导图社区 时域离散信号和系统
这是一篇关于时域离散信号和系统的思维导图，主要内容包括：差分方程描述及求解，模拟信号的数字式处理，时域离散系统，时域离散信号。
社区模板帮助中心，点此进入>>
时域离散信号和系统
时域离散系统
线性系统
满足可加性和齐次性
当存在常数项时为非线性系统
时不变系统
x(n)前存在变系数为时变系统
LTI系统及其输入输出之间关系
y(n)
线性卷积是LTI系统的基本特点。
应用
多数情况如此
如心电逆问题，脑电逆问题
矿物勘探、地球物理等领域
卷积的图解
解析法
交换律
结合律
分配律
同一律
LTI系统因果稳定性
因果系统
定义：输出变化不超前于输入变化
线性时不变（LTI）系统因果的充要条件：
稳定系统
定义：输入有界，输出也有界
线性时不变（LTI）系统稳定的充要条件：
差分方程描述及求解
一般形式
求解
经典法：通过齐次解+特解而获得。
递推法：适合计算机求解，获得数值解
变换域法：如利用z变换法求解
模拟信号的数字式处理
采样
矩形脉冲取样（实际情况）
频域表示：
冲激取样
采样定理
信号非带限时需加预滤波（抗混叠）
将数字信号转成模拟信号
频域
有混叠，不能恢复。
无混叠，加LPF
时域
表明：输出等于原信号抽样点的值与内插函数的乘积和
时域离散信号
序列的表示方法
时域离散信号的来源
由模拟信号的采样得到
通过实验测试得到
集合法
公式法
图示法
常用典型序列
单位采样序列
单位阶跃序列
矩形序列
矩形序列可用单位阶跃序列表示，如下式：
实指数序列
正弦序列
复指数序列
在频域，离散化后周期性发生变化！！无周期变为有周期。
周期序列
正弦序列的周期性
在时域，离散化后周期性可能会发生变化
任意序列可表示成单位采样序列的移位加权和
序列的运算
序列的乘法运算
两序列相乘是指同序号(n)的序列值逐项对应相乘。
序列的加法运算
两序列的和是指同序号n的序列值逐次对应相加。
序列的位移
序列的翻转
序列的尺度变换
将模拟信号转换成数字信号的核心问题是，如何选择采样频率：如果选择过低，信号会失真（丢失信息）；如果选择太高，将造成数据冗余，数据量太大，处理时间长，系统成本增大等。
