逢考必看！高中数学必修一函数和基本初等函数考前要点思维导图

本图带你了解高中数学必修一函数和基本初等函数考前要点，内容分别有函数三要素，单调性，奇偶性，图像及其变换和基本初等函数，集合。内容丰富全面，收藏此图，无需课本，直接刷图题，一键带你上高速。

函数

• 函数三要素
  • 定义域
  • 对应关系
    • 换元法(注意把换元后t的取值范围写出来)
    • 待定系数法（已知解析式类型，一次函数，二次函数等）
    • 解方程组法（f(x)和f(-x)、f(x)和f(1/x)成对出现）
  • 值域
• 单调性（最值）
  • 作差法证明，同号递增，异号递减
  • 复合函数单调性（f(g(x))同增异减）
  • 抽象函数单调性（和型、积型如何转化）
  • 单调性求解最值得出函数值域
  • 分段函数单调性（各部分解析式单调性，注意端点衔接处！！！）
• 奇偶性
  • 关于原点对称为奇函数，奇函数若在x=0处有定义，则f(0)=0
  • 关于y轴对称为偶函数
  • 函数奇偶性证明（f(-x)=-f(x)还可变换为f(x)+f(-x)=0或f(x)/f(-x)=-1，常见于指数型函数或对数型函数）
  • 抽象函数的奇偶性（令y=-x，然后赋值求解剩余f(a)）
• 图象及其变换
  • 左加右减
  • 上加下减
• 基本初等函数
  • 指数函数
    • • (指数函数常考点：值域（0，+∞）)
  • 对数函数
    • y=logaX（a>0，且a≠1）(对数函数常考点：定义域（0，+∞）)
    • 必考：对数式运算（基本运算公式、换底公式应用）
  • 幂函数
    • 熟记常见基本幂函数图象！
    • 注意与指数函数表达式区别
• 集合
  • 集合元素的特性
    • 确定性
    • 互异性
    • 无序性
  • 元素与集合之间的关系
    • 属于
    • 不属于
  • 集合间的关系
    • ⊆
      • ⫋（能写真包含于不写包含于）
    • ⊈
    • 空集Ø
      • 空集是任何集合的子集！！！
  • 集合之间的运算
    • 交集A∩B
    • 并集A∪B
      • Venn图、数轴解答（注意端点！！！）
    • 补集∁uA
  • 集合的含义
    • 点集{（x,y）}
    • 数集(表示定义域{x|f(x)}、表示值域{y|f(x)}傻傻分不清楚)