人教版初中七年级上册有理数及其运算

人教版初中七年级上册有理数及其运算思维导图，帮助梳理第一章的基本内容，总结复习有理数的分类以及运算方法，帮助孩子更好的复习形成思维通路，保存下来，可以让孩子照着去画一画哦~

有理数及其运算

• 概念
  • （1） 数轴
    • 原点
    • 正方向
    • 单位长度
    • 三要素
  • （2） 相反数
    • 概念
      • 只有符号不同的两个数叫做互为相反数
    • 性质
      • 若a，b互为相反数，则a+b=0
    • 判定
      • 若a+b=0，则a，b互为相反数
    • 相反意义的量
      • A. 必须是成对出现的同类量
      • B. 只求意义相反，不求数量等
      • C. 要有一个基准
  • （3） 绝对值
    • 概念
      • 数轴上表示数a的点到原点距离叫做数a的绝对值
    • 性质
      • 当a＞0，|a|=a
      • 当a=0，|a|=0
      • 当a＜0，|a|=-a
• 分类
  • （1）按定义分
    • 分数
      • 正分数
      • 负分数
    • 整数
      • 正整数
      • 0
      • 负整数
  • （2）按符号分
    • 正有理数
      • 正分数
      • 正整数
    • 0
    • 负有理数
      • 负分数
      • 负整数
  • 整数和分数统称为有理数
  • 关于0
    • 0不是正数
    • 0不是负数
    • 0不是质数
    • 0是有理数
    • 0是整数
    • 0是偶数
• 实数
  • （1） 有理数
    • 整数
      • 正负分类
        • 0
        • 正整数
        • 自然数
        • 负整数
    • 分数
      • 正分数
      • 负分数
  • （2） 无理数
    • 正无理数
    • 负无理数
    • 无限不循环小数
• 运算
  • 加法
    • 同号：取相同符号，绝对值相加
    • 异号
      • 绝对值相等
        • 和为0
      • 绝对值不相等
        • 取绝对值较大的加数的符号
        • 用较大绝对值减去较小绝对值
  • 减法
    • 减去一个数，等于加上这个数的相反数
  • 乘法
    • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
    • 任何数与0相乘，积仍为0
  • 除法
    • 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
  • 乘方
    • 正数得任何次幂都是正数
    • 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
    • 0的任何正整数次幂都是0
  • 平方根
    • 正数有一正一负两个平方根
    • 负数没有平方根
    • 0的平方根是0
  • 立方根
    • 正数有一个正的立方根
    • 负数有一个负的立方根
    • 0的立方根是0