二次函数与坐标轴的关系

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二次函数与坐标轴的关系

• 二次函数与x轴的关系
  • 二次函数的图像
    • 二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c
      • a,b,c为实数常数
    • 二次函数图像在x轴上的点
      • 当y=0时，求解二次方程ax^2+bx+c=0
        • 若有实根，得到x轴上的点
        • 若无实根，则不与x轴有交点
  • 二次函数与x轴的截距
    • x轴截距即为二次函数图像与x轴的交点
      • 当y=0时，求解二次方程ax^2+bx+c=0
        • 若有实根，得到x轴上的截距
        • 若无实根，则没有与x轴的交点
• 二次函数与y轴的关系
  • 二次函数的图像
    • 二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c
      • a,b,c为实数常数
    • 二次函数图像在y轴上的点
      • 当x=0时，计算y=ax^2+bx+c
        • 得到y轴上的点
  • 二次函数与y轴的截距
    • y轴截距即为二次函数图像与y轴的交点
      • 当x=0时，计算y=ax^2+bx+c
        • 得到y轴上的截距
• 二次函数与坐标轴的对称性
  • 二次函数的图像对称于
    • x轴
      • 对于任意x，有f(-x)=f(x)
    • y轴
      • 对于任意x，有f(-x)=-f(x)