第十章 齿轮机构及其设计

这是一篇关于第十章 齿轮机构及其设计的思维导图，齿廓啮合基本定律，相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O廓在接触点处的公法线所分成的两线段长成反比。

第十章 齿轮机构及其设计

• 齿轮机构的类型及传动特点
  • 常识
    • 高副机构，实现空间任意位置两轴间的传动和传力
    • 通常用来降低速度和增大力矩
    • 平均传动比等于齿数的反比 i12=n1/n2=z2/z1
    • 机械效益等于输出与输入的力矩比，且等于机构瞬时传动比的大小
  • 类型（按两齿轮轴线相对位置）
    • 用于平行轴间传动
      • 外啮合齿轮机构——两轮转向相反
      • 内啮合齿轮机构——两轮转向相同
      • 齿条机构——可视为轴心在无穷远处的圆形齿轮，工作时作直线运动
      • 直齿轮——各轮齿的齿向与齿轮的轴线方向一致
      • 斜齿轮——轮齿的齿向相对于齿轮的轴线倾斜了一个角度
      • 人字齿轮——可视为由螺旋角方向相反的两个斜齿轮组成（工业精度要求高）
    • 用于相交轴间传动
      • 锥齿轮机构
        • 直齿
          • 应用最广
        • 曲线齿
          • 传动平稳，承载能力高，常用于高速重载的传动
    • 用于交错轴间传动
      • 交错轴斜齿轮机构
      • 蜗轮蜗杆传动机构
      • 准双曲面齿轮机构
  • 传动特点
    • 传动比准确
    • 传递功率范围大
    • 传动效率高
    • 使用寿命长、工作可靠、结构紧凑
    • 对制造和安装精度要求高、成本较高
• 齿轮的齿廓曲线
  • 圆柱齿轮的齿面与垂直于其轴线的平面的交线称为齿廓 两齿轮的瞬时传动比与齿廓形状有关
  • 齿廓啮合基本定律
    • 相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段长成反比。 i12=w1/w2=O2P/O1P
  • 1、两轮齿的齿廓C1、C2在某一点K接触，两齿廓上K点处的线速度分别为nK1、nK2、 2、两齿廓接触点间的相对速度nK1K2（沿齿廓接触点处的公切线方向） 3、齿轮公法线nn与两齿轮连心线O1O2的交点P称为节点 4、两轮的节圆相切于P点，且在P点速度相等（w1O1P=w2O2P),即在传动过程中两齿轮的节圆作纯滚动。 5、两轮作定传动比转动，P为连心线上的定点；变传动比转动，P按传动比的变化规律在连心线上移动。
  • 共轭齿廓
    • 定义
      • 凡能按预定传动比规律相互啮合传动的一对齿廓
    • 选择
      • 定传动比转动的齿轮
        • 齿廓曲线 P262
          • 渐开线（最常用）具有良好的传动性能
          • 摆线
          • 变态摆线
          • 圆弧齿廓
          • 抛物线齿廓
          • 余弦齿廓
• 渐开线直齿圆柱齿轮传动
  • 渐开线齿廓及其啮合特点
    • 渐开线的形成及其特性
      • 形成
        • 当一直线BK沿一圆周做纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK就是该圆的渐开线。该圆为渐开线的基圆，半径用rb表示；直线BK称为渐开线的发生线；qk为渐开线上k点的展角
      • 特性
        • 1、弧长(AB)等于发生线(BK) 2、基圆切线是（K处的）法线 3、曲线形状随基圆 4、基圆内无渐开线 5、两反向渐开线的公法线处处相等
    • 渐开线压力角及渐开线函数
      • 渐开线压力角
        • 齿廓在K点所受正压力的方向（法线KB方向）与该点的速度方向（垂直OK方向）之间所夹的锐角ak
        • 设rk为渐开线任意点K的向径，由DBOK可见，ak=arccos(rb/rk) 渐开线上各点压力角不同，其压力角的大小随rk的增大而增大，基圆上的压力角为零
      • 渐开线函数及方程
    • 渐开线齿廓的啮合特点
      • 能保证定传动比传动且具有可分性
        • i12=w1/w2=O2P/O1P=rb2/rb1(定值）
        • 渐开线齿轮的基圆半径不会因齿轮位置的移动而改变，当两轮实际安装中心距与设计中心距略有变动时，式子仍成立，故不会影响两轮的传动比。(可分性）
      • 渐开线齿廓之间的正压力方向不变
        • 始终沿啮合线方向（啮合线（直线N1N2）是齿廓接触点在固定平面中的轨迹）
  • 标准齿轮的基本参数和几何尺寸
    • 齿轮各部分的名称和符号
      • 齿宽b
      • 四圆
        • 齿顶圆ra、da
        • 分度圆r、d（齿厚等齿槽宽）
        • 形成渐开线齿廓的基圆rb、db
        • 齿根圆rf、df
      • 四弧
        • 齿厚s
          • 在分度圆上，一个轮齿两侧齿廓间的弧线长度
        • 齿槽宽e
          • 在分度圆上，一个齿槽两侧齿廓间的弧线长度
        • 齿距p
          • 在分度圆上，相邻两齿同侧齿廓间的弧线长度
        • 基圆齿距Pb
          • 相邻两齿同侧齿廓在基圆上的弧线长度
      • 一线
        • 法向齿距Pn——相邻两齿同侧齿廓在啮合线上所夹的线段长度
          • Pn=Pb=Pcosa
      • 三高
        • 齿顶高ha
          • 轮齿介于分度圆与齿顶圆之间的部分
        • 齿根高hf
          • 介于分度圆与齿根圆之间的部分
        • 齿全高h
          • 齿顶高与齿根高之和
        • h=ha+hf
      • 一隙
        • 顶隙c
          • 在两轮轮齿的齿顶和齿根之间留有一定的径向间隙
            • 避免两齿轮啮合传动时一轮齿顶与另一轮齿根过渡曲线发生抵触
            • 储存一定润滑油
          • 通常由齿根高来保证 hf=ha+c
    • 渐开线齿轮的5个参数
      • 齿数z
      • 模数m
        • m=p/p Þ 分度圆直径 d=mz
      • (分度圆)压力角a
        • a=arccos(rb/r) 或 rb=rcosa=zmcosa/2
          • 国家标准a=20°
      • 3个基本参数
      • 齿顶高系数ha*
        • ha*=ha/m
          • 国家标准ha*=1
      • 顶隙系数c*
        • c*=c/m
          • 国家标准c*=0.25
    • 渐开线标准齿轮 P267
      • m、a、ha*、c*均为标准值，分度圆齿厚等于齿槽宽
  • 一对直齿圆柱齿轮的啮合传动
    • 正确啮合条件
      • 两轮的模数和压力角应分别相等
        • 
    • 中心距及啮合角
      • 确定中心距时满足两点
        • 保证两轮的顶隙为标准值 a=r1+r2=m(z1+z2)/2
        • 保证两轮的理论齿侧间隙为零®使一个齿轮在节圆上的齿厚等于另一个齿轮在节圆上的齿槽宽（节圆与分度圆重合）
      • 啮合角
• 斜齿圆柱齿轮传动
  • 子主题
• 直齿锥齿轮传动
• 蜗轮蜗杆传动
• 其他齿轮传动简介
• 齿轮机构动力学简介