导图社区 n维向量思维导图
这是一篇关于n维向量思维导图，包含基础知识、线性相关、无关、线性表出、向量组的秩等。希望对你有所帮助~
这是一篇关于行列式思维导图，包含方阵的行列式、易错点、特征多项式、行列式计算、矩阵的秩等。
这是一篇关于线性方程组思维导图，包含非齐次线性方程组、齐次线性方程组、增广矩阵、初等变换等。
这是一篇关于矩阵的思维导图，包含矩阵及相关的概念、矩阵的运算与法则、重要定理等。希望对你有所帮助！
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第14章DNA的生物合成读书笔记
n维向量
基础知识
向量的运算
加减
数乘
内积
注意
线性组合
线性表出
相关无关
相关：有除0外的其它组合
小的结论
A可由B线性表出，则A的极大无关组也可由B的极大无关组表出
极大无关组和向量组的秩
r个向量线性无关，再加进任一个向量就线性相关，则称这r个向量是向量组的一个极大线性无关组
极大线性无关组的向量个数就是这个向量组的秩
若B可逆，则视为多个矩阵相乘
重要定理
定理3.1
证明题、选择题
定理3.2
推论1
因为转置过来，方程少未知数多
定理3.3
定理3.4
求基础解析的原理
定理3.5
是哪个，不知道
定理3.6
定理3.7
多数向量能用少数向量线性表出，那么多数向量一定线性相关
推论
定理3.8
定理3.9
经初等变换矩阵的秩不变
几何意义
二维向量相关——共线
三维向量相关——共面
线性相关、无关
计算题
线性相关(有非零解)
s是向量个数
两个向量线性相关
两个向量成比例
线性无关(无解)
线性无关的证明题
定义法
乘
技巧（观察）
楞乘（乘完两式 + + - -）
重组
秩
解题步骤
条件的利用
特征值不同，特征向量无关
基础解析，向量无关
选择题
先用观察法排除一些明显相关的选项
若是n个n维向量，计算行列式
三种计算情况
当矩阵的秩=增广矩阵的秩时，还分两种情况
唯一解
无穷解（基础解析）
选择题、证明题
构造方程组，证明方程组有解
通常矩阵都是有未知数的，得凑巧才能用
通常用于互相表出的题目，不然还算什么呀 （一边老老实实用计算题的步骤算，一边用这个快速说出）
找出两个条件，即可得出结论
证明题：先用几何意义大概估算一下
向量组的秩
单箭头，除非加下面的条件
注意区别
求极大线性无关组
矩阵的秩
行列式、向量、方程组
一定有俩条件，一个讲大，一个讲小
被表出的都是秩小的那一边！！！！！
