因数与倍数思维导图

苏教版五年级下册因数与倍数和积奇偶性，在人教版小学五下阶段会学习关于因数与倍数的内容,我们一起来梳理一下吧!认识因数和倍数:注意因数与倍数都是在正整数的范围内的。

因数和倍数

• 因数和倍数
  • a，b为非0自然数，如果a×b=c，那么a和b都是c的因数，c是a的倍数，也是b的倍数
    • 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（1只有一个因数1）
    • 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数
    • 一个数的因数是有限的，倍数是无限的
  • 找一个数的因数和倍数
    • 乘法算式
    • 除法算式
• 2.3.5的倍数的特点
  • 2的倍数个位数是2，4，6，8，0，2的倍数都是偶数，不是2的倍数都是奇数
  • 3的倍数：它各位上数的和一定是3的倍数
  • 5的倍数：个位数是5或者0
  • 如果一个数同时是2，3，5中的两个或者三个的倍数，那么这个数一定同时具有它们两个或者三个的特点
• 质数（素数）和合数
  • 质数：只含有1和它本身两个因数的数叫做质数 合数：除了1和它本身外还含有别的因数的数叫做合数
  • 质因数
    • 如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
    • 把一个合数用质数的相乘的形式表示出来，叫做分解质因数
    • 常用短除法分解质因数
  • 1，2，4
    • 1既不是质数，也不是合数
    • 最小的质数是2，它是偶数，除了2其他的质数都是奇数
    • 最小的合数是4，合数既有奇数又有偶数
• 公因数和公倍数
  • 几个数共有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的的最大公因数。用符号（，）表示，（6，8）=2
  • 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。用符号[，]表示，[6，8]=24
  • 公因数是有限的公倍数是无限的
  • 特殊：1是所有非零自然数的公因数
  • 特殊最大公因数和最小公倍数求法
    • 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。例如（15，5）=5；[15，5]=15
    • 两个数最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。例如：（3，7）=1，[3，7]=21；（1，5）=1，[1，5]=5
    • 相邻的两个数，最大公因数是1，最徐璈公倍数是他们的乘积。例如（6，7）=1，[6，7]=42
• 和与积的奇偶性
  • 奇数（单数）
    • 奇数＋偶数=奇数，奇数×奇数=奇数
    • n个数相加时，加数中有奇数个奇数时，和一定是奇数
    • 乘数都是奇数时，积也是奇数
  • 偶数（双数）
    • 偶数＋偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数×偶数/奇数=偶数
    • n个数相加时，加数中有偶数个奇数时，和一定是偶数
    • 几个乘数中，只要有一个乘数，积一定是偶数
  • 0既不是偶数也不是奇数