数学-使用速算技巧思维导图

这是一篇关于数学-使用速算技巧思维导图，速算技巧花生老师技巧进行整理发布，包含加、减、乘、除技巧、方法拓展之分子分母同时拆分、假设分配法等。

使用速算技巧

• 加法技巧
  • 尾数法：使用多个数字精确求知或求差
  • 高位叠加：从最高位开始写起，依次写到个位，常用于非精确求和或没有选项参考
  • 削峰填谷：若几个相近的数字求和或平均值，可以先找到基准值，再通过偏离值进行求和。
• 减法技巧
  • 整数基准值法：被减数-减数=（被减数-基准值）+（基准值-减数）
  • 12，21分段法：将三位数减法分成12，21两段，尽可能保证不用借位。
• 乘法技巧
  • 小分互换：乘法中有某个乘数可以近似的转化为某个常见分数。16.7%=1/6，14.3%=1/7，28.6%=2/7，42.9%=3/7，11.1%=1/9，9.1%=1/11，62.5%=5/8
  • 乘法拆分：乘法中有某个乘数为百分数且能拆成两个简单的数值（50%，10%，5%）等，我们可以将百分数拆成两部分相乘。
• 除法技巧
  • 拆分法：1，如果分子分母在50%附近，先拆出50%。2，如果分数大小约为1（分子分母相差不大），可先拆出100%。3，如果分子很小，可根据情况拆出10%或5%。4，通过首位判断分数在1/4，1/3左右，可先拆分。
• 方法拓展之分子分母同时拆分
  • 常用于盐水思想，将分子分母同时拆分，可以判断数字是否大于或者小于某个数字
• 基础概念介绍：ABRX四量关系
  • A（前期），表时的是在两个时期变化时，用来做基准值的时期。B(本期)：相对本期而言，当前所处的时期。X（增长量）：本期与末期的绝对差值，R(增长率)：本期与前期的相对差异。一般来说，增长率=增速=增幅
  • x=B-A,R=x/A=(B-A)/A=B/A-1。x=AR
• 415份数法
  • 415份数法是将数量关系转化为份数比例关系，从而简化计算。415份数法中的415分别代表基期，变化量，本期的份数。首先把转化率换成分数，A:X:B = N:M:N+M,随后再算一份是多少
• 假设分配法
  • 核心思想和拆分一样，都是抓大放小，核心公式X=AR，使用步骤：确定分配数，画出分配树。若增长率为负，假设分配较为繁琐，不适用。
  • 使用时机：增长率很小（一般认为小于10%）或基期较为接近整数时，最为适用
• 浮动主题