01_事件与概率

事件与概率的思维导图，在概率论中，把具有以下三个特征的试验称为随机试验： 1.可以在相同的条件下重复地进行； 2.试验的所有可能结果是明确可知道的，并且不止一个； 3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。

第一章 事件与概率

• 1.1随机事件与样本空间
  • 随机试验
  • 样本空间 样本点
  • 随机事件
  • 事件间的关系与运算
    • 关系
      • 子事件（包含）
      • 相等
      • 和事件（并）
      • 积事件（交）
      • 互斥（互不相容）
      • 差事件
      • 对立事件（逆事件）
    • 运算规律
    • 事件域
• 1.2概率和频率
  • 频率的定义和性质
    • 定义
    • 性质
      • 非负性
      • 规范性
      • 有限可加性
  • 概率
    • 频率的稳定值
• 1.3古典概型
  • 定义：有限等可能
  • 排列组合
• 1.4概率的公理化定义及性质
  • 几何概率
    • 蒙特卡洛
  • 概率的公理化定义
  • 概率的性质
    • 可列可加性
• 1.5条件概率、全概率公式与贝叶斯公式
  • 条件概率
  • 三大公式
    • 乘法公式
    • 全概率公式
    • 贝叶斯公式
  • 补充
    • 先验概率：以往数据分析得到的
    • 后验概率：得到信息后重新加以修正的概率
  • 小结
• 1.6独立性
  • 相互独立
  • 定理

第二章 离散型随机变量

• • 2.1离散型随机变量
    • 定义
      • 随机变量
        • 离散型
        • 非离散型
          • 连续性
          • 其他
      • 分布律
    • 常见离散型随机变量概率分布
      • 两点分布
      • 二项分布
        • n次重复独立试验
        • n重伯努利试验
      • 泊松分布
        • 二项分布中，n足够大，p足够小时，近似泊松分布，其中λ=np
      • 几何分布
      • 超几何分布
      • 负二项分布
  • 2.2多维随机变量、联合分布列和边际分布列
  • 2.3随机变量函数的分布列
    • 泊松分布的可加性
  • 2.4期望的定义及性质
    • 定义：加权平均
    • 性质
  • 2.5方差的定义及性质
    • 定义
    • 计算
    • 性质
  • 2.6条件分布与条件数学期望
    • 离散型r.v.的条件分布律
    • 离散型r.v.的条件数学期望
    • 条件期望的性质