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满满知识点,考研数二笔记思维导图分享! 第二章导数与微分知识回顾总结笔记图示,里面讲解了导数与微分的基本概念、求导公式与法则和隐函数与参数方程求导的知识点。可以让你更便捷的去学习和复习理解。建议收藏学习。
满满的知识点,考研数二笔记思维导图分享! 做完第二章习题后的总结回顾图示,里面讲解了导数重点题型的导数与微分基本概念、基本求导类型、高阶求导和倒数的几何应用的知识点。可以让你更便捷的去学习和复习理解。建议收藏学习。
考研数二笔记,做完一章习题之后的总结。
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第二章 导数与微分
基本概念
导数
增量

导数定义
导数存在定理
 ,左导数、右导数存在且相等
导数的含义
f(x)在x=x0的导数是函数在x0除的切线斜率
切线方程:
注意
f(x)在 x=a 处可导,则 |f(x)| 在x=a处的可导性
f(a)≠0,则 |f(x)| 可导
f(a)=0
f `(a)=0, |f(x)| 在x=a 处可导
f `(a)≠0,|f(x)| 在x=a 处不可导
函数在一点上的可导性
保两侧
不能跨,函数定义公式中的定点 f(a) 不能有增量
阶相同
高阶求导
二阶以上都叫高阶导数
导数也是函数,符合低阶导数的原则
微分
f(x)在x=x0处可微
A = f ` (x0)
y=f(x)处处可微,则
f(x)在x=x0处可微,
连续、可导、可微之间的关系
求导公式与法则
记住常用的求导公式
四则导数运算法则
加减
带系数求导
函数乘、除求导
复合函数求导
链式法则
一层一层导出复合函数中的每一项
反函数求导
隐函数与参数方程求导
隐函数
概念:F(x,y)=0,对任意的x,都有唯一的y与之对应
方法:等号两边对自变量求导
参数函数
直角坐标:
极坐标
先将极坐标方程化为参数方程
再按参数方程求导