导图社区 电力系统的等值元件和参数
北交电气复试、北京交通大学电力系统分析慕课笔记。本课程是电气工程及其自动化专业专业本科必修课程,专业主干课程。本课程的目标是要求学生掌握电力系统稳态分析、电磁暂态分析及稳定性分析的基本概念、基本模型和基本计算方法,为后续的电力系统系列课程的学习和今后从事电力系统的相关工作打下坚实的基础。本课程通过课堂讲授、课外自学、作业及专题研究等各个环节,旨在激发学生学习电力系统的兴趣,培养学生提出问题、分析问题、解决问题、归纳总结和论文发表等多种能力。
编辑于2021-04-03 16:16:48北交电气复试、北京交通大学电力系统分析慕课笔记。本课程是电气工程及其自动化专业专业本科必修课程,专业主干课程。本课程的目标是要求学生掌握电力系统稳态分析、电磁暂态分析及稳定性分析的基本概念、基本模型和基本计算方法,为后续的电力系统系列课程的学习和今后从事电力系统的相关工作打下坚实的基础。本课程通过课堂讲授、课外自学、作业及专题研究等各个环节,旨在激发学生学习电力系统的兴趣,培养学生提出问题、分析问题、解决问题、归纳总结和论文发表等多种能力。
北交电气复试、北京交通大学电力系统分析慕课笔记。本课程是电气工程及其自动化专业专业本科必修课程,专业主干课程。本课程的目标是要求学生掌握电力系统稳态分析、电磁暂态分析及稳定性分析的基本概念、基本模型和基本计算方法,为后续的电力系统系列课程的学习和今后从事电力系统的相关工作打下坚实的基础。本课程通过课堂讲授、课外自学、作业及专题研究等各个环节,旨在激发学生学习电力系统的兴趣,培养学生提出问题、分析问题、解决问题、归纳总结和论文发表等多种能力。
复试电气复试、北京交通大学电力系统分析慕课笔记。本课程是电气工程及其自动化专业专业本科必修课程,专业主干课程。本课程的目标是要求学生掌握电力系统稳态分析、电磁暂态分析及稳定性分析的基本概念、基本模型和基本计算方法,为后续的电力系统系列课程的学习和今后从事电力系统的相关工作打下坚实的基础。本课程通过课堂讲授、课外自学、作业及专题研究等各个环节,旨在激发学生学习电力系统的兴趣,培养学生提出问题、分析问题、解决问题、归纳总结和论文发表等多种能力。
社区模板帮助中心,点此进入>>
北交电气复试、北京交通大学电力系统分析慕课笔记。本课程是电气工程及其自动化专业专业本科必修课程,专业主干课程。本课程的目标是要求学生掌握电力系统稳态分析、电磁暂态分析及稳定性分析的基本概念、基本模型和基本计算方法,为后续的电力系统系列课程的学习和今后从事电力系统的相关工作打下坚实的基础。本课程通过课堂讲授、课外自学、作业及专题研究等各个环节,旨在激发学生学习电力系统的兴趣,培养学生提出问题、分析问题、解决问题、归纳总结和论文发表等多种能力。
北交电气复试、北京交通大学电力系统分析慕课笔记。本课程是电气工程及其自动化专业专业本科必修课程,专业主干课程。本课程的目标是要求学生掌握电力系统稳态分析、电磁暂态分析及稳定性分析的基本概念、基本模型和基本计算方法,为后续的电力系统系列课程的学习和今后从事电力系统的相关工作打下坚实的基础。本课程通过课堂讲授、课外自学、作业及专题研究等各个环节,旨在激发学生学习电力系统的兴趣,培养学生提出问题、分析问题、解决问题、归纳总结和论文发表等多种能力。
复试电气复试、北京交通大学电力系统分析慕课笔记。本课程是电气工程及其自动化专业专业本科必修课程,专业主干课程。本课程的目标是要求学生掌握电力系统稳态分析、电磁暂态分析及稳定性分析的基本概念、基本模型和基本计算方法,为后续的电力系统系列课程的学习和今后从事电力系统的相关工作打下坚实的基础。本课程通过课堂讲授、课外自学、作业及专题研究等各个环节,旨在激发学生学习电力系统的兴趣,培养学生提出问题、分析问题、解决问题、归纳总结和论文发表等多种能力。
电力系统各个元件参数和等值电路
学习要求

问题
发电机的原始方程有何特点,为什么要做Park变换?
发电机的稳态和暂态等效电路分别是什么?等效电路中的参数是何意义?为何稳态和暂态等效电路参数不同?
变压器的等效电路是什么?如何确定变压器的参数?
输电线路有哪些分布参数?这些参数是何意义?同什 么有关?为何要采用分裂导线?为何要进行导线换位?
如何对输电线路进行等值?
在稳态分析中如何表示负荷?
系统模型
根据单线图,连接元件等值电路,得到电力系统等值电路。
元件模型(三相等效为单相)
发电机:恒定电势串电抗(稳态、暂态时不同)
变压器:π形等值电路(励磁支路略去,或以恒功率代替)
线路:π形等值电路(长线路以多个π形串联)
负荷:恒功率、恒阻抗
电力系统元件建模的任务和思路
为什么要进行元件建模?建模的任务是什么?
准确、实用的元件模型是分析电力系统的基础
任务:形成发电机、变压器、线路、负荷的等效模型,并准确得到相应参数
思路
分析物理现象(分维度)→分析物理规律→元件建模(等值电路、方程)→系统建模(电网的等值电路、网络方程)→模型的求解
同步发电机的等值电路和参数
同步发电机的定、转子上有哪些绕组?几个回路?
定子上:A相绕组、B相绕组、C相绕组
转子上:励磁绕组、阻尼绕组
阻尼绕组的作用:当存在外界扰动时,阻尼绕组能够在一段时间内抵抗这些扰动带来的负面影响。 例如:当异步发电机的负荷突然减小时,由于发电机的电磁功率和负荷电磁功率是平衡的,故这时发电机的电磁功率会随负载减小而下降,而转子上的增加的那部分功率会导致电机转子的转速加快,导逐发电机不稳定。而由于阻尼绕组的存在,将会在很短时间内阻碍转子的加速。
6个回路:定子A、B、C三个回路,励磁回路、d、q轴阻尼绕组回路
图

励磁绕组是客观存在的绕组,阻尼绕组是等值绕组
对于水轮发电机:阻尼绕组是实际存在的阻尼条,一般在d轴和q轴分别设一个等值绕组,分别记做D绕组、Q绕组。 对于汽轮发电机:是等效转子铁芯的涡流阻尼作用, q轴有时候还会等效出一个时间常数较大的等值g绕组。
abc坐标下的有名值方程(原始方程)及参数
理想化假设
线性
忽略磁路饱和效应(铁心磁导系数为常数)
一般而言,发电机空载的磁路饱和程度高,因为带负载时会存在电枢反应,会产生去磁影响;对于变压器,若二次侧空载,则励磁支路阻抗相对二次侧阻抗很小,励磁支路分得的电流较大,饱和程度高;若二次侧带负载时,励磁阻抗远大于二次侧负载阻抗,于是励磁支路电流小,饱和程度小。
对称
定子三相绕组结构对称,其磁轴空间依次相差120°,转子对自身的直轴和交轴结构对称
正弦
全是基波,没有谐波
光滑
定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感系数
绕组电压方程的矩阵表达

绕组磁链方程的矩阵表达

定子各绕组的自感
定子绕组的自感是一个二倍频周期变化的量
α=0时,磁链通过铁心的长度最长,经过气隙的长度最短,,此时的自感最大;当定子转过90°时,α=90°时,磁链通过铁心的长度最短,此时的自感最小。故自感旋转一周,自感变化两次(先小后大)

一个铁桶上绕两个线圈,将一个电磁铁快速穿过铁通,则铁圈的磁通将增大。因为磁导会变大
定子各绕组的互感
定子绕组的互感也是一个二倍频周期变化的量

定子绕组的自感和互感均以180°为周期按正弦规律脉动 变化,其脉动是由于转子凸极引起的,而且定子绕组自感和 互感的脉动部分幅值在忽略漏磁通时相等。定子绕组自感为 正值,互感为负值。对于隐极电机,上列自感和互感都是常数。
转子绕组的自感与互感
由于转子绕组之间的布置,f、D与g、Q绕组相互垂直布置,相互垂直的绕组之间的互感为0,不相互垂直的互感为常数;自感不随转子位置的变化而变化,为常量;
 
两垂直放置的绕组之间的互感一定为零吗?
对!因为互感系数为一个线圈中由于另一个线圈中单位电流变化而引起的磁通量的变化.平面圆线圈在轴线方向上磁场近似是沿着轴线方向的,如果将另一个线圈沿其轴线方向放置,也就是垂直放置,这时第一个线圈在第二个线圈上产生的磁通量为0;当第一个线圈中的电流变化时,第二个线圈的磁通量始终为0,因而互感系数为0.
定、转子绕组之间的互感
无论是凸极机还是隐极机,这些互感系数都与定子绕组和转子绕组的相对位置有关。变化周期为2Π
小结

因同步发电机的凸极使气隙不均匀和转子的同步旋转,导致部分电感是周期变化的时变参数,故abc坐标制的同步发电机基本方程是是变系数微分方程
Park变换及dq0坐标下的同步发电机基本方程
等效目标及过程
因为在abc坐标制的同步发电机的基本方程为变系数微分方程,很难计算。故通常采用坐标变换的方法,使之在新的坐标系下得到一组常系数微分方程。(将定子侧的三个绕组等效到转子侧,使之随转子一起转)
定子三相绕组通入基频的三相电流可以得到一个合成的此时Fa,由于Fa=3/2Im,可将Fa用向量Im代替,将其往abc三轴的投影,其投影值恰好就是ia、ib、ic的瞬时值,再在这个基础上引入dq坐标系,利用同步电机的双反应理论可把Fa投影至交直轴上去得到Fad、Faq,从而可以得到等效到转子上的磁链值(常数)。
若通入定子绕组的电流为二倍频正序,则等效到转子上的磁链将不是常数,因为等效后产生的磁场旋转的速度比转子旋转磁场的速度快一倍,从而得到的磁链是基频量。
等效的依据:使静止的三相绕组产生的空间磁动势和与其等效到转子侧与转子同步旋转产生的空间磁动势相同
坐标变换原理
空间磁动势等效,利用同步电机的双反应理论把磁动势分解
何谓同步电机的双反应理论??? 双反应理论是用于分析凸极同步发电机电枢反应的理论,指的是当电枢磁势Fa的轴线既不和直轴又不和交轴重合时,可以把电枢磁势Fa分解成直轴分量Fad和交轴分量Faq,然后分别求出直轴和交轴磁势的电枢反应,最后再把它们的效果叠加起来。
坐标变换

同步电机的dq0方程
电压基本方程

①变换后的磁链为常数,故中间那一项为0;②最后一项表示原始abc坐标下的abc三相绕组对d、q轴产生的感应电动势
磁链基本方程

方程式电感系数不对称
从数学上来说:变换矩阵不是正交阵,故计算出来的结果也不是实对称阵
物理意义上看:定子三相电流合成的磁势是一相的3/2倍,只有增加互感系数才能使等效绕组对转子绕组的电磁效应相等。
同步发电机的稳态等值
对于隐极同步发电机
考虑饱和

空载时,励磁电流→励磁磁势→空载磁场→空载电场; 负载时,励磁电流→励磁磁势;电枢电流→电枢反应磁势;励磁磁势+电枢反应磁势=气隙磁动势→气隙磁场→气隙电场
不饱和时

等值电路


其中Xs为同步电抗=漏电抗+电枢反应电抗;电枢反应电抗表示:三项对称电枢电流产生的基波气隙磁通在一相绕组中感应的基波电动势与相电流之比。

对于凸极同步发电机
沿直轴等效的电路模型

沿交轴等效的电路模型



同步发电机的暂态等值
无阻尼绕组同步发电机的暂态等值电路
暂态等值电路

有阻尼绕组同步发电机的暂态等值电路
次暂态等值电路

变压器的等值电路及参数
双绕组变压器
双绕组变压器的等值电路

电阻:将二次绕组电阻折算到一次侧,与一次绕组合并
电抗:将二次绕组漏抗折算到一次侧,与一次绕组合并
电导:对应铁心损耗
电纳:对应励磁功率
变比:空载线电压之比
如何实验测定变压器的参数?
空载试验
做法
将一侧绕组空载,在另一侧绕组施加额定电压,测得变压器的空载损耗和空载电流
确定电导GT
空载损耗=额定电压时的铁心损耗


确定电纳BT
空载电流=额定电压时的无功电流

确定变比
空载线电压之比
短路实验
做法
将一侧绕组短接,在另一侧绕组施加电压,使短路电流达到额定值,测变压器的短路总损耗和短路电压
确定电阻RT
外加电压小,忽略GT和BT

短路损耗=额定电流时的原副边电阻损耗

确定电抗XT
电阻的电压降远小于电抗压降

短路电压=额定电流时电抗上的电压

三绕组变压器
三绕组变压器的等值电路

空载试验做1次,短路实验做3次
空载实验
做法
一侧加UN,另两侧开路,得到空载损耗,空载电流,得到电导GT和电纳BT
短路实验(3次)
一侧加IN,一侧短路、一侧开路,测各次的短路损耗和短路电压
绕组容量相同时

绕组容量不同时
求电阻R1、R2、R3
需修正


求电抗X1、X2、X3
不必修正

三绕组变压器的短路电压对应于额定容量,不必再另行折算。
变压器的简化等值和Π型等值
变压器的简化电路
实际中经常略去励磁支路,或认为励磁功率近似恒定不变

依然存在理想变压器,有磁耦合,两侧存在电压和电流折算,计算困难
变压器的简化π形等值

去掉了磁耦合,适合计算机计算
去掉了磁耦合,适合计算机计算
三阻抗均与变比K有关
输电线路的等值电路及参数
线路具有哪些电磁现象?可以用哪些参数表征?
线路通交流电流
电路会发热→电阻R
交变电流产生交变磁场,存在感应电势→自感L和互感M
线路加交变电压
存在电场→电容C
绝缘漏电,在高电压下放电→电导G
线路的分布式等值及参数
分布式等值:一小部分电路的等值;(单位长度/km的参数值) 架空输电线的不同点的电压降不同,使得不同处的电路参数也不一样,若整条线路用同一个等值电路来表示则误差太大
图

参数
电阻
反映线路通过电流是产生的有功功率损失效应
电抗
反映载流导体产生的磁场效应
呈等边三角形三相对称、循环换位、分裂导线
对于不分裂的架空线,单位长度的等效电抗约为0.4Ω/KM,2、3、4分裂的导线,单位长度的等效电抗约为0.33、0.3、0.28Ω/KM
电导
反映空气游离所引起的有功功率损耗
电晕现象
可采用分裂导线减小电晕
电容
反映带电导体的电场效应
架空线路的特殊问题
排列不对称-----三相平衡换位
减小线路电抗及损耗
分裂导线
与单根导线相比,分裂导先能使输电线的电感减小,使其对交流电的波阻抗减小,提高线路的输电能力
分裂导线可以有效地降低导线表面的场强,可限制电晕的产生及带来的相关危害
分裂导先可允许在超高压输电线上采用更小截面的导线,可降低输电成本
线路的集中式参数等值
由于分布式等值的局限性(电压降的存在),可采用集中式的等值来减小误差。即将等值电路换成Π型电路

对于架空线:每L<10000/f km 用一个二端口π形等值;
对于电缆:每 L<3000/f km 用一个二端口π形等值
负荷的等值电路及参数
恒功率等值
有条件等值(电压V不能偏离负荷太远)


恒阻抗等值
负荷功率会随外接电压的不同而不同


稳态分析