抽样调查

抽样调查思维导图。该导图介绍了基本概率抽样方法、估计量和样本量、抽样调查基本概念等等内容，可供您学习参考。

第二十五章 抽样调查

• 基本概率抽样方法★
  • 简单随机抽样 (最基本)
    • 分类
      • 有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样
    • 适用条件
      • 抽样框中没有更多可以利用的辅助信息，调查对象分布的范围不广阔，个体之间的差异不是很大
  • 分层抽样
    • 指先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机地抽取样本，这样所得到的样本称为分层样本。如果每层中的抽样都是简单随机抽样，则称为分层随机抽样
      • 样本量在各层中分配的方法可归类为：等比例分配和不等比例分配
    • 优点
      • 分层抽样不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层的参数；便于抽样工作的组织；每层都要抽取一定的样本单位，可以降低抽样误差
    • 应用条件
      • 抽样框中有足够的辅助信息，能够将总体单位按某种标准划分到各层之中，实现在同一层内各单位之间的差异尽可能的小，不同层之间各单位的差异尽可能的大
  • 系统抽样
    • 指现将总体中的所有单元按一定顺序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元，然后按事先规定的规则抽取其他样本单元
      • 最简单的系统抽样，是等距抽样
    • 优点
      • 操作简便；对抽样框的要求比较简单，他只要求总体单位按一定顺序排列
    • 缺点
      • 方差估计比较复杂，给计算抽样误差带来一定困难
  • 整群抽样
    • 将总体中所有的基本单位按照一定规则划分为互不重叠的群，抽样时直接抽取群，对抽中的群调查其全部基本单位，对没有抽中的群则不进行调查
    • 优点
      • 实施调查方便，可以节省费用和时间；抽样框编制得以简化，抽样时只需要群的抽样框，而不要求全部基本单位的抽样框
    • 缺点
      • 群内各单位之间存在相似性差异比较小，而群与群之间的差异往往比较大，使整群抽样的抽样误差比较大，为了达到一定的误差要求，就有必要增大样本量。如果群内各单位之间存在较大的差异，而群与群的结构相似，整群抽样反而会降低估计误差，整群抽样特别适合于某些对某些特殊群结构进行调查
  • 多阶段抽样
    • 是对经过两个或两个以上阶段抽样的抽样方法的统称
• 估计量和样本量
  • 估计量的性质
    • 无偏性
      • 对于不放回简单随机抽样，所有可能的样本均值取值的平均值总是等于总体均值，这就是样本均值估计量的无偏性
    • 有效性
      • 可能样本取值越密集，在总体增值附近越有效
    • 一致性
      • 随着样本量的增大，估计量的值如果稳定于总体参数的真值，这个估计量就有一致性，可称为一致估计量
  • 抽样误差的估计
    • 抽样误差虽然无法避免，但它是可计算的，调查人员可以计算抽样误差有多大，并采用适当的方式对其进行控制
    • 影响因素
      • 抽样误差与总体分布有关，总体单位值之间差异越大，即总体方差S2越大，抽样误差就越大
      • 抽样误差与样本量n有关，在其他条件相同情况下，样本量越大，抽样误差就越小
      • 抽样误差与抽样方式和估计量的选择也有关系，如分层抽样的估计量方差一般小于简单随机抽样
      • 实践中，可利用有效辅助信息的估计量(如样本方差)也可以有效的减少抽样误差
    • 计算公式
      • 实践中，总体方差S2是未知的，可以利用样本方差来估计，因此估计量方差的估计公式为
      • N总体数量，n样本数量，s2样本方差
  • 样本量的计算
    • 样本量 影响因素
      • 调查的精度
        • 要求的调查精度越高(误差水平越小)，所需要的样本量就越大
      • 总体的离散程度
        • 其他条件相同情况下，总体方差越大，所需要的样本量也越大
      • 总体的规模
        • 对于大规模的总体，总体规模对样本量的需求几乎没有影响。 但是对于小规模的总体，总体规模越大，为保证相同估计精度，样本量也要随之增大(但不是同比例的)
      • 无回答情况
        • 在无回答率较高的调查项目中，样本量要大一些，以减少无回答带来的影响
      • 经费的制约
        • 样本量是调查经费与调查精度之间的某种折中和平衡
• 抽样调查基本概念★
  • 抽样调查基本概念
    • 总体
      • 即调查对象的全体
        • 在一项具体的调查项目中，调查总体必须是明确的，而不能是模糊的
    • 样本
      • 样本是总体的一部分，它由从总体中按一定原则或程序抽出的部分个体所组成
        • 与总体一样，样本也是一个集合
        • 抽样调查中调查的具体实施是针对样本而言的
        • 每个被抽中进入样本的单位称为入样单位
        • 样本中包含的入样单位的个数称为样本量
    • 总体参数
      • 是根据总体中所有单位的数值计算的。总体参数就是总体指标值，它是未知的常数，是我们通过调查想要了解的，不受样本的抽选结果影响
        • 常用的总体参数有：总体总量、总体均值、总体比例、总体方差等
    • 样本统计量
      • 是根据样本中各单位的数值计算的，是对总体参数的估计，因此也称为估计量
        • 常用的样本统计量有样本均值、样本比例、样本方差等
      • 样本统计量是一个随机变量，取决于样本设计和正好被选入样本的单元特定组合
    • 抽样框
      • 是供抽样所用的所有抽样单元的名单，是抽样总体的具体表现，在抽样框中，可以对每个单位编上一个号码，由此可以按一定随机化程序进行抽样
        • 抽样框中的单位必须是有序好的，便于编号。高质量的抽样框应提供被调查单位更多的信息，并且无重复和遗漏
  • 概率抽样与 非概率抽样 (按抽取样本方法不同分类)
    • 概率抽样
      • 也称随机抽样，是指依据随机原则，按照某种事先设计的程序，从总体中抽取部分单元的方法
      • 特点
        • 按一定的概率以随机原则抽取样本
        • 总体中每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算出来的
        • 当采用样本对总体参数进行估计时，要考虑到每个样本单元被抽中的概率
    • 非概率抽样
      • 又称为非随机抽样，是调查者根据自己的方便或主观判断抽取样本的方法，其最主要的特征是抽取样本时并不是依据随机原则
      • 主要方法
        • 判断抽样：调查人员人为确定样本单元
          • 如选择"平均型"单元作为样本
        • 方便抽样：抽样时依据方便原则，以达到最大限度降低调查成本的目的
          • 比如“拦截式”调查(街边拦行人)
        • 自愿样本：不经过抽取，而是由自愿接受调查的单元所组成的样本
          • 如网上调查
        • 配额抽样：将总体中各单元按一定标准划分为若干类型，将样本数额分配到各类型中，从各类型中抽取样本
  • 抽样调查的一般步骤
    • 确定调查问题，调查方案设计，实施调查过程，数据处理分析，撰写调查报告
  • 抽样调查中的误差
    • 抽样误差
      • 样本估计值和总体参数真值之间的差异称为误差
        • 凡调查就一定有误差，不可能完全避免
      • 抽样误差是由于抽样的随机性造成的，用样本统计量估计总体参数时出现的误差
      • 产生的根本原因
        • 随机抽到不同的样本，对总体的估计就会不同
    • 非抽样误差
      • 指除抽样误差以外，由其他原因引起的样本统计量与总体真值之间的差异
      • 产生原因
        • 抽样框误差：抽样框不完善，存在重复遗漏等现象
        • 无回答误差：包括随机问答时被调查者不在和调查对象主观不愿意回答
        • 计量误差：诱导、错误、作弊、理解偏误、记忆不清、弄虚作假等
• 2020年考试大纲：理解概率抽样和非概率抽样，辨别抽样调查的一般步骤，掌握常用基本概率抽样方法的基本原理和适用场合，理解估计量的性质，掌握不放回简单随机抽样下均值估计量方差的估计方法和样本量的计算方法，辨别概率抽样中样本量的影响因素。