初中数学

这是一篇关于初中数学的思维导图。

全等三角形

• 全等三角形的判定
  • 普通三角形
    • 边边边(SSS )
    • 边角边( SAS)
    • 角边角(ASA)
    • 角角边(AAS)
  • 直角三角形
    • 普通三角形的判定方法
    • 斜边和一直边(HL)
• 角平分线的性质
  • 角平分线上任意一点到角两边的距离相等
  • 尺规作图
• 全等三角形的性质
  • 对应边相等
  • 对应角相等
  • 对应中线、高和角平分线相等
  • 面积相等
• 考察题型
  • 已知两边
    • 找夹角(SAS)
    • 找直角(HL)
    • 找第三边(SSS)
  • 已知一边一角
    • 边为角的邻边
      • 找已知角的另一边（SAS）
      • 找已知角的对边（AAS）
      • 找夹已知边的角（ASA）
    • 边为角的对边，找任意角(AAS)
  • 已知两角
    • 找两角的夹边（ASA）
    • 找任意一边（AAS）

相似三角形

• 相似三角形的性质
  • 相似三角形的对应角相等
  • 相似二角形的对应边成比例
  • 相似三角形的对应高线的比等于相似比
  • 相似三角形的对应中线的比等于相似比
  • 相似三角形的对应角平分线的比等于相似比
  • 相似三角形的周长比等于相似比
  • 相似三角形的面积比等于相似比的平方
  • 相似三角形具有传递性
• 相似
  • 定义
    • 形状相同、对应角相等、对应边成比例的图形
  • 比例
    • 两个比值相等的式子
  • 性质
    • 形状相同
    • 对应角相等
    • 对应边成比例
    • 面积比是对应边比值的平方
    • 周长比等于对应边之比
• 相似三角形
  • 定义
  • 表示方法
  • 相似比
• 相似三角形的判定
  • 普通三角形
    • 两边对应成比例夹角相等
    • 两边对应成比例
    • 两角对应相等
  • 直角三角形
    • 具备普通三角形的判定方法
    • 一条直角边与斜边对应成比例