导图社区 行列式思维导图
这是一篇关于行列式思维导图，包含方阵的行列式、易错点、特征多项式、行列式计算、矩阵的秩等。
这是一篇关于线性方程组思维导图，包含非齐次线性方程组、齐次线性方程组、增广矩阵、初等变换等。
这是一篇关于矩阵的思维导图，包含矩阵及相关的概念、矩阵的运算与法则、重要定理等。希望对你有所帮助！
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金融中介体系
行列式
概念
不同行不同列元素乘积的代数和（共n！项）
逆序数
从前往后数，大的排在小的前面的个数
性质
某行有公因数k，可把k提到公因式外面，某行全为0则行列式为0
两行互换行列式变号，特别的
两行相等，行列式为0
两行成比例，行列式为0
某行所有元素都是两个数的和，可以写成两个行列式之和
某行的k倍加至另一行，行列式的值不变
重要定理
展开式
代数余子式
代数余子式和余子式本身都是不带系数a的！！！！
主要公式
上（下）三角行列式的值等于主对角线元素的乘积
关于副对角线的行列式
两个特殊的拉普拉斯展开式
范德蒙行列式
特征多项式
特别地
方阵的行列式
易错点
行列式的运算不要与矩阵的初等变换相混
不要与矩阵运算相混
行列式计算
数字型行列式（展开公式）
构思技巧
直接按行展开
把第一行的k倍加到第 i 行
把每行都加到第一行
逐行相加
特殊行列式
爪型行列式
用斜爪消水平爪
三条行列式
3-5阶
逐行相加（三角化法）
全部加至第一行
n阶
数学归纳法
抽象型行列式
构思方法
用行列式性质
用矩阵性质
|A+B|型的计算
给出具体AB
代入利用行列式性质计算
未给出具体AB
利用单位矩阵E与行列式性质计算
一般都是包含参数的，以后会有条件加入进来，使得能够求出这些参数
矩阵的秩
矩阵A的非零子式的最高阶数称为矩阵A的秩，极为r(A)
克拉默法则
推论
齐次线性方程组系数矩阵不为0，则方程组只有0解
齐次线性方程组有非0解，则系数行列式|A|=0
利用上面的推论进行求解
代数余子式求和
