退火

这是一个关于退火的思维导图，讲述了退火的相关故事，如果你对退火的故事感兴趣，欢迎对该思维导图收藏和点赞~

退火

• 定义和背景
  • 退火是一种计算机算法，模拟金属冷却过程来寻找最优解。
  • 退火算法最初由T.白博士在20世纪50年代提出，灵感来自于冶金领域。
  • 退火算法在解决组合优化问题和凸优化问题方面表现出色。
• 基本原理
  • 模拟金属退火过程，从高温到低温逐渐降低系统能量。
  • 初始温度较高，系统接受较差解的概率也较高。
  • 降温过程中，系统逐渐接受更优解的概率增大，直至找到最优解。
• 关键参数和参数设置
  • 初始温度：退火开始时的温度，高温使系统更容易接受差解。
  • 降温速率：温度降低的快慢，直接影响找到最优解的效率。
  • 终止温度：退火停止的温度，一般设置为接近于0的较小值。
  • 退火次数：每个温度下搜索的次数，决定算法是否能够逼近最优解。
• 退火算法流程
  • 初始化初始解和初始温度。
  • 在每个温度下，通过随机产生邻近解，计算目标函数的改善情况。
  • 根据Metropolis准则决定是否接受邻近解。
  • 降低温度并重复上述步骤，直至达到终止温度。
  • 返回最优解作为问题的解。
• 退火算法的优势和应用领域
  • 具备全局搜索能力，可以找到最优解或接近最优解。
  • 在组合优化问题中广泛应用，如旅行商问题和装箱问题。
  • 在凸优化问题的求解中也有成功应用，如线性规划。
  • 退火算法还可以用于神经网络的训练和图像处理等领域。
• 退火算法的改进和变种
  • 模拟退火算法的改进包括多初始解、自适应参数和并行计算等。
  • 模拟退火算法的变种有禁忌搜索、量子退火和大规模退火等。
  • 这些改进和变种可以提高退火算法的收敛速度和解的质量。
  • 同时，退火算法也可以与其他元启发式算法结合使用，进一步提升结果。