导图社区 人教版数学七年级下册实数
人教版数学七年级下册实数知识结构、考点、核心素养、教学内容思维导图。
从相交线到平行线,我们总结了十八大必考点,涵盖同位角、内错角、同旁内角的判断,平行线的判定与性质,以及平移的巧妙运用。通过题型16到18,你将学会如何利用平移解决实际问题,计算草坪面积,甚至探索生活中的平移现象。掌握这些技巧,几何难题将迎刃而解,助你轻松应对考试与生活中的几何挑战!
探索平行线与相交线的奥秘!从“铅笔”模型到“臭脚”模型,再到“猪蹄”模型,我们将深入解析平行线四大模型的核心规律。通过典型例题,如已知AB//CD,求∠1 ∠3∠2的度数,以及证明∠C=∠1 ∠2的巧妙思路,揭示几何世界中的隐藏关系。无论是猜想∠P的度数,还是探究∠E与∠F的数量关系,每一步都充满逻辑与智慧。加入我们,挑战几何难题,解锁平行线的无限可能!
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人教版数学七年级下册实数
平方根
算术平方根
性质
一个正数有两个平方根,它们互为相反数
零的算术平方根与平方根均为零
负数没有平方根
开平方:求一个数a的平方根的运算
立方根
定义
正数的立方根是正数
负数的立方根是负数
零的立方根是零
开立方:求一个数a的立方根的运算
实数的分类
有理数
整数
正整数
0
负整数
分数
正分数
负分数
无理数
正无理数
负无理数
实数与数轴
每一个实数都可以用数轴上的 一个点来表示
数轴上的每一个点都表示一个实数
运算
先算乘方、开方,再算乘除, 最后算加减,有括号的先算 括号内的,同级运算按从左
中考热点
热点1 平方根、算术平方根与 立方根
面积为4的正方形的边长是( )

热点2实数与数轴
已知实数a在数轴上的位置如图,下列结论中正确的是( )A.a>b B.ab>0 C.\a\<\b\ D.-a>b
热点3实数的非负性
热点4实数的比较与估算
热点5实数的运算
核心素养
1.数学建模——构建方程模型解决问题 当问题中出现等量关系时,可以通过构造方程并解方程来解决问题,完 成从未知向已知的转化,这种解决问题的思想称为方程思想.如已知2w-3与4w-5是一个正数的平方根,求这个正数.
2.数学运算——运用整体思想解方程如求 2 (2x-l)2-14 = 0 中的 x.
3.数形结合思想——利用数轴的直观性解题实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列结论错误的是( )A.a+6<0 B.-b>a C.ab<0 D.a-b<0
本章内容要点
6个概念:算术平方根,平方根,立方根,根指数,实数, 无理数 3个性质:平方根的性质,立方根的性质,实数的性质 2种运算:无理数大小的估算,实数的运算 2个应用:算术平方根的应用,立方根的应用 5种比较实数大小的常用方法:估算法,分析法,作差 法,平方法,特殊值法 5种思想方法:数形结合思想,分类讨论思想,整体思 想,方程思想,类比思想