高中数学必修二平面几何定理公理整理归纳

高中数学平面几何定理太多弄不清？本导图为你详细梳理高中数学必修二平面几何公理，还包含平面点、线、面的平行与垂直定理，让你快速掌握平面几何相关知识点。

点、线、面

• 公理
  • 如果一条直线上的两点 在一个平面内，那么这 条直线在此平面内.
  • 过不在一条直线上的三 点，有且只有一个平面.
    • 经过直线与直线外 的一点，有且只有 一个平面.
    • 经过两条相交直线， 有且只有一个平面.
    • 经过两条平行直线 有且只有一个平面.
  • 如果两个不重合的平面 有一个公共点，那么它 们有且只有一条过改点 的公共直线.
  • 平行于同一条直线的两 条直线互相平行.
• 定理
  • 线
    • 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么 这两个角相等或互补.
  • 线线
    • 平行
      • 一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一 平面与此平面的交线与该直线平行.
      • 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那 么它们的交线平行.
      • 垂直于同一平面的两条直线平行.
    • 垂直
  • 线面
    • 平行
      • 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行.
    • 垂直
      • 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直, 则该直线与此平面垂直.
      • 垂直与两平行平面其中一个平面的直线与另一个 平面垂直.
      • 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线 与另一个平面垂直.
  • 面面
    • 平行
      • 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行， 则这两个平面平行.
    • 垂直
      • 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂 直.