推理
第一，保留原二难推理假言前提的前件
第二，后件与原二难推理假言敞提的后件相反
第三，列举充分的理由
第四，推出与原二难推理相反的结论
类比推理
从个别性、特殊性认识推出个别性、特殊性认识或从一般性、普遍性认识推出一般性、普遍性认识的推理就是类比推理
类比推理就是根据两个或两类事物在某些属性上相同或相似，推出它们在另外的属性上也相同或相似的推理。当然，这些属性指的是事物的本质属性，而不是表面属性
A事物具有属性a、b、c、d B事物具有属性a、b、c ｜B事物也具有属性d
归纳推理
特点
第一，从个别性或特殊性认识推出一般性或普遍性认识
第二，除完全归纳推理外，前提不蕴涵结论，结论断定的范围超出前提断定的范围
第三，除完全归纳推理外，归纳推理是或然性推理，其结论不是必然的
第四，除完全归纳推理外，即使归纳推理的前提都真，结论也未必真实
归纳推理与演绎推理的关系
第一，归纳推理所得出的一般性认识是进行演绎推理的前提
第二，演绎推理可以进一步论证归纳推理的结论
除完全归纳推理外，归纳推理的前提和结论不具有必然联系
完全归纳推理
含义
完全归纳推理是根据某类事物的每一个对象都具有或不具有某种属性，推出该类事物全都具有或不具有该属性的推理
完全归纳推理是必然性推理
形式
S₁是（或不是）P S₂是（或不是）P S₃是（或不是）P …… S₁S₂……Sⁿ是S类的全部对象，｜所有S都是（或不是）P
规则
第一、推理前提必须是对某类事物任何个体对象的断定，不能有任何遗漏
第二，推理前提的每个判断必须全都是真实的
第三，所考察的事物对象数量应该是有限的且有可能对其一一考察
第四，推理前提中所有判断的谓项必须是同一概念，联项必须完全相同
不完全归纳推理
含义
所谓不完全归纳推理是根据某类事物的部分对象都具有或不具有某种属性，推出该类事物全都具有或不具有该属性的推理
形式
S₁是（或不是）P S₂是（或不是）P S₃是（或不是）P …… （S₁S₂……Sⁿ是S类的部分对象）｜所有S都是（或不是）P
简单枚举归纳推理
形式
S₁是（或不是）P S₂是（或不是）P S₃是（或不是）P …… （S₁S₂……Sⁿ是S类的部分对象，并且没有遇到反例） ｜所有S都是（或不是）P
科学归纳推理
形式
S₁是（或不是）P S₂是（或不是）P S₃是（或不是）P …… （S₁S₂……Sⁿ是S类的部分对象，并且S与P具有必然联系） ｜所有S都是（或不是）P
概率归纳推理
形式
S₁是P S₂是P S₃不是P …… Sⁿ是P S₁、S₂、S₃……Sⁿ是S类的部分对象 并且ⁿ个事件中有m个是P ｜所有的S都有m/ⁿ的可能性是P
三段论推理
定义和结构
所谓三段论就是以包括一个共同概念的两个直言判断作为前提推出一个新的直言判断作为结论的演绎推理形式
三段论是直言判断的间接推理
大项（P）、小项（S）和中项（M）
特点
第一，三段论都是由两个已知直言判断作为前提推出一个新的直言判断
第二，作为前提的两个直言判断中必然包含一个共同概念，这个共同概念（即中项）是联结两个前提的中介
第三，三段论的前提中蕴涵着结论，因此前提必然能推出结论，这个推理也是必然性推理
第四，由大前提和小前提推出结论的过程是由一般性到个别性
公理
对一类事物的全部有所肯定或否定，就是对该类事物的部分也有所肯定或否定
规则
规则一:有且只能有大项、中项和小项这三个不同的项
由完全不同的四个词项（中项）组成的三段论
前提中使用外延不同的词项作为中项
规则二:中项在前提中至少要周延一次
规则三:在前提中不周延的项在结论中亦不得周延
规则四:大小前提不能都是否定判断
规则五:若前提中有一个否定的，结论也必为否定；若结论为否定，则必有一个前提为否定
规则六:大小前提不能都是特称判断
规则七:若前提中有一个是特称的，结论必然也是特称的
三段论的格
典型格
规则
大前提必须是全称的
小前提必须是肯定的
特点
从一般到个别的典型演绎推理过程
典型格
用来验证某一结论的真实性
区别格
规则
大前提必须是全称的
前提中必须有一个是否定的
特点
结论必为否定，即它是说明“什么不是什么”
区别格
用来区分不同事物的类别
反驳格
规则
小前提必须是肯定的
结论必须是特称的
特点
肯定或否定某一部分事物不具有某些属性，它主要是指一般情况中的特殊情况
反驳格
用来否定或反驳一个全称判断，指出其中的例外情况
第四格
（1）若大前提是肯定的，则小前提必须是全称的
（2）若小前提是肯定的，则结论必须是特称的
（3)若前提中有一个否定的，则大前提必须是全称的
第四格
（4）前提不能是特称否定的，结论不能是全称肯定的
三段论的形式
有效式
→
→
→
→
→
→
三段论的有效式
省略式
省略大前提
当大前提表达的是众所周知、不言自明的一般性事实时，比如公认的公理、原则等，一般可以省略
省略小前提
当小前提表达的是显而易见的事实，不需要也没必要再特别指出时，往往也可以省略
省略结论
当结论不必说出来也能让人明白，或者不说出来比说出来更有力量、更有效果时，往往也可以省略
复杂式
意识形态↔文学↔小说↔《红楼梦》
复杂式
带证明的三段论
逻辑学
逻辑学
思维的基本形式
逻辑思维是通过概念 、命题、推理等思维形式来传递信息和知识的。只有确定了概念的内涵和外延、命题的真假和推理过程的合理明确,人们才能进行正确有效的逻辑思维
逻辑学是一门形式科学
逻辑学追求的是对形式结构的研究，而不关注具体内容
个人竞争力
硬实力
硬实力是指看得见、摸得着的物质力量
软实力
软实力是指精神力量，比如政治力、文化力、外交力等软要素
推理
由已知推未知
记忆
概念反推知识
思维类型
抽象（逻辑）思维
形象（直感）思维
思维形式是指思维内容的具体组织结构以及联系方式
思维内容是指反映到思维中的各种客观存在
推理是由一个或几个已知判断推出新判断的思维形式
概念—判断—推理
从一般性、普遍性认识推出个别性、特殊性认识的推理就是演绎推理
有效推理的条件
推理的形式正确
推理的外在形式
逻辑规律
推理的前提必须真实
什么是判断
判断（命题）是对思维对象有所判定(即即肯定或否定)的思维形式,它是由概念组成的,同时,它又为推理提供了前提和结论
科学逻辑方法
求同法
场合 先行情况 被研究对象 1 A、B、C a 2 A、D、E a 3 A、F、G a …… …… …… ｜A是a的原因
求异法
场合 先行情况 被研究对象 1 A、B、C a 2 – B、C – ｜A是a的原因
求同求异法
场合 先行情况 被研究对象 1 A、B、C a 2 A、D、E a 3 A、F、G a …… …… …… ｜A是a的原因， 场合 先行情况 被研究对象 1 –A –a 2 – A – a 3 – A –a …… …… …… ｜–A是–a的原因
共变法
场合 先行情况 被研究对象 1 A1、B、C a1 2 A2、B、C a2 3 A3、B、C a3 …… …… …… ｜A是a的原因
剩余法
逻辑基本规律
同一律
事物只能是其本身
排中律
不存在中间状态
充足理由律
任何事物都有其存在的充足理由
矛盾律
在同一时刻，某个事物不可能在同一方面既是这样又不是这样
逻辑论证
特征
逻辑论证要通过推理的形式来实现
逻辑论证的已知判断（即论据）必须是真实的
结构
论题、论据和论证方式
证明的方法
直接证明
论题：A 论据：B、C、D…… 证明：因为B、C、D……真，且B、C、D……推出A，所以A真。 其中，论据B、C、D等包括已知条件和各种科学定义、定理、公理等
间接证明
原论题：A 设反论题：非A 证明：非A假，所以A真 需要注意的是，反论题与原论题一定要是矛盾关系，而不能是反对关系， 因为具有反对关系的两个判断是可以同时为假的
反驳的方法
直接反驳论题
被反驳论题：A 反驳的论据：事实或科学原理非A 结论：A假
间接反驳论题
被反驳论题：A 否定论题：非A 证明：非A真 结论：A假
归谬法
被反驳论题：A 反驳的论据：假定A真 如果A，则B 非B 所以，非A
逻辑谬误
合成谬误
概念
概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式,是思维结构的基本组成要素
内涵和外延
内涵（质）、（属）
内涵是指概念的含义、性质
概念的内涵就是概念所反映的对象的本质属性
客观存在的本质属性与概念的内涵是两个概念：概念的内涵是被反映到主观思维中的概念的含义（就如镜中和镜外）
外延（量）、（种）
外延是指概念包含事物的范围大小
外延越大，内涵越少
内涵越多，外延越少
概念区分
1
单独概念
外延唯一
外延等于其内涵
普遍概念
外延两个以上
2
实体概念（具体概念）
实体表达的是“这个”而不是“如此”
是反映各种具体事物的概念
属性概念（抽象概念）
是反映事物某种抽象的属性的概念
事物本身的性质、事物间的各种关系
3
正概念（肯定概念）
有什么
论域（内涵和外延）
负概念（否定概念）
无什么
论域（内涵和外延）
4
集合概念
事物的整体
非集合概念
相对于集合概念的“种”概念
概念间的关系
相容关系
同一关系
是指两个概念的外延完全相同或完全重合，也叫全同关系
外延完全重合，但是内涵不同（郑州—河南省的省会）
真包含关系
属种关系
属种关系不是整体与部分
真包含于关系
种属关系
兰花和花
交叉关系
部分外延重合（年轻人—学生）
不相容关系
全异关系
反对关系
除“优秀和落后”这一对反对关系之外还有平庸
矛盾关系
非此即彼，没有中间状态
概念的限制和概括
限制
限制的方法
定语
属换种
需要注意
只适用于具有属种关系的概念
实际需要
概括
定义
定义的结构
被定义项（主语）
定义联项（谓语）
定义项（宾语）
实质定义
性质定义
揭示概念所反映对象的本质属性定义
发生定义
以概念所反映的对象发生或形成过程为种差所作的定义
关系定义
以概念所反映的对象和其他事物之间的关系为种差
功用定义
功能、用途
语词定义
说明和规定
属加种差定义法
被定义项=种差（差别）+邻近的属概念
定义的规则和作用
定义的外延与被定义项的外延要完全相等，具有同一关系
定义时应当遵循明确、清楚、简洁的原则，不得使用模棱两可的自句
定义一般使用肯定句
划分
结构
划分的母项、划分的子项和划分的标准
方法
二分法
正负概念即有或无
多分法
一次划分
多次划分
规则
相称原则，即划分的各子项外延之和要与母项的外延完全相等
在对同一概念进行同一次划分时应当遵循同一个标准
划分要按照层次进行，不可越级划分
划分后各子项的外延应当互不相容
对不能或不需要完全列出的子项要交代清楚