高中数学必修一函数和基本初等函数考前要点必看

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函数函数三要素单调性(最值)奇偶性定义域对应关系值域作差法证明,同号递增,异号递减复合函数单调性(f(g(x))同增异减)关于原点对称为奇函数,奇函数若在x=0处有定义,则f(0)=0关于y轴对称为偶函数图象及其变换左加右减上加下减集合集合元素的特性元素与集合之间的关系集合间的关系确定性互异性无序性属于不属于⫋(能写真包含于不写包含于)集合之间的运算交集A∩B并集A∪B补集∁uA空集Ø空集是任何集合的子集!!!Venn图、数轴解答(注意端点!!!)集合的含义点集{(x,y)}数集(表示定义域{x|f(x)}、表示值域{y|f(x)}傻傻分不清楚)换元法(注意把换元后t的取值范围写出来)待定系数法(已知解析式类型,一次函数,二次函数等)解方程组法(f(x)和f(-x)、f(x)和f(1/x)成对出现)抽象函数单调性(和型、积型如何转化)单调性求解最值得出函数值域函数奇偶性证明(f(-x)=-f(x)还可变换为f(x)+f(-x)=0或f(x)/f(-x)=-1,常见于指数型函数或对数型函数)基本初等函数指数函数对数函数幂函数分段函数单调性(各部分解析式单调性,注意端点衔接处!!!)(指数函数常考点:值域(0,+∞))y=logaX(a>0,且a≠1)(对数函数常考点:定义域(0,+∞))熟记常见基本幂函数图象!必考:对数式运算(基本运算公式、换底公式应用)注意与指数函数表达式区别抽象函数的奇偶性(令y=-x,然后赋值求解剩余f(a))
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