导图社区 考研逻辑之老吕形式逻辑思维导图
这是一篇关于考研逻辑之老吕形式逻辑的思维导图，主要从复言命题、简单命题分别进行了概述和延展，可以收藏。
2022刘晓艳《不就是语法和长难句》总结。这个思维导图是根据刘晓燕老师的课程整理的考研英语长难句语法分析部分的内容，整理了很久很久，希望能对大家学习和备考有帮助。如果有小伙伴也是跟我一样听大艳的课，欢迎大家帮我一起完善。
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形式逻辑
复言命题
假言命题
充分条件(A→B) ( 有它就行，没它未必不行 )
什么是充分条件
口诀1 充分条件前推后
逆否原则(﹁B→﹁A)
口诀2 逆否命题等价于原命题
箭头指向原则
口诀3 有箭头指向则为真，没有箭头指向则可真可假
常见关联词
如果...就...
只要...就...
一旦...就...
.......就.......
.....必须.....
.......则.......
.....一定......
如果无法确定一个句子是否为充分条件，就将其转化为“如果...就...”的形式，不改变句意就是充分条件
必要条件(B→A) ( 没它不行，有它未必行 )
什么是必要条件
口诀4 必要条件后推前
逆否原则(﹁A→﹁B)
只有...才...
...是...的前提
...是...的基础
...对...不可或缺
除非...才...
如果无法确定一个句子是否为必要条件，就将其转化为“只有...才...”的形式，不改变句意就是必要条件
充要条件(A↔B) ( 等价关系，“同生共死” )
什么是充要条件
口诀5 充要条件两头推
逆否命题(﹁A↔﹁B)
当且仅当
...是...的唯一条件
画箭头的三种特殊句式
三种简单命题
A是B(A→B)
有的A是B(有的A→B)
所有的A是B(A→B)
只有复言命题才可以逆否，简单命题不能逆否
A必须B(A→B)
“﹁A→﹁B”的三种句式
除非A，否则B (﹁A→B)
口诀6 去“除”去“否”，箭头右划
A，否则B (﹁A→B)
口诀7 加“非”去“否”，箭头右划
B，除非A (﹁A→B)
口诀8 “除”字去掉，箭头反划
串联推理(三段论)
串联原则
“A→B，B→C”可得“A→B→C” 逆否可得，“﹁C→﹁B→﹁A”
相同概念原则
带“有的”的串联推理
有的“互换”原则
“有的A是B” (有的＝有＝存在＝至少有一个) 就是说存在A是B，至于是有一个A还是所有A无所谓
“有的A是B”＝“有的B是A” “有的A→B”＝“有的B→A”
口诀9 有的互换不逆否
有的“开头”原则
有的不能放中间，只能放开头
口诀10 一串一“有的” “有的”放开头
带“有的”的串联推理四步解题法: ①画箭头 ②从“有的”开始串联 ③逆否，注意带“有的”的词项不能逆否 ④根据箭头指向原则和“有的”互换原则找答案
“有的A是B”的五个易错点
互换与逆否 (假言命题才能逆否，有的A是B只能互换)
口诀11 假言逆否不互换
有的A不是B
有的A不是B ≠有的B不是A 可换为----有的A是 非B＝有的非B 是A
“有的A是B”不能推出“有的A不是B”
“有的是” “有的不是”下反对关系，至少一真
“有的”数量不定，是谁不定
“大部分”等词汇
“小部分/绝大部分/许多/少数/很少一部分/全部/部分/大部分...A是B”→“有的A是B” 只能推出，但不等价，也不能反推(“有的”的数量表示从1到所有，小→大)
箭头使用的6大原则: ①逆否原则 ②箭头指向原则 ③串联原则 ④相同概念原则 ⑤有的互换原则 ⑥有的开头原则
联言、选言命题
联言命题(A∧B)
什么是联言命题
联言命题A∧B，读作“A并且B”，是指A、B都发生 A，B成为肢判断，A∧B称为干判断
既...又...
...，但是...
...，却...
...，和...
并列关系，但是省略了关键词
“却”“但是”等转折词，在形式逻辑中的意思是“并且”，但在论证逻辑中强调转折后的部分
联言命题的真假
由肢→干可得: 已知A真B真➪ A∧B为真 已知A真B假 或 A假B真 或A假B假 ➪ A∧B为假
联言命题的矛盾命题
由干→肢可得: 已知 A∧B为真➪A真∧B真 已知A∧B为假➪A真B假 或 A假B真 或A假B假 (但是这三个具体是哪一个并不知道，也就是说 A假，B假 至少发生一个)
“至少发生一个”记作∨，读作或者，则 A∧B为假，等价于 “﹁A” “﹁B” 至少发生一个，即 ﹁(A∧B)＝﹁A∨﹁B，“A∧B” 与 “﹁A∨﹁B”矛盾
相容选言命题(A∨B)
什么是相容选言命题
相容选言命题A∨B，读作“A或者B”，是指A、B 至少发生一个，也可都发生。 A，B成为肢判断，A∧B称为干判断
或者...或者...
...或者...
至少
或者...或者...二者至少其一
相容选言命题的真假
由肢→干可得: 已知A真B真 或 A真B假 或 A假B真 ➪ A∨B为真 已知A假B假 ➪ A∨B为假
相容选言命题的矛盾命题
由干→肢可得: 已知 A∨B为真➪A真∧B真 或 A真B假 或 A假B真 (但是这三个具体是哪一个并不知道，也就是说 A真，B真 至少发生一个) 已知A∨B为假➪ A假B假
A∨B为假，等价于 ﹁A ∧ ﹁B，即 ﹁(A∨B)＝﹁A∧﹁B，“A∨B” 与 “﹁A∧﹁B”矛盾
德摩根定律: ﹁ (A∧B)＝﹁ A∨﹁ B ﹁ (A∨B)＝﹁ A∧﹁ B
口诀12 并且变或者，或者变并且。 肯定变否定，否定变肯定。
箭头与或者的互换
或者变箭头(“∨”变“→”)
(A∨B)＝(﹁ A→B)＝(﹁ B→A)
箭头变或者(“→”变“∨”)
(A→B)＝(﹁ A∨B)
不相容选言命题(A∀B)
什么是不相容选言命题
不相容选言命题A∀B，读作“A要么B”，是指A、B 发生且仅能发生一个。 A，B成为肢判断，A∧B称为干判断
要么...要么...
或者...或者...二者必居其一
不相容选言命题的真假
由肢→干可得: 已知A真B真 或 A假B假➪A∀B为假 已知A真B假 或 A假B真➪A∀B为真
不相容选言命题的矛盾命题
由干→肢可得: 已知A∀B为真➪A真B假 或 A假B真 已知A∀B为假➪A真B真 或 A假B假
A∀B为假，等价于A真B真 或 A假B假，即 ﹁ (A∀B)＝(A∧B)∧(﹁ A∧﹁ B) “A∀B”与“(A∧B)∧(﹁ A∧﹁ B)”矛盾
排除法在不相容选言命题中的应用
A∨B＝﹁A→B (A∀B)➪(﹁ A→B)，可推出，但两者不等价
假言命题的负命题
充分条件的负命题
“A→B”与“A∧﹁ B”矛盾 ﹁(A→B)＝A∧﹁ B
必要条件的负命题
“﹁ A→﹁B”与“﹁ A∧B”矛盾 ﹁(﹁ A→﹁ B)＝﹁ A∧B
充要条件的负命题
“A↔B”与“A∀B”矛盾 ﹁(A↔B)＝(﹁ A∧B)∨(A∧﹁ B)
简单命题
性质命题
性质命题的概念与分类
概念
用来判断事物具有或不具有某种性质
结构
主语
性质命题的判断对象
谓语
判断对象具有或不具有的性质
量词
数量词，常用“有的” “所有”来表示
分类
全称肯定命题
全称否定命题
量词为“所有”
特称肯定命题
特称否定命题
量词为“有的”
单称肯定命题
单称否定命题
量词为特指某一个
特殊句式
性质命题的对当关系
矛盾关系
“所有”和“有的不”
“所有不”和“有的”
“某个”和“某个不”
位于对当关系图对角线上的，就是矛盾关系 矛盾关系的两者必是一真一假
反对关系
“所有”和“所有不”
反对关系可同假不同真，即，至少一假
口诀14 两个所有，至少一假。一真另必假，一假另不定
下反对关系
“有的”和“有的不”
下反对关系可同真不同假，即，至少一真
口诀15 两个有的，至少一真。一假另必真，一真另不定
推理关系
“所有”→“某个”→“有的”
“所有不”→“某个不”→“有的不”
口诀16 上真下必真，下假上必假，反之则不定
性质命题的负命题
“并非所有”＝“有的不”
“并非所有不”＝“有的”
“并非有的”＝“所有不”
“并非有的不”＝“所有”
口诀17 肯定变否定，否定变肯定。所有变有的，有的变所有
模态命题
模态命题的概念与数学意义
陈述事实发生的必然性和可能性的命题 一般用“可能”“必然”“可能不” “必然不”这四个模态词来表示
数学意义 (相当于概率P)
事件A必然发生
P＝1
事件A必然不发生
P＝0
事件A可能发生
P∈(0，1]
事件A可能不发生
P∈[0，1)
模态命题的对当关系
“必然”和“可能不”
“可能”和“必然不”
“事实”和“事实不”
“必然”和“必然不”
口诀18 两个必然，至少一假；一真另必假，一假另不定。
“可能”和“可能不”
口诀19 两个可能，至少一真；一假另必真，一真另不定。
“必然”→“事实”→“可能”
“必然不”→“事实不”→“可能不”
口诀20 上真下必真，下假上必假，反之另不定。
模态命题的负命题
“不必然”＝“可能不”
“不必然不”＝“可能”
“不可能”＝“必然不”
“不可能不”＝“必然”
口诀21 肯定变否定，否定变肯定 必然变可能，可能变必然
