导图社区 8.7 初中数学:数据的收集、整理、描述
苏教版八年级下学期第一章《数据的收集、整理、描述》相关知识点梳理。本思维导图的内容包含:①普查与抽样调查;②统计图的选用;③频数与频率;④频数分布表和频数分布直方图等内容。希望对大家有所帮助!
编辑于2021-03-07 11:40:288年级上册数学(苏科)第3章《勾股定理》相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
8年级上册数学(苏科)第2章,轴对称图形相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
苏科版8年级上册《全等三角形》相关知识点梳理,展示了全等三角形的定义、性质、以及判定条件等多个方面的知识点。这种组织方式使得学习者能够一目了然地掌握全等三角形的核心内容,便于记忆和复习。还介绍了多种全等三角形的判定方法,如“边角边”、“角边角”、“角角边”和“边边边”等,并详细说明了它们的由来、内容、应用格式以及推论。这些信息为学习者提供了丰富的解题技巧和方法,有助于他们在解决实际问题时灵活运用。使用其他版本的同学也可以正常使用。
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8年级上册数学(苏科)第3章《勾股定理》相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
8年级上册数学(苏科)第2章,轴对称图形相关知识点梳理,使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料,帮助大家系统地回顾和巩固所学知识,学生更好地理解和记忆历史知识。
苏科版8年级上册《全等三角形》相关知识点梳理,展示了全等三角形的定义、性质、以及判定条件等多个方面的知识点。这种组织方式使得学习者能够一目了然地掌握全等三角形的核心内容,便于记忆和复习。还介绍了多种全等三角形的判定方法,如“边角边”、“角边角”、“角角边”和“边边边”等,并详细说明了它们的由来、内容、应用格式以及推论。这些信息为学习者提供了丰富的解题技巧和方法,有助于他们在解决实际问题时灵活运用。使用其他版本的同学也可以正常使用。
8.7 数据的收集、整理、描述
全面调查与抽样调查
1. 全面调查与抽样调查
全面调查
为一特定目的而对所有考查对象所做的调查叫作普查
全面调查也称为普查
注意
要求对考场范围内的所有个体一个不漏的进行准确统计
抽样调查
为一特定目的而对部分考查对象所做的调查叫作抽样调查
注意
对总体中的部分个体进行调查,以样本来估计总体的情况
随机取样
取样具有代表性
若样本由具有明显不同特征的部分组成,应按比例从各部分抽样
优缺点
全面调查
收集到的数据全面、准确
花费多,耗时长;有些调查不宜用全面调查
抽样调查
调查范围小,花费较少,工作量较小,便于进行
收集到的数据不全面
选择调查方式的方法
抽样调查适用情况
调查的对象个数较多,调查不容易进行时
当调查的结果对调查对象具有破坏性,或者会产生一定的危害性时
全面调查适用情况
调查的对象个数较少,调查容易进行
对调查的结果有特别要求,或调查的结果有特殊意义时,如全国人口普查
2. 总体、个体与样本
①总体
把所考察对象的全体叫作总体
“考察对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体,如对于一个班级,如果考察的是这个班学生的身高,那么总体是指这个班学生身高的全体,不能错误地理解为学生的全体是总体
②个体
把组成总体的每一个考查对象叫作个体
③样本
从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本
抽样调查中样本的选取
注意所选样本是否具有代表性
④样本容量
样本中个体的数目叫作样本容量
是一个数字,不带单位
一般地,样本容量越大,通过样本对总体的估计越准确
统计图的选用
1. 扇形统计图
概念
整个圆表示统计项目的总体,每一统计项目分别用圆中不同的扇形来表示,扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同。这样的统计图称为扇形统计图
优缺点
易于显示每组数据相对于总数的大小
在不知道总体数量的前提下,无法知道每组数据的具体数量
在扇形统计图
扇形圆心角=该统计项目占总体的百分比*360°
2. 条形统计图
概念
用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形排列起来,这样的统计图叫作条形统计图。它可以表示出每个项目的具体数量
优缺点
能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别
无法直观的显示每组数据占总体的百分比是多少
3. 折线图
概念
用一个单位长度表示一定的数据,根据数量的多少描出各点,然后用线段顺次把各点连接起来,这样的统计图叫作折线统计图。它既可以表示出项目的具体数量,又能清楚的反映数据的变化情况
特点
易于显示数据的变化趋势
组数、组距、频数与频率
1. 组数
把所有数据分成若干组,分成的组的个数称为组数
2. 组距
把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离
组内数据的取值范围
3. 频数
在统计数据时,某个对象出现的次数或落在某个组别中的数据的个数称为频数
4. 频率
频数与总次数的比值
5. 频数、频率与总个数之间的关系
各对象的频数之和等于数据的总个数
各对象的频率之和等于1
频数÷总个数=频率
频数分布表和频数分布直方图
1. 频数分布表
把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来,所得表格就是频数分布表
2. 频数直方图
根据频数分布表,用横轴表示各分组数据,用纵轴表示各组数据的频数,绘制条形统计图直观地呈现出频数的分布特征和变化规律
3. 分组
注意
组数适当
一般数据越多,分的组也越多
当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成5~12组
一般组数为
组距相等
原则
不重,即一个数据只能在一个组中
不漏,即不能漏掉某一个数据
4. 画图表
绘制频数分布表
计算最大值与最小值的差
决定组距和组数
确定分点
列频数分布表
绘制频数分布直方图
1.计算最大值与最小值的差
2.决定组距和组数
3.列频数分布表
4.画频数分布直方图
条形统计图与频数分布直方图之间的联系与区别
联系
频数分布直方图是特殊的条形统计图
区别
条形统计图用横轴表示考察对象的类别,用纵轴表示不同对象的数量
频数分布直方图用横轴表示考查对象数据的变化范围,用纵轴表示相应范围内数据的频数
条形统计图各个“条形”之间都有间隙,频数分布直方图各个“条形”之间通常没有间隙,但也可以有间隙。
数据的收集、整理、描述
全面调查与抽样调查
全面调查与抽样调查
全面调查
为一特定目的而对所有考查对象所做的调查叫作普查
全面调查也称为普查
注意
要求对考场范围内的所有个体一个不漏的进行准确统计
抽样调查
为一特定目的而对部分考查对象所做的调查叫作抽样调查
注意
对总体中的部分个体进行调查,以样本来估计总体的情况
随机取样
取样具有代表性
若样本由具有明显不同特征的部分组成,应按比例从各部分抽样
优缺点
全面调查
收集到的数据全面、准确
花费多,耗时长;有些调查不宜用全面调查
抽样调查
调查范围小,花费较少,工作量较小,便于进行
收集到的数据不全面
选择调查方式的方法
抽样调查适用情况
调查的对象个数较多,调查不容易进行时
当调查的结果对调查对象具有破坏性,或者会产生一定的危害性时
全面调查适用情况
调查的对象个数较少,调查容易进行
对调查的结果有特别要求,或调查的结果有特殊意义时,如全国人口普查
总体、个体与样本
总体
把所考察对象的全体叫作总体
“考察对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体,如对于一个班级,如果考察的是这个班学生的身高,那么总体是指这个班学生身高的全体,不能错误地理解为学生的全体是总体
个体
把组成总体的每一个考查对象叫作个体
样本
从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本
抽样调查中样本的选取
注意所选样本是否具有代表性
样本容量
样本中个体的数目叫作样本容量
是一个数字,不带单位
一般地,样本容量越大,通过样本对总体的估计越准确
数据的收集、整理、描述
统计图的选用
扇形统计图
概念
整个圆表示统计项目的总体,每一统计项目分别用圆中不同的扇形来表示,扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同。这样的统计图称为扇形统计图
优缺点
易于显示每组数据相对于总数的大小
在不知道总体数量的前提下,无法知道每组数据的具体数量
在扇形统计图
扇形圆心角=该统计项目占总体的百分比*360°
条形统计图
概念
用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形排列起来,这样的统计图叫作条形统计图。它可以表示出每个项目的具体数量
优缺点
能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别
无法直观的显示每组数据占总体的百分比是多少
折线图
概念
用一个单位长度表示一定的数据,根据数量的多少描出各点,然后用线段顺次把各点连接起来,这样的统计图叫作折线统计图。它既可以表示出项目的具体数量,又能清楚的反映数据的变化情况
特点
易于显示数据的变化趋势
组数、组距、频数与频率
组数
把所有数据分成若干组,分成的组的个数称为组数
组距
把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离
组内数据的取值范围
频数
在统计数据时,某个对象出现的次数或落在某个组别中的数据的个数称为频数
频率
频数与总次数的比值
频数、频率与总个数之间的关系
各对象的频数之和等于数据的总个数
各对象的频率之和等于1
频数÷总个数=频率
数据的收集、整理、描述
频数分布表和频数分布直方图
频数分布表
把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来,所得表格就是频数分布表
频数直方图
根据频数分布表,用横轴表示各分组数据,用纵轴表示各组数据的频数,绘制条形统计图直观地呈现出频数的分布特征和变化规律
分组
注意
组数适当
一般数据越多,分的组也越多
当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成5~12组
一般组数为
组距相等
原则
不重,即一个数据只能在一个组中
不漏,即不能漏掉某一个数据
画图表
绘制频数分布表
计算最大值与最小值的差
决定组距和组数
确定分点
列频数分布表
绘制频数分布直方图
1.计算最大值与最小值的差
2.决定组距和组数
3.列频数分布表
4.画频数分布直方图
条形统计图与频数分布直方图之间的联系与区别
联系
频数分布直方图是特殊的条形统计图
区别
条形统计图用横轴表示考察对象的类别,用纵轴表示不同对象的数量
频数分布直方图用横轴表示考查对象数据的变化范围,用纵轴表示相应范围内数据的频数
条形统计图各个“条形”之间都有间隙,频数分布直方图各个“条形”之间通常没有间隙,但也可以有间隙。