考研数二笔记思维导图分享

满满知识点，考研数二笔记思维导图分享！ 第二章导数与微分知识回顾总结笔记图示，里面讲解了导数与微分的基本概念、求导公式与法则和隐函数与参数方程求导的知识点。可以让你更便捷的去学习和复习理解。建议收藏学习。

第二章 导数与微分

• 基本概念
  • 导数
    • 增量
      • 
    • 导数定义
      • 
    • 导数存在定理
      •  ，左导数、右导数存在且相等
    • 导数的含义
      • f(x)在x=x0的导数是函数在x0除的切线斜率
      • 切线方程：
        • 
    • 注意
      • 
      • f(x)在 x=a 处可导，则 |f(x)| 在x=a处的可导性
        • f(a)≠0,则 |f(x)| 可导
        • f(a)=0
          • f `(a)=0, |f(x)| 在x=a 处可导
          • f `(a)≠0，|f(x)| 在x=a 处不可导
      • 
      • 函数在一点上的可导性
        • 保两侧
        • 不能跨，函数定义公式中的定点 f(a) 不能有增量
        • 阶相同
  • 高阶求导
    • 二阶以上都叫高阶导数
    • 导数也是函数，符合低阶导数的原则
  • 微分
    • f(x)在x=x0处可微
      • 
    • 注意
      • A = f ` (x0)
      • y=f(x)处处可微，则
      • f(x)在x=x0处可微，
      • 
  • 连续、可导、可微之间的关系
    • 
    • 
• 求导公式与法则
  • 记住常用的求导公式
  • 四则导数运算法则
    • 加减
    • 带系数求导
    • 函数乘、除求导
  • 复合函数求导
    • 链式法则
      • 
    • 一层一层导出复合函数中的每一项
  • 反函数求导
    • 
• 隐函数与参数方程求导
  • 隐函数
    • 概念：F(x,y)=0，对任意的x，都有唯一的y与之对应
    • 方法：等号两边对自变量求导
  • 参数函数
    • 直角坐标：
    • 极坐标
      • 先将极坐标方程化为参数方程
        • 
        • 
        • 
      • 再按参数方程求导
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