形式逻辑

考研396形式逻辑，管理类考研必看！一图详细总结整理形式逻辑相关知识，包括假言、联言、选言三类复言命题，直言命题、模态命题两类简单命题的定义、关系、负命题等重要知识考点。

形式逻辑

• 复合判断
  • 联言判断
    • 标准式：P并且Q （P∧Q）
      • 两真才真，一假则假
      • 对应矛盾判断：非P∨非Q
    • 常见逻辑联结词
      • 并且
      • 和
      • 但
      • 而
      • 兼得
      • 既…又…
      • 不但…而且…
      • 虽然…但是…
  • 相容选言判断
    • 标准式：或者P或者Q （P∨Q）
      • 两假才假，一真则真
      • 否定必肯定，肯定不确定
      • 对应矛盾判断：非P∧非Q
    • 常见逻辑联结词
      • 或者…或者…
      • 可能…也可能…
      • 也许…也许…
      • 不是…就是
      • 至少有一个
  • 不相容选言判断
    • 标准式：要么P要么Q （P∀Q）
      • 否定必肯定，肯定必否定
      • 一真一假为真，两真两假为假
      • 对应矛盾判断：（P∧Q）∨（非P∧非Q）
    • 常见逻辑联结词
      • 要么…要么…
      • …二者必居其一
      • …择一…
  • 假言判断
    • 充分条件 P➡️Q （一个条件发生，另一个条件一定发生）
      • 口诀1:充分条件前推后，前真后必真
      • 口诀2:逆否命题等价于原命题
        • P➡️Q = 非Q➡️非 P
        • P⬅️➡️Q = 非P⬅️➡️非Q
      • 口诀3:有箭头指向则为真，没有箭头指向则可真可假（不确定）
      • 常见标志词
        • 如果P，那么Q
        • 只要P，就Q
        • 所有P都是Q
        • 若P，则Q
        • 一P，就Q
        • P是Q
        • P一定Q
    • 必要条件 Q⬅️P （一个条件不发生，另一个一定不发生）
      • 口诀4:必要条件后推前，后真前必真
      • 口诀3:有箭头指向则为真，没有箭头指向则可真可假（不确定）
      • 常见标志词
        • 只有Q，才P
        • 没有Q，没有P
        • 不Q，不P
        • 必须Q，才P
        • 除非Q，才P
        • Q是P的前提
        • Q是P的基础
        • Q是P的先决条件
    • 充要条件 A⬅️➡️B
      • 口诀5:充要条件两头推
      • 即是充分条件又是必要条件
      • 常见标志词
        • P当且仅当Q
        • P事Q的唯一前提
    • 矛盾判断和等价判断
      • 充分条件假言判断
        • 矛盾判断P➡️Q=P∧非Q
        • 等价判断 P➡️Q=非P∨Q
      • 充要条件假言判断
        • 矛盾判断 非（P➡️Q ∧ Q➡️P） =非（P➡️Q）∨ 非（Q➡️P） =（P∧非Q）∨（Q∧非P）
    • 充分必要条件的特殊句式
      • 三种简单命题（直言判断）
        • A是B （A➡️B）
        • 有的A是B （有的A➡️B）
        • 所有的A是B （A➡️B）
      • A必须B（A➡️B）
        • 等价于 如果A，那么B
      • 非A➡️B
        • 除非A，否则就B
          • 去“除”去“否”，箭头右划➡️
        • A，否则B
          • 加“非”去“否”，箭头右划➡️
        • B，否则A
          • “除”字去掉，箭头反划⬅️
        • 一个例外若想人不知，除非己莫为 不适用上面规则
  • 负判断
    • 直言判断的负判断
      • 所有S都是P 的负判断是 有的S不是P
      • 所有S都不是P 的负判断是 有的S是P
      • 有的S是P 的负判断是 所有S都不是P
      • 有的S不是P 的负判断是 所有S都是P
    • 联言判断和选言判断的负判断
      • P∧Q 的负判断是 非P ∨ 非Q
      • P∨Q 的负判断是 非P ∧ 非Q
      • P∀Q 的负判断是 （ P∧Q ）∨ （非P ∧ 非Q ）
• 简单判断
  • 直言判断
    • 类别
      • 全称判断
        • 常见标志
          • 所有、都、全部、任何、一切、凡是、每一个等
      • 单称判断
        • 常见标志
          • 某个、这个等（指某个明确的对象）
      • 特称判断
        • 常见标志
          • 有的、有些、部分、大多数、极少数、 至少有一个、百分数等
    • 直言判断的非标准形式和标准形式转换
      • 没有…不…=所有…都…
      • 没有…是…=所有…都不…
      • …不都是=有的…不…
      • …都不…=所有…不…
      • …不都…=有的…不…
    • 直言判断的对当方阵
      • 对角线的矛盾关系
        • 必一真一假 （一个真来另必假，一个假来另必真）
      • 上反对关系
        • 至少有一假 （一个真来另必假，一个假来另不知） （不能同时为真，可以同时为假）
      • 下反对关系
        • 至少有一真 （一个真来另不知，一假来另必真） （不能同时为假，可以同时为真）
      • 包含关系
        • 上真推下真，下假推上假
      • 图式
    • 直言判断的换位规则
      • 全称只可逆否，不可换位
      • 特称只可换位，不可逆否
      • “全称”为真，则“特称”为真
      • “特称”为真时，若不构成矛盾关系， 则无法判断“全称”的真假
    • 直言判断的综合推理
  • 模态判断
    • 类别
      • 必然性判断
      • 事实性判断
      • 或然性判断
    • 模态判断的对当方阵
      • 对角线的矛盾关系
        • 必一真一假 （一个真来另必假，一个假来另必真）
      • 上反对关系
        • 至少有一假 （一个真来另必假，一个假来另不知） （不能同时为真，可以同时为假）
      • 下反对关系
        • 至少有一真 （一个真来另不知，一假来另必真） （不能同时为假，可以同时为真）
      • 包含关系
        • 上真推下真，下假推上假
      • 图式
    • 模态判断的等价变形
      • 不可能=必然不=一定不
      • 不必然=可能不=不一定=未必
  • 关系判断
    • 传递性关系判断
    • 对称性关系判断