小学数学五年级下册知识点

一张思维导图重新定义你对小学数学五年级下册的知识框架！本图知识点详尽，明了易懂，分别讲述了观察物体、因数与倍数、长方体与正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角：找次品。收藏下图学习吧！

五年级下册人教版

• 图形的旋转
  • 旋转的特点
    • 旋转中心的位置不变
    • 过旋转中心的所有边、旋转的方向相同，旋转的角度也相同
    • 旋转后图形的形状、大小都没发生变化，只是位置变了
    • 确定旋转的角度
• 长方体和正方体
  • 特征
    • 相同点
      • 顶点8个
      • 棱12条
      • 面6个
    • 不同点
      • 长方体
        • 相对面面积相等
        • 相对面棱长相等
      • 正方体
        • 每个面面积都相等
        • 每条棱棱长都相等
  • 棱长和
    • 长方体周长C=（a+b+c）×4
    • 正方体周长C= a×12
  • 表面积
    • 定义：长方体或正方体6个面的总面积
    • 公式
      • 长方体面积S=（a×b+b×c+a×c）×2=2ac+2bc+2ab
      • 正方体面积S= a × a × 6 =6a²
    • 单位：1m²=100dm² 1dm²=100cm²
  • 体积
    • 定义：物体所占空间大小
    • 公式
      • V=底面积×高=sh
        • 长方体体积V=abc
        • 正方体体积V=a³
    • 单位：1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
    • 容积
      • 容器所能容纳的体积
• 分数的意义和性质
  • 分数的意义
    • 意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几分可以用分数表示。
    • 单位“1”一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”
    • 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的数叫做分数单位
  • 分数与除法
    • a÷b=a/b
  • 真分数和假分数、带分数
    • 真分数：分子比分母小的数叫做真分数，真分数<1
    • 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做带分数，带分数≥1
    • 分子除以分母，分子是分母的倍数时，能化成整数，不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
    • 假分数与整数，带分数的转化
  • 分数的基本性质
    • 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
      • 约分
        • 定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
        • 最简分数：分子分母只有公因数“1”的分数叫最简分数
          • 最简真分数
          • 最简假分数
      • 通分
        • 把异分母分数化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
  • 分数和小数的互化
    • 小数化分数：原来是几位小数就在1后面加几个零作为分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约分。
    • 分数化小数：分子除以分母
    • 判断最简分数能否化为小数：如果分母中只含有质因数2或5就能，否则不能
  • 分数大小比较
    • 同分母：分母相同，分子大，分数大
    • 同分子：分子相同，分母小，分数大
    • 异分母
      • 通分后比分子
      • 化成小数
• 因数与倍数
  • 意义
    • 在整数除法中，如果商是整数并且没有余数，我们就说被除数是整数的倍数，除数是被除数的因数。
  • 找因数和被除数的方法
    • 找因数，用这个数分别与1，2，3，4……相除，一直除到这个数 本身，能按整除的算式中除数和商都是这个数的因数。（平方数 的因数是奇数，非平方数的因数是偶数。
    • 找倍数，用这个数分别和1，2，3，4……相乘，所得的积就是这 个数的倍数
    • 一个数最小的因数是1，最大因数是它本身，没有最大 的倍数，因数有倍数的关系，最小公倍数是较大的那个 数，一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
    • 因数和倍数是互相依存的
  • 2、3、5的倍数特征
    • 2的倍数特征：
      • 个位是0，2，4，6，8
    • 5的倍数特征：
      • 个位是0或5
    • 3的倍数特征：
      • 一个数各个位数上数的和为3的倍数
  • 质数和合数
    • 意义
      • 1个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，一个数，除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫合数。
        • 100以内有25个质数 1非质非合 2是唯一的偶质数 最小的合数是4 0是最小的偶数。1是最小的奇数 最小的奇合数是 和相同，差越小，积越大
    • 1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4
• 五年级