第五章 分式与分式方程（概念）

北师大版八年级下册数学第五章 分式与分式方程（概念）思维导图，包括：认识分式、基本性质、分式的乘除、分式的加减、分式方程。

第五章 分式与分式方程（概念）

• 认识分式
  • 定义
    • A、B为整式
    • A/B（B≠0，且B含有字母）
  • 意义
    • 有意义：分母≠0
    • 无意义：分母=0
    • 分式值为0：分母≠0且分子=0
• 基本性质
  • 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变
• 分式的乘除
  • 1.两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母
  • 2.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘
• 分式的加减
  • 同分母：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减
  • 异分母：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算
• 分式方程
  • 方法：通过去分母化成一元一次方程来求解
  • 增根：若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根
  • 检验：通常只需要检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零就可以
  • 应用
    • 行程问题
    • 工程问题
    • 销售问题
    • 找规律问题