信号与系统 第五章第二节 LTI离散时间系统的时域分析

参考课程：谷哥+小马哥23年梦马全程班 参考教材：何子述(成电)+杨晓非(重邮) 使用建议：按照自己的复习大纲选择性，非顺序使用 注意事项：内容不太完整，但应该较为详细，内容偏基础知识点，谷哥和小马哥23年10月后的强化内容不包括其中，无售后，可交流，望考虑后购买！

第二节 LTI离散时间系统的时域分析

• 【考点一】LTI离散时间系统特性的判断
  • 1.线性与时不变性
    • 1.简易表达式
      • 十二字准则：先线性后系统+先系统后线性
    • 2.微分方程形式
      • 假设法
    • 3.零输入/零状态形式
  • 2.因果性与稳定性
    • 因果性：响应不超前于激励
    • 稳定性：输入有界时，输出有界
• 【考点二】常系数线性差分方程的经典解法与双零法
  • 1.离散系统三要素
    • ①差分方程
      • 前向差分方程
        • y(n+2)+3y(n+1)+2y(n)＝f(n+2)
      • 后向差分方程
        • y(n)+3y(n-1)+2y(n-2)＝f(n)
      • 差分方程的阶
        • 如上为2阶差分方程
      • 【注】常系数线性对应LTI系统
      • 迭代法
        • 通过迭代可计算任意y(n)
    • ②初始状态
      • 一般题目所给为y(-N)，可通过迭代法由y(-N) 计算所需y(N)值作为系统初始值
    • ③外加输入
      • 加权性质
  • 2.LTI离散系统的时域解法
    • ①经典法
      • 【注】求完全响应时，只需迭代出y(0)，再利用y(0)和y(-1)的 值求参数即可(或者迭代出y(0)和y(1))
    • ③双零法
      • 零输入的初始值
      • 零状态的初始值
  • 3.冲激响应与阶跃响应
    • 应用
    • 两者关系
• 【考点三】离散序列卷积和
  • 1.序列的时域分解
  • 2.卷积和定义
  • 3.卷积和与零状态响应
  • 4.卷积和的运算性质
    • 【注】
• 卷积和的计算
  • ①定义式法-借助u(n)的时限作用
    • 注意默认项：u(n) 注意求和的项数 见笔记例题
  • ②图解法
  • ③性质法
  • ④有限长序列的不进位乘法
    • 【注】①右对齐，不进位
• 例题