大学物理思维导图

大学物理，是大学理工科类的一门基础课程，通过课程的学习，使学生熟悉自然界物质的结构，性质，相互作用及其运动的基本规律，为后继专业基础与专业课程的学习及进一步获取有关知识奠定必要的物理基础。但工科专业以力学基础和电磁学为主要授课。共有六个板块，质点运动学； 质点动力学；刚体； 波动光学 ；机械波 ；机械振动 。内容详尽条理清晰，值得收藏哦！！！

大学物理 上

质点运动学

物理量

加速度a

切向加速度at

反应速度大小随时间的变化率

dV/dt

法向加速度an

反应速度方向的变化

V²/R 圆周运动

加速度大小=|a|√ax²+ay²=at+an

平均加速度=

Δv/Δt

瞬时加速度=

Δt=0

dr/dt= dx/dt*i+dy/dt*j

ijk模式 坐标系模式

a=ai+aj+ak

速度v

矢量

速率V

距离

注意点

Δt=0 时 V=v

求运动轨迹或者轨迹方程

大多轨迹都是圆或椭圆

轨迹方程多为ijk格式

看清楚问什么

物体做曲线运动，法向加速度有可能在某时刻为零

质点动力学

公式

动量 p

p=mv

合外力 F

F=ma=dp/dt

冲量 I

I=p-p0

力对时间的积分

功 W

标量

F在整个路程上的代数和 F在路程上的积分

F=Fcosθ

W=1/2mv²

∫（o到x）Fdx

合外力 F

直角坐标系 F=Fxi+Fyj+Fzk

功率 P

平均功率=△W/△t

瞬时功率=Fvcosθ=mav

保守力

与运动路径无关，只与始末位置有关的力

保守力做正功，系统势能减小

功能原理

质点组的机械能的增量=外力和非保守内力做功之和

机械能E=动能Ek+势能Ep

机械能守恒定理

只有系统的保守内力做功

注意

一对相互作用力做功之和不一定等于零

压缩弹簧 W=1/2kx²

一对作用时间相同的作用力和反作用力，二者冲量不同，做功也不一定相同

求冲量，动量的时候，记得带方向

刚体

刚体

转动惯量

平行轴定理

J=Jc+md²

d 转轴到质心轴的距离

圆周运动

切向加速度=rα=dv/dt

法向加速度=rω²=v²/r=ωv

物理量

a 角速度 rad/s

平均角速度△θ /△t

瞬时角速度dθ/dt

力矩M

M=dF=r²mα

矢量

合力为零，力矩也为零

刚体合力矩为零

转动惯量J

=∫r²dm=2λ∫r²dr

常用

棒 1/3ml²

实心球 2/5mR²

立方体 1/6ml²

空心球 2/3mR²

圆桶 1/2m（R1²+R2²）

细圆环 1/2mR²

角加速度α

平均角加速度△ω/△t

瞬时角加速度d²θ/dt²

线密度 λ m=1/2λ²r

角动量 L

L=rp=rmv =

=J ω

功率P=M ω

功W=∫Mdθ=∫Jαdθ=∫Jdω/dtdθ=∫Jωdω=△1/2Jω²

W=1/2Jω² W=1/2mv² 一一对应来考虑，更好理解

知识点

形状规则且质量分布均匀的刚体绕其质心轴作定轴转动时，动量为零，角速度可以不为零

两个力作用在一个有固定转轴的刚体上

这两个力平行于轴，合力矩一定为零

这两个力垂直于轴，合力矩可能为零

这两个力合力为零时，合力矩不一定为零

合力矩为零时，合力也不一定为零

波动光学

物理量

r 路程

A 振幅

I 光强

λ 波长

c 光速

n 折射率

n=c/u

ω 角频率

u 波速

光程

光程=nr=ct

同v，同振动方向

光程差

±kλ 加强（明）

±（2k+1）/2λ 减弱（暗）

△φ

±2kΠ 加强

±（2k+1）Π 减弱

相位差=2Π/λ·光程差

几种干涉形式

杨氏双缝干涉

物理量

D 缝和观察屏之间的距离

d 双缝之间的距离

x p点到观察屏中心的距离

r f缝到p点距离

r1²-r2²=2xd

r1-r2=xd/D

光程差=n2r2-n1r1=nxd/D

两相邻纹之间的距离 = Dλ0/nd

(n-1)d=kλ

等倾干涉

对于厚度均匀的薄膜，非平行光入射，倾角相同的光线，形成同一级干涉条纹

增透膜

最小厚度d=λ/4n

两反射光光程差=2n2d=（2k+1）λ/2

n2增透膜折射率

增反膜

最厚

等厚干涉

厚度不均匀的薄膜，平行光入射

空气薄层 厚度为d 光程差=2d+λ/2 两纹之间b=λ/2

折射率为n的介质 光程差=λ/2n b=λ/2nθ

分振幅干涉

折射定律

i入射角 γ折射角 d薄膜厚度

p146 光束1和3是相干光束

n1sini=n2sinγ

光程差

折射率渐变

▲23=2d√n2²-n1²sin²i

▲45=2d√n2²-n1²sin²i+λ/2

折射率跃变

▲23=2d√n2²-n1²sin²i+λ/2

▲45=2d√n2²-n1²sin²i

光的衍射

夫琅禾费单缝干涉

bsinθ=±2k·λ/2 暗纹

bsinθ=±（2k+1）·λ/2 明纹

中心明纹宽度=两个普通明纹宽度d=2fλ/a

最小分辨角θ=1.22λ/D

次要

b缝宽 θ衍射角 f透镜焦距 d艾里斑直径 k光级

θ≈sinθ≈tanθ=x/f

θ越大，衍射效应越明显

半波带数目

若产生明纹 2k+1

暗纹 2k

光栅

d光栅常数=透光部分b+不透光部分b'

光程差=dsinθ

两明纹间隔=λ/d

缺级

dsinθ=±kλ

bsinθ=±k'λ

消失的主极大级数k=d/bk'

光的偏振

马吕斯定律 I=I0cos²α

自然光I=1/2I

布儒斯特定律

tani0=n2/n1

折射光一定为部分偏振光

次要

反射光可能为部分偏振光

n1sini0=n2sinλ

λ+i0=Π/2

i0 布儒斯特角 起偏角

机械波

波

横波

固

纵波

固 液 气

物理量

波速 u

u=λ/T

由传播介质决定

波长λ

频率 v

由波源的振动决定

简谐运动

振动方程=Acos(ωt+φ0)

y=Acos（ωt-2Πx/λ+φ0）

y=Acos[ω（t-x/u）+φ0]

波的能量

平衡位置媒质质元能量最大

子主题

机械振动

公式

F=-kx

加速度a=F/m=-k/mx=-w²A

速度v=dx/dt=-ωAsin(ωt+φ0)

加速度a=d²x/dt²=-ω²Acos(ωt+φ0)

频率ν=1/T HZ

ω/2π

角频率ω

能量

机械能Ek=1/2mv²=1/2mω²A²（ωt+φ0）

弹性势能Ep=1/2kx²=1/2kA²cos²( ωt+φ0)

平衡位置速度最大，动能最大

E=Ek+Ep=1/2kA²=1/2mω²A²

旋转矢量法

圆上 0° 90° 180° 270° 四个位置都是平衡位置，即x=0

x轴正方向就是向右

x=Acos（ ωt+φ0）

振动曲线法

曲线的斜率

>0 向正方向 在x轴下方

<0 向负方向 在x轴上方

合成运动

同方向同频率

A=√A1²+A2²+2A1A2cos△φ

和振动同相 △φ=2kΠ 和振幅最大 相互加强

△φ=（2k+1）Π 相互抵消

和振动初相位：tanφ0=A1sinφ1+A2sinφ2/A1cosφ1+A2cosφ2

相互垂直 同频率

△φ=0时 (x/A1-y/A2)²=0 就是两个方程式去掉振幅A

△φ=Π （x/A1+y/A2）²=0

△φ=±Π/2 x²/A1²+y²/A2²=1