大学物理 第二章 运动的守恒量和守恒定律

本思维导图是对大学物理第二章运动的守恒量和守恒定律知识的梳理，有助于学生的学习和记忆。动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。

运动的守恒量和守恒定律

• 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理
  • 内力：质点系内各个质点之间相互作用的力 外力：系统外物体对系统内质点所加的力 内力总和为零，对整体运动不发生影响
  • 质心：质量分布的中心 r=∫rdm/m x=∫xdm/m y=∫ydm/m z=∫zdm/m
  • 质心运动定理：∑F=ma(质点所受的外力之和)
• 动量定理 动量守恒定律
  • Fdt为力F的元冲量 I=∫Fdt(力对时间的累积量) 动量定理：物体在运动过程中所受合外力的冲量等于该物体动量的增量 冲量的大小和方向总等于物体石墨动量的矢量差
  • 动量守恒定律：如果系统所受到的外力矢量和为零(即∑F=0),则系统的总动量保持不变 1.内力不改变系统总动量，但可以改变质点系内各个质点的动量 2.守恒条件：合外力F=0，若F内>>F外（如碰撞、爆炸打击等） 所有质点的动量都必须是对同一参考系的
• 质点的角动量定理和角动量守恒定律
  • 把质点动量p的量值p和位矢r的量值r的乘积定义为作圆周运动的质点对 圆心O的角动量的量值 角动量：L=prsinφ L=r*p(矢积)
  • 质点的角动量定理：质点所受的合外力力矩等于它的角动量对时间的变化率 dL/dt=r*F 力矩M=r*F M=dL/dt
  • 质点的角动量守恒定律：如果作用在质点上的外力可以对某给定点O的力矩（r*F）为零，则质点对O的角动量在运动过程中保持不变 L=常量(M=0)
• 功 动能 动能定理
  • 功：力在位移方向上的投影和此位移大小的乘积 
  • 功率：力在单位时间内做的功 
  • 能量：作为各种运动形式的一般量度，是物体状态的单值函数 （位移和速度叫做状态参量）
  • 动能定理：合外力对物体做的功总等于物体动能的增量 （形式与惯性参考系的选择无关） 
• 保守力 成对力的功 势能
  • 保守力（功的大小只与物体的始末位置有关，而与所经历的路径无关）： 重力的功A=∮Gds=0，弹性力的功A=1/2k(x1**2-x2**2)，万有引力的功∮Fdr=0
  • 成对力的功：任何一对作用力和反作用力所作的总功具有与参考系选择无关的不变性质。 成对作用力与反作用力所作的总功只与作用力及相对位移有关，而与每个质点各自的运动无关。
  • 势能：重力势能；弹性势能；引力势能
• 质点系的功能原理 机械能守恒定律
  • 质点系的动能定理：系统的外力和内力做功的总和等于系统动能的增量 一力学系统所有外力作的功＋所有内力作的功＝系统总动能的增量 
  • 质点系的功能原理：当系统从状态1变化到状态2时，它的机械能的增量等于外力的功与非保守内力的功的总和
  • 机械能守恒定律：如果一个系统只有保守力作功，其它内力和一切外力都不作功，或所作功的代数和等于零，那么系统的总机械能保持不变。 ①只适用于惯性系②是对于系统而言③守恒条件：
  • 能量守恒定律：能量不能消失，也不能创生，它只能从一种形式转换为另一种形式