货币时间价值

第一节货币时间价值思维导图图解。

第一节货币 时间价值 货币时间价 值的含义 复利终值 和现值 现值 年偿债基金和 年资本回收额 在没有风险和没有通货膨胀的情况下,货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金的时间价值。(也称为资金的时间价值) 用相对数表示的货币的时间价值也称为纯粹利率(纯利率)。纯粹利率是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。 利息的两种计算方法 复利计息:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息,各期利息不同。 单利计息:只对本金计算利息,各期利息相等。 现在的一定本金在将来一定时间,按复利计算的本金与利息之和,(在未来某个时间点的价值)简称本利和 复利终值 公式:F=P × (1+i)n =P×(F/P,i,n) 符号(F/P,i,n) (1+i)n 称为复利终值系数 P=现值(初始值) F=终值(本利和) i=利率 n=计息期数 没有通货膨胀时,短期国库劵的利率可以视为纯利率 复利现值 指未来某时点的特定资金按复利计算,折算到现在的价值或者为取的将来一定的本利和,现在需要多少本金 年内计息多次:基本公式不变,只不过将年利率调为期利率(r/m),将年数调为期数。r=利率 m=一年计息次数 直接用m×年数。例:年利率4%,半年计息一次,一年就2次,4%/2 2×1=2 与复利终值互为倒数 已知F、i、n,求P 公式:P=F / (1+i)-n =F × (1+i)-n=F×(P/F,i,n) 符号(P/F,i,n) (1+i)-n称为复利现值系数 普通年金现值 预付年金现值 递延年金现值 普通年金终值 预付年金终值 递延年金终值 年金(A):间隔期相等,每期金额相等。例:分期付款赊购、分期还贷、发放养老金等 第一期期末等额收付往前折算到0时点是多少钱, 第一期期末等额收付往后折(往后看)是多少钱 公式:P=A×(P/A,i,n) 从第一期开始每期期初收款或付款的年金 从第一期开始每期期初收款或付款的年金 相对于普通年金的基础上,在第二期或第二期以后收付的年金。 相对于普通年金的基础上,在第二期或第二期以后收付的年金。 永续年金 无限期的普通年金。没有终值 公式:P=A/i 公式:F=A×(F/A,i,n) 公式:P=A×(P/A,i,n)×(1+i)或=A+A×(P/A,i,n-1) 公式:F=A×(F/A,i,n)×(1+i)或=A×(F/A,i,n-1)+A 递延期(m):前若干期没有收支的期限,连续收支期(n):A的个数 公式:P=A×(P/A,i,n)n是A的个数 公式:F=A×(F/A,i,n)n是A的个数 年偿债基金:已知F(终值),求A(年金) 公式:A=F/(F/A,i,n) 年资本回收额:已知P(现值),求A(年金) 公式:A=P/(P/A,i,n) 利率计息 求 i。 计算方法:查表,如果无法查到则使用内插法,找系数表中相邻的系数。 现值或终值系数为止的利率计算 有时会出现一个表达式中含有两种系数,需逐步测试结合内插法,经过多次测试才能确定相邻的利率 例:已知5×(P/A,i,10)+100×(P/F,i,10)=104,求i的数值。 名义利率与实际利率 一年多次计息时,给出的年利率是名义利率。—年计息多次时的利率和一年计息一次的利率是不一样的,因为存在时间价值。要使一年计息一次的利率=一年计息多次的利率,所以要求实际利率 i 为实际利率、r为名义利率、m为每年复利计息的次数 公式:实际利率 i =[1+(r/m)m-1] 1+i=(1+r/m)m 周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m 当每年计息一次时:实际利率=名义利率、当每年计息多次时:实际利率>名义利率 通货膨胀情况下的名义利率与实际利率 名义利率中包含通货膨胀率。实际利率:是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。 1+名义利率=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率) 实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1
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  • 第一节货币 时间价值 —— 作品大纲

    • 货币时间价 值的含义
      • 在没有风险和没有通货膨胀的情况下,货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金的时间价值。(也称为资金的时间价值)
      • 用相对数表示的货币的时间价值也称为纯粹利率(纯利率)。纯粹利率是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。
      • 没有通货膨胀时,短期国库劵的利率可以视为纯利率
    • 复利终值 和现值
      • 利息的两种计算方法
        • 单利计息:只对本金计算利息,各期利息相等。
        • 复利计息:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息,各期利息不同。
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      • 复利现值
        • 指未来某时点的特定资金按复利计算,折算到现在的价值或者为取的将来一定的本利和,现在需要多少本金
        • 与复利终值互为倒数 已知F、i、n,求P
        • 公式:P=F / (1+i)-n =F × (1+i)-n=F×(P/F,i,n) 符号(P/F,i,n) (1+i)-n称为复利现值系数
    • 现值
      • 普通年金现值
        • 年金(A):间隔期相等,每期金额相等。例:分期付款赊购、分期还贷、发放养老金等
        • 第一期期末等额收付往前折算到0时点是多少钱,
        • 公式:P=A×(P/A,i,n)
      • 普通年金终值
        • 第一期期末等额收付往后折(往后看)是多少钱
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      • 预付年金终值
        • 从第一期开始每期期初收款或付款的年金
        • 公式:F=A×(F/A,i,n)×(1+i)或=A×(F/A,i,n-1)+A
      • 递延年金现值
        • 相对于普通年金的基础上,在第二期或第二期以后收付的年金。
        • 递延期(m):前若干期没有收支的期限,连续收支期(n):A的个数
        • 公式:P=A×(P/A,i,n)n是A的个数
      • 递延年金终值
        • 相对于普通年金的基础上,在第二期或第二期以后收付的年金。
        • 公式:F=A×(F/A,i,n)n是A的个数
      • 永续年金
        • 无限期的普通年金。没有终值 公式:P=A/i
    • 年偿债基金和 年资本回收额
      • 年偿债基金:已知F(终值),求A(年金) 公式:A=F/(F/A,i,n)
      • 年资本回收额:已知P(现值),求A(年金) 公式:A=P/(P/A,i,n)
    • 利率计息
      • 求 i。 计算方法:查表,如果无法查到则使用内插法,找系数表中相邻的系数。
      • 现值或终值系数为止的利率计算
        • 有时会出现一个表达式中含有两种系数,需逐步测试结合内插法,经过多次测试才能确定相邻的利率
      • 例:已知5×(P/A,i,10)+100×(P/F,i,10)=104,求i的数值。
    • 名义利率与实际利率
      • 一年多次计息时,给出的年利率是名义利率。—年计息多次时的利率和一年计息一次的利率是不一样的,因为存在时间价值。要使一年计息一次的利率=一年计息多次的利率,所以要求实际利率
      • i 为实际利率、r为名义利率、m为每年复利计息的次数
      • 周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m
      • 公式:实际利率 i =[1+(r/m)m-1] 1+i=(1+r/m)m
      • 当每年计息一次时:实际利率=名义利率、当每年计息多次时:实际利率>名义利率
    • 通货膨胀情况下的名义利率与实际利率
      • 名义利率中包含通货膨胀率。实际利率:是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
      • 1+名义利率=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率)
      • 实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1