导图社区 人教版初中七年级上册有理数及其运算
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有理数及其运算
概念
(1) 数轴
原点
正方向
单位长度
三要素
(2) 相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数
性质
若a,b互为相反数,则a+b=0
判定
若a+b=0,则a,b互为相反数
相反意义的量
A. 必须是成对出现的同类量
B. 只求意义相反,不求数量等
C. 要有一个基准
(3) 绝对值
数轴上表示数a的点到原点距离叫做数a的绝对值
当a>0,|a|=a
当a=0,|a|=0
当a<0,|a|=-a
分类
(1)按定义分
分数
正分数
负分数
整数
正整数
0
负整数
(2)按符号分
正有理数
负有理数
整数和分数统称为有理数
关于0
0不是正数
0不是负数
0不是质数
0是有理数
0是整数
0是偶数
实数
(1) 有理数
正负分类
自然数
(2) 无理数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
运算
加法
同号:取相同符号,绝对值相加
异号
绝对值相等
和为0
绝对值不相等
取绝对值较大的加数的符号
用较大绝对值减去较小绝对值
减法
减去一个数,等于加上这个数的相反数
乘法
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘
任何数与0相乘,积仍为0
除法
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除
乘方
正数得任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数
0的任何正整数次幂都是0
平方根
正数有一正一负两个平方根
负数没有平方根
0的平方根是0
立方根
正数有一个正的立方根
负数有一个负的立方根
0的立方根是0