医学统计学思维导图

关于医学统计学思维导图，三种检验方式，卡方检验、非参数秩和检验、比较参数检验和非参数检验等。

医学统计学

• 卡方检验
  • 目的
    • 推断两个或多个总体率或构成比之间有无差别
  • 基础
    • 只有一个参数V，V越大，偏度越大，是一种连续性分布
    • 应用于计数资料，分析分类变量数据的假设检验方法
  • 分类
    • 四格表资料的卡方检验
      • 公式
        • 基本公式
          • 
        • 专用公式
          • 
        • 校正公式
          • 
        • Fisher确切概率法
      • 规定
        • 当n≥40且所有的T≥5时，用X²检验的基本公式或四格表资料X²检验的专用公式
        • 当n≥40且1≤T＜5时，用四格表资料X²检验的校正公式
        • 当n＜40或T＜1时，用四格表资料的Fisher确切概率法
    • 配对四格表资料的卡方检验
      • 公式
        • （1）
        • （2）
      • 规定
        • (b+c)≥40时使用（1）
        • (b+c)＜40时使用（2）
    • R*C列表资料的卡方检验
      • 检验公式
      • 多个样本率间多重比较
        • 多个实验组间的两两比较
          • 
          • 多个样本率间的两两比较若直接用四格表资料的卡方检验进行多重比较，将会增加犯I类错误的概率
        • 实验组与一个对照组比较
          • α'=α/（k-1）
      • 注意事项
        • 一般认为，RxC表中各格子的理论频数不应小于1，并且1≤T<5的格子数不宜超过格子总数的1/5。若出现这种情况，可通过以下方法解决：①增加样本含量，使理论频数增大；②根据专业知识，考虑删去或合并理论频数太小的行或列；③改用RxC表的Fisher确切概率法。
        • 多个样本率比较，当统计推断结果拒绝H₀，接受H₁时，只说明各总体率之间总的来说有差别，但并不能说明任意两个总体率之间均有差别。要进一步推断，需做多个样本率的多重比较。
        • RxC表的x²检验与分类结果的排序无关。对于有序RxC表，如果分析的目的不是对构成比进行比较，例如比较两组的疗效，试验结果为“痊愈，显效，有效，无效”，则不宜使用x检验，对此可以选用第十章的非参数秩和检验方法。
        • 对于按照两种标志（变量）交叉分组的数据，如同时观察是否吸烟和饮酒的四格表，或者是配对四格表，同样可以使用x检验方法检验两者是否存在一定的关联。虽然其原理是依据独立条件下概率的乘法原则计算，但最后得到的检验公式与多样本率检验的专用公式完全相同，即对于RxC交叉列联表同样可以使用本章给出的公式进行关联性检验。
• 非参数秩和检验
  • 适用于
    • 总体分布类型未知或非正态分布数据
    • 有序或半定量资料
    • 两端无确切数值的数据
  • 分类
    • 配对资料的符号秩和检验
      • 步骤
        • 建立检验假设，确定检验水准
        • 编秩次并求秩和统计量
          • 编秩次步骤
            • 首先来出各对数据的差值，然后编秩次、按照差值绝对值由小变大编秩，并按差值的正负给桃秩次加上正负号，若差值为“0”舍去不计，总的对子数也要减去此对于数（记为n）；若差值的绝对值相等，取其平均秩次。最后，分别求正负秩次之和T₊与T₋，任取T₊或T₋为检验统计量T
        • 确定P值，做出推断
          • 注意
            • n≤50时，查T界值表
            • n＞50时，可用正态近似发计算Z值进行Z检验，当相同秩次较多时，Z值需要矫正
    • 两独立样本比较多秩和检验
      • 目的
        • 比较两独立样本分别代表的总体分布位置有无差异
      • 分类
        • 查表法
          • n₁≤10且n₂–n₁≤10
        • 正态近似法
          • n₁＞10，n₂–n₁＞10
        • 两组例数相等时T任取，不相等时取例数较小的那个
    • 多个独立样本比较的秩和检验
      • 当组数k=3且每组例数n≤5时，可查H界值表得到P值
      • 当k>3 或k=3 且最小样本例数n>5 时,H近似地服从自由度为v=k-1的x²分布，可查x²界值表得到P值。
• 比较参数检验和非参数检验
  • 参数检验有更高的检验效能
  • 非参数检验无法充分利用原始数据的信息，但方法简单
  • 参数检验的集中趋势的衡量为均值，而非参数检验为中位数

医学统计学

• 卡方检验
  • 目的
    • 推断两个或多个总体率或构成比之间有无差别
  • 基础
    • 只有一个参数V，V越大，偏度越大，是一种连续性分布
    • 应用于计数资料，分析分类变量数据的假设检验方法
  • 分类
    • 四格表资料的卡方检验
      • 公式
        • 基本公式
          • 
        • 专用公式
          • 
        • 校正公式
          • 
        • Fisher确切概率法
      • 规定
        • 当n≥40且所有的T≥5时，用X²检验的基本公式或四格表资料X²检验的专用公式
        • 当n≥40且1≤T＜5时，用四格表资料X²检验的校正公式
        • 当n＜40或T＜1时，用四格表资料的Fisher确切概率法
    • 配对四格表资料的卡方检验
      • 公式
        • （1）
        • （2）
      • 规定
        • (b+c)≥40时使用（1）
        • (b+c)＜40时使用（2）
    • R*C列表资料的卡方检验
      • 检验公式
      • 多个样本率间多重比较
        • 多个实验组间的两两比较
          • 
          • 多个样本率间的两两比较若直接用四格表资料的卡方检验进行多重比较，将会增加犯I类错误的概率
        • 实验组与一个对照组比较
          • α'=α/（k-1）
      • 注意事项
        • 一般认为，RxC表中各格子的理论频数不应小于1，并且1≤T<5的格子数不宜超过格子总数的1/5。若出现这种情况，可通过以下方法解决：①增加样本含量，使理论频数增大；②根据专业知识，考虑删去或合并理论频数太小的行或列；③改用RxC表的Fisher确切概率法。
        • 多个样本率比较，当统计推断结果拒绝H₀，接受H₁时，只说明各总体率之间总的来说有差别，但并不能说明任意两个总体率之间均有差别。要进一步推断，需做多个样本率的多重比较。
        • RxC表的x²检验与分类结果的排序无关。对于有序RxC表，如果分析的目的不是对构成比进行比较，例如比较两组的疗效，试验结果为“痊愈，显效，有效，无效”，则不宜使用x检验，对此可以选用第十章的非参数秩和检验方法。
        • 对于按照两种标志（变量）交叉分组的数据，如同时观察是否吸烟和饮酒的四格表，或者是配对四格表，同样可以使用x检验方法检验两者是否存在一定的关联。虽然其原理是依据独立条件下概率的乘法原则计算，但最后得到的检验公式与多样本率检验的专用公式完全相同，即对于RxC交叉列联表同样可以使用本章给出的公式进行关联性检验。
• 非参数秩和检验
  • 适用于
    • 总体分布类型未知或非正态分布数据
    • 有序或半定量资料
    • 两端无确切数值的数据
  • 分类
    • 配对资料的符号秩和检验
      • 步骤
        • 建立检验假设，确定检验水准
        • 编秩次并求秩和统计量
          • 编秩次步骤
            • 首先来出各对数据的差值，然后编秩次、按照差值绝对值由小变大编秩，并按差值的正负给桃秩次加上正负号，若差值为“0”舍去不计，总的对子数也要减去此对于数（记为n）；若差值的绝对值相等，取其平均秩次。最后，分别求正负秩次之和T₊与T₋，任取T₊或T₋为检验统计量T
        • 确定P值，做出推断
          • 注意
            • n≤50时，查T界值表
            • n＞50时，可用正态近似发计算Z值进行Z检验，当相同秩次较多时，Z值需要矫正
    • 两独立样本比较多秩和检验
      • 目的
        • 比较两独立样本分别代表的总体分布位置有无差异
      • 分类
        • 查表法
          • n₁≤10且n₂–n₁≤10
        • 正态近似法
          • n₁＞10，n₂–n₁＞10
        • 两组例数相等时T任取，不相等时取例数较小的那个
    • 多个独立样本比较的秩和检验
      • 当组数k=3且每组例数n≤5时，可查H界值表得到P值
      • 当k>3 或k=3 且最小样本例数n>5 时,H近似地服从自由度为v=k-1的x²分布，可查x²界值表得到P值。
• 比较参数检验和非参数检验
  • 参数检验有更高的检验效能
  • 非参数检验无法充分利用原始数据的信息，但方法简单
  • 参数检验的集中趋势的衡量为均值，而非参数检验为中位数