三角函数

高中数学必修四第一章三角函数思维导图

三角函数 任意角和弧度制 任意角的三角函数 三角函数的诱导公式 函数y=Asin( wc+j )的图像 三角函数模型的简单应用 任意角 弧度制 顺负逆正 零角 象限角 范围 判定 区域角 化负为正 a/2,2a,90°-a 另一种度量角的单位制 |a| =l / r 角度制与弧度制的换算 s=1 / 2 · lr s=1/2|a| R ² 常用角度对应弧度 单位圆○(提供解决问题的几何途径) sinx cosx tanx = PM=y/ r = y = OM=x/ r =x =OP=y/x(x≠0) sinx/cosx 三角函数值的符号 STC 同角三角函数的基本关系 cosx²+sinx²=1 sinx/cosx=tanx(cosx≠0) 齐次多项式 执果索因 正余弦三兄妹 平方的冲动 添“1”法 分析法 奇变偶不变,符号看象限 注意本质 三角函数的图像和性质 f(x)= sinx f(x)= cosx f(x)= tanx 研究方向:定义域 值域 单调性 奇偶性 对称性 周期性 最大值最小值(化负 为正的思想) 引入新变元要考虑取值 扣帽子 从内到外 从外到内 最高点是否在对称轴处 换元法 专题:函数的周期性和图像的对称性 x 同正同负-周期性 x一正一负-对称性 f同正同负-轴对称 f一正一负-中心对称 双对称-周期函数 单中心对称+周期=中心对称 单轴对称+周期=轴对称 参数A ω ψ对函数性质的影响 ω:周期,T=2π/ω(绝对值) A :纵坐标(竖直方向拉长压缩) ψ:横坐标,对 x 左右平移 函数图像的变换:写明路径 注意点:所有点 平移 给x移 巧妙使用诱导公式 图像 五点法(常用) 变换法(先周期先平移) 简谐运动(ω>0, ψ>0) 振幅- A 频率-1/ T 相位-ωx+ψ 初始相位即x=0时的相位 锐角三角函数的推广
本文由MindMaster用户 Mercury. 发布,不代表亿图软件立场,如转载,请注明出处:https://mm.edrawsoft.cn/community/
立即使用
分享 |
收藏
|
17

相关模板推荐

  • 三角函数 —— 作品大纲

    • 任意角和弧度制
      • 任意角
        • 顺负逆正 零角
        • 象限角
          • 范围
          • 判定
            • 化负为正
            • a/2,2a,90°-a
          • 区域角
      • 弧度制
        • 另一种度量角的单位制
        • |a|=l/r
          • s=1/2·lr
          • s=1/2|a| R ²
        • 角度制与弧度制的换算
          • 常用角度对应弧度
    • 任意角的三角函数
      • 单位圆○(提供解决问题的几何途径)
        • sinx
          • =PM=y/r=y
        • cosx
          • =OM=x/r=x
        • tanx
          • =OP=y/x(x≠0)
          • sinx/cosx
      • 三角函数值的符号
        • 全STC
    • 同角三角函数的基本关系
      • cosx²+sinx²=1
      • sinx/cosx=tanx(cosx≠0)
      • 齐次多项式
        • 添“1”法
      • 执果索因
        • 分析法
      • 正余弦三兄妹
        • 平方的冲动
    • 三角函数的诱导公式
      • 奇变偶不变,符号看象限
      • 注意本质
    • 三角函数的图像和性质
      • f(x)=sinx
      • f(x)=cosx
      • f(x)=tanx
      • 研究方向:定义域 值域 单调性 奇偶性 对称性 周期性 最大值最小值(化负为正的思想)
    • 专题:函数的周期性和图像的对称性
      • x同正同负-周期性 x一正一负-对称性 f同正同负-轴对称 f一正一负-中心对称
      • 双对称-周期函数
      • 单中心对称+周期=中心对称 单轴对称+周期=轴对称
    • 函数y=Asin(wc+j )的图像
      • 参数A ω ψ对函数性质的影响
        • ω:周期,T=2π/ω(绝对值)
        • A:纵坐标(竖直方向拉长压缩)
        • ψ:横坐标,对x左右平移
      • 函数图像的变换:写明路径
      • 作图像
        • 五点法(常用)
        • 变换法(先周期先平移)
      • 简谐运动(ω>0, ψ>0)
        • 振幅-A
        • 频率-1/T
        • 相位-ωx+ψ
          • 初始相位即x=0时的相位
    • 三角函数模型的简单应用
    • 锐角三角函数的推广
    • 注意点:所有点 平移 给x移 巧妙使用诱导公式
    • 引入新变元要考虑取值 扣帽子 从内到外 从外到内 最高点是否在对称轴处 换元法