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精密机械设计基础
基于《精密机械设计基础（第二版）》（裘祖容）包括2.常用材料与钢的热处理、4.平面机构的结构分析、5.平面连杆机构、6.凸轮机构、7.齿轮传动、8、带传动、9.螺旋传动的概念、公式等，欢迎关注！
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2
金属材料力学性能
应力极限
阶段
弹性阶段
式样变形 α 外加力
撤去外力，完全恢复
屈服阶段
外力不再增加，明显塑性变形
撤去外力不恢复
强化阶段
外力↑ 显著&均匀塑性变形
局部变形阶段
颈缩
颈缩面急剧↓ 外力↓
极限
比例极限
不产生永久变形的最大应力
工作中不允许发生塑性变形的弹性零件设计依据
屈服极限
产生0.2%残余应变的应力值（屈服强度
下屈服强度
一般机器零件、构建设计、选材主要依据
抗拉强度
材料受拉能承受最大载荷应力
塑性应变
弹性应变
提高屈服点
冷作硬化
+强度 +硬度 -韧性
刚度
指标
弹性模量
比例极限范围内，
反映材料抵抗弹性变形的能力
塑性
指标
延展性
断后伸长率A
拉断后
断面收缩率Z
拉断后
A↑或Z↑ 塑性↑
硬度
概念
材料表面在小体积范围内抵抗弹性变形、塑性变形/破裂能力
硬度↑ 强度↑耐磨性↑塑性↓
指标
布氏硬度HBW
洛氏硬度HRC
维氏硬度HV
力学性能
含碳量↑
强度↑硬度↑ 塑性↓↓
合金
温度
低温 强度↑ 塑性↓冲击韧性↓
热处理
普通热处理
退火
概念
钢↗临界温度+20~30℃，保温，缓慢冷却
预备热处理
消除内应力
降低钢硬度，改善切削加工性能
锻造、铸造 | | 切削加工
正火
概念
钢件↗临界温度+30~50℃，保温，自由流动空气均匀冷却
更细组织，+硬度+强度 周期短
尽可能正火
细化晶粒、+强度+硬度+韧性
普通零件低力学性能，正火为最终热处理
淬火
概念
钢↗临界温度+30~50℃，保温，↘水、油、盐水快速冷却
+硬度+耐磨性
冷却速度↑ 硬度↑强度↑
高内应力
单介质淬火
双介质淬火
↘冷却能力强（水）冷却，钢件↗300℃，↘冷却能力弱（油
回火
概念
淬火后，↗适当温度，保温，↘室温
消除内应力，获得要求组织性能
分类
低温回火150~250℃
-淬火应力 +韧性 保证高硬度高耐磨性
高碳钢、摸具、轴承
中温回火350~500℃
+高比例极限、屈服强度 +韧性 -硬度-耐磨性
弹簧
高温回火500~600℃
最好）+强度+塑性+韧性 硬度一般
调质处理
淬火+高温回火
重要结构，齿轮、轴
表面热处理
概念
仅对钢表面加热冷却，不改变成分
感应加热
不同频率 得 不同淬硬层深度
火焰加热
设备简单、成本低
生产率低，表面热处理质量难控制，小工件受热不均变形
单件、小批量、大型、超大型零件表面淬火
化学热处理
概念
钢件↘一定温度活性介质保温，元素渗入表面
改变化学成分、组织，改进表面性能
基本要素
介质分解
表面吸收
原子扩散
渗碳
概念
钢件↘渗碳介质加热保温，碳原子渗入
淬火回火，+表面硬度+耐磨性+疲劳强度
固体渗碳、气体渗碳√
用于低碳钢
齿轮、轴、活塞销、万向联轴器
4
概念
机器
能量转换、做功
内燃机
机构
按一定方式联结的构件组合体，有确定运动
曲柄滑块机构+齿轮机构+凸轮机构
构件（杆
组成机构的基本运动单元
活塞、连杆、曲轴
运动副
概念
两构件直接接触，又产生一定相对运动的连接
运动副要素
构成运动副的点、线、面
高副
点接触
1约束
低副
面接触
2约束
自由度
概念
构件具有的独立运动数
平面运动自由度构件3个
约束
构件与另一构件组成运动副，-自由度
+1约束 -1自由度
1自由度
转动副
移动副
平面机构自由度
平面机构
个构件
个低副
2约束
个高副
1约束
1构件固定不动
活动构件数
未用运动副连接
个自由度
确定运动条件
自由度
1个原动件确定运动
F=2，2个原动件确定运动
F
不可能相对运动
原动件数>自由度
机构破坏
原动件数<自由度
机构运动不确定
原动件数=自由度
确定运动
计算注意
复合铰链
m个构件用复合铰链连接，（m-1）个转动副
局部自由度
局部运动不影响其他构件运动
n=2,P_L=2,P_H=1
虚约束
与其他运动副的约束重复
F=3×3-2×4=1
不同构件2点距离保持恒定
两构件构成多个移动副，导路相互平行 两构件构成多转动副，轴线重合
对运动不起作用的对称部分
高副低代
条件
为使机构运动保持不变，代替机构、原机构 自由度、瞬时速度、瞬时加速度全相同
曲率中心找
虚拟构件连
再连回转心
高副低代全
头转身移
基本杆组
不能再拆的 最简单的 自由度为0的 杆组合
任何机构可看作若干基本杆组依次连接原动件、机架构成
Ⅱ级杆组
n=2 PL=3
Ⅲ级杆组
n=4 PL=6
5
平面四杆机构
连架杆
曲柄
能做360°整周回转
摇杆
一定范围摆动
曲柄摇杆机构
连续 <-> 往复
双曲柄机构
曲柄相同ω同向运动，连杆平移
双摇杆机构
有限范围往复
曲柄滑块机构
回转→往复直线
压缩机
直线→回转
活塞内燃机
导杆机构
转动导杆机构
摆动导杆机构
曲柄存在条件
杆长条件
最短杆+最长杆 < 其余两杆
满足
最短杆=机架 ->双曲柄机构
最短杆对杆=机架 -> 双摇杆机构
最短干相邻杆=机架 -> 曲柄摇杆机构
最短构件条件
最短干为连架杆/机架
压力角
α↓ Ft↑ Fn↓ 传动效率↑
Ft驱动力
传动角
保证正常工作
最小传动角在 曲柄与机架两次共线位置
死点
摇杆主动，曲柄从动
概念
无论F多大都不能使曲柄转动的位置
行程速度变化系数
概念
导杆来回摆动平均角速度不等 的程度
极位夹角
概念
曲柄在两极限位置锐角
=导杆摆角ψ
图解法
步骤
计算极位夹角
任意选定转动副D位置，由CD长、ψmax 画极限位置C1D C2D
曲柄长
连杆长
正弦机构
传动特性
原理误差
正切机构
传动特性
原理误差
6
分类
从动件形状
尖顶从动件
滚子从动件
凸轮形状
盘型凸轮
移动凸轮
圆柱凸轮
等速
刚性冲击 低速凸轮
等加速
柔性冲击 中低速凸轮
简谐
柔性冲击—中速转动
无停程往复运动—连续加速度曲线—高速传动
反转法
步骤
位移线图横坐标分等分，取各分点位移
从动件中心线 切 偏距圆A 交基圆C（尖底从动件起始位置
A→-ω方向取等分点，作偏距圆切线 交 基圆
取s1s2..，连成轮廓曲线
解析法
求凸轮任一极位角
e=0
压力角
定义
凸轮对从动件正压力(n-n) ∠ 从动件运动方向
决定能否正常工作
压力角↓ 有效分力↑，受力情况好，效率↑
推荐许用压力角
工作行程
移动从动件
摆动从动件
回程
基圆半径
经验
dz 凸轮安装轴径直径
滚子半径
7
齿廓啮合基本定律
无论齿廓任何位置接触，过接触点公法线 ∩ 齿轮连心线 于定点
满足条件：共轭齿廓
渐开线
性质
渐开线法线 切 基圆
渐开线离基圆越远 曲率半径↑曲率↓
基圆 决定 渐开线形状
基圆↑ 渐开线越平直
∞ —
基圆内无渐开线
基本参数
顶_a
根_f
槽宽齿厚齿距_k
齿数z
标准齿轮
模数
同齿数，模数↑ 尺寸↑
压力角
标准值
分度圆
定义
齿轮上有标准模数、标准压力角的圆
正确啮合条件
两轮分度圆模数、压力角相等
齿廓切制原理
仿形法
被切制齿轮（轮坯）齿槽相同成型刀具加工齿轮齿廓
齿形误差、分度误差
精度低，加工不连续，效率低
单件生产
展成法
一把刀具可切任意齿数
确保相同压力角
插齿
一对齿轮相互啮合传动
两轮齿廓互为包络加工齿轮
效率偏低
回程不工作
滚刀
刀具可加工各种齿数齿轮
被加工齿轮相同模数、压力角
效率高
根切
概念
展成法：刀具齿顶线/齿顶圆与啮合线交点 过 被切齿轮极限啮合点N，切去 线齿廓一部分
削弱轮齿弯曲强度、破坏正确齿形、降低重合度、影响传动平稳性
降低根切最小齿数
α=20°
α15° 30
斜齿
螺旋角β
轮齿倾斜程度
端面模数
法向模数
失效形式
轮齿折断
工作环境
开式闭式
种类
整体折断、局部折断
后果
无法工作
原因
过载、弯曲疲劳
措施
限制齿根危险截面的弯曲应力
增大齿根过渡曲线半径
降低表面粗糙度值
表面强化、良好热处理工艺
尽可能消除载荷分布不均
点蚀
环境
润滑良好闭式齿轮
原因
重载、软齿面、接触疲劳
后果
齿廓失去准确齿形
传动不平稳
噪声、冲击增大、无法工作
措施
限制齿面接触应力
提高齿面硬度、降低齿面粗糙度值
提高油粘度
齿面磨损
环境
开式（润滑油不洁的闭式
原因
软硬齿啮合划伤
灰尘、金属杂物进入齿面磨损
后果
齿廓失去准确齿形
传动不平稳
齿厚减薄→强度不足折断
措施
闭式
+齿面硬度、降低齿面
齿面胶合
环境
开式、闭式
原因
齿面局部温升过高，高速重载润滑失效、不良
后果
齿廓失去准确齿形
传动不稳
噪声、冲击增大、无法工作
措施
抗胶合性能好的齿轮副材料和润滑油
提高齿面硬度，降低表面粗糙度
合理选择齿轮参数
齿轮材料
材料
齿面硬、齿心韧
常用
钢、铸铁、非铁金属、非金属
锥齿轮受力
蜗轮蜗杆
特点
连续螺旋齿，传动平稳，振动、冲击、噪声小
大单级传动比，结构紧凑
导程角小时，机构有自锁性
相对滑动速度高
耐磨材料 锡青铜
正确啮合条件
限定条件
阿基米德蜗杆
主平面内
正确啮合
导程角
γ↑ η↑
γ≤3°40′—自锁
蜗杆头数z1
摩擦角
自锁
轮系
传动比
外啮合对数m
8
带传动
有效圆周力
最大取决于
弹性滑动
概念
带弹性和拉力差引起的带与带轮微小相对滑动
影响
传动比不准确，η↓，磨损，T↑寿命↓
不可避免
靠近转出带轮
打滑
概念
外载荷过大，整个包角全面滑动
影响
传动失效，η↓↓，磨损↑↑
先在小带轮
应力
总应力
最大应力：紧边→小带轮
9
螺旋传动
定义
利用螺杆、螺母组成的螺旋副
旋转运动变为直线运动的传动方式
螺杆（螺母）位移
导程
螺杆、螺母相对转角
分类
螺杆移动
螺母移动
应用
示数螺旋
高精度
传力螺旋
高载荷
差动螺旋
同旋向
产生极小位移
千分尺
反旋向
产生快速移动
装夹机构，快速张紧，机床
传动精度
概念
实际相对运动保持理论值的准确程度
影响因素
螺纹参数误差
螺距误差
影响大
中径误差
牙型半角误差
影响小
螺杆轴向窜动误差
偏斜误差
温度偏差
提高精度
螺距误差校正装置
改变螺杆结构，消除轴向窜动误差
改变移动零件与滑板连接方式，减小偏斜误差
材料力学性能
金属材料
塑性材料
可承受大变形，不易破碎
脆性材料
不可
比例极限
抗拉强度极限
屈服极限
应变
Oa
弹性形变
ab
屈服现象
Oe
残余变形
脆性
0.2%残余变形为屈服极限（强度
bc
显著均匀的塑性变形
c
抗拉强度Rm
cd
缩颈
d断裂
屈服强度< <抗拉强度
铸铁抗压强度>>抗拉强度（能力
刚度
抵抗弹性变形能力
弹性模量
各钢材E
弹性模量小，吸收大
N/m
硬度
材料表面抗局部形变
硬度↑ 强度、耐磨性↑ 塑性↓
布氏硬度HBW
洛氏硬度HRC
维氏硬度HV
塑性
断后伸长率δ
试件拉断后，标距内伸长量：标距原长
>5%塑性
断面收缩率ψ
试件拉断后，面积缩小量：原面积
或越大，塑性越好
热处理
普通
退火
加热、保温、随炉冷却
硬度↓ 塑性↑ 细化晶粒 消除内应力
正火
加热、保温、空气冷却
强度硬度＞退火 操作简单、周期短、效率高、成本低
淬火
加热、保温、水油盐水冷却
硬度↑ 耐磨性↑ 强化材料 +内应力变脆，须回火
单介质
水/油
双介质
先水后油
回火
淬火后+热到 < 临界T 保温，一定速度冷却
消除内应力 稳定组织 调整性能
低温150~250
应力、脆性↓ 韧性、塑性↑ 高强度、耐磨性
工具、模具、轴承、表面淬火件
中温350~500
应力、脆性↓ 韧性、塑性↑ 硬度↓35~50HRC 耐磨性↓
弹性元件
高温600
综合力学性能好，强度韧性塑性好 硬度低25~35
淬火+高温回火
调质处理
各重要机器结构件
表面强化
表面淬火
急冷急热
感应加热表面淬火
需要中碳/高碳
渗碳
分解
渗剂分解出碳
工程材料
钢铁材料
碳钢
质量分数
低碳钢≤0.25%
中碳钢0.25%~0.6%
高碳钢>0.6%
强度硬度↑
质量等级
普通碳素钢
优质碳素钢
高级优质碳素钢
产量大、价格低、淬透性低、回火抗力差、屈强比低
普通碳素结构钢-受力不大，基本承受静载荷精密机械零件
合金钢
高强度、韧性、硬度、高淬透性、高温强度热硬性
铸铁
强度、塑性韧性差；铸造性、减摩性、吸振性、切削性好；成本低
灰铸铁
抗拉强度，消震性、脆性大、耐磨性
球墨铸铁
塑性韧性，综合力学性→钢，成本低
非铁金属
铜合金
高力学性能、耐蚀性、导电导热
工业纯铜
低强度、硬度，塑性好
黄铜
（铜锌2元合金
强度>纯铜，好变形加功性能、著造型能、抗蚀能力
青铜
锡青铜
强度、硬度、耐磨、耐蚀、弹性
铝青铜
铍青铜
铝合金
密度小，熔点低，导热，导电，塑性高，导磁性差
钛合金
高比强度、亲生物性
非金属
工程塑料
密度小、重量轻、耐腐蚀、易加工
热固性
酚醛塑料、环氧树脂
热塑性
尼龙、聚四氟乙烯、ABS塑料
橡胶
弹性、绝缘、耐磨、耐腐蚀、抗放射
刚玉
工业钻石
石英
压电效应
玻璃
光学设计
氮硼
钢
含碳量↑
强度、硬度↑
塑性↓↓
切削性、可锻性、焊接性、导电性、导热性↓
碳含量+
晶粒错动难度+
红热
奥氏体
晶粒变大
合金
+铬→碳化铬
+硬度、耐磨性、冲击韧性、淬透性
+锰
+强度、淬透性
+镍、铬
+高强度、耐热、耐腐蚀
+钨
+硬度、韧性
温度
低温
+强度 -塑性、冲击韧性
热处理
平面机构结构分析
内燃机
曲柄滑块机构
直线运动~转动
凸轮
机构
一定方式链接的构建的组合体
必有确定运动
构件
机构的基本单元
活塞连杆曲轴
零件
基本制造单元
运动副
两构件直接接触，产生一定相对运动的连接
连接关系
运动副要素
构成~的点线面
相对运动为平面运动——平面运动副； 相对运动位空间运动——空间运动副；
自由度DOF
平面运动3
约束
低副
面接触
移动副
1方向相对移动
1约束1自由度
转动副
1相对转动
子主题
对运动约束能力强，导向性好
适合传递单一方向运动
内部有间隙
数量
高副
点接触
线接触
柔性运动副
0磨损
组成原理
高副低代
条件
为使机构运动保持不变，代替机构、原机构 自由度、瞬时速度、瞬时加速度全相同
曲率中心找
虚拟构件连
再连回转心
高副低代全
头转身移
基本杆组
不能再拆的 最简单的 自由度为0的 杆组合
任何机构可看作若干基本杆组 依次连接原动件、机架构成
Ⅱ级杆组
n=2 PL=3
Ⅲ级杆组
n=4 PL=6
步骤
确定原动件，高副低代，自由度
试拆Ⅱ级杆组/Ⅲ级杆组
只剩机架、原动件
远->近
自由度
平面机构
N构件
1固定作为机架
n=N-1活动构件
4杆机构
1个原动件
运动确定
F=1
5杆机构
F=2
N'原动件数
F<N'
机构被破坏
F>N'
机构运动不确定
F=N'
确定运动
复合铰链
m个构件连接
m-1个转动副
局部自由度
局部运动不影响其他构件
虚约束
与其他运动副约束重复
去除
不同构件两点距离保持恒定
2构件构成多移动副，运动导路重合平行
机构对运动不起作用的对称部分
运动简图
表明各构件间相对运动关系的简单图形
原机构完全相同运动特征
一定比例表示相对位置
编号
构件
123
转动副转动中心
ABC
原动件
←↑→
语法
总体工作原理
运动传递路线
选择投影面和原动件顺势位置
适当比例尺，原动件开始绘图编号
进气
压缩
点火
排气
平面连杆机构
定义
低副 连接成 平面机构
特点
杆件
耐磨
精度低
曲柄摇杆机构
机架
连架杆
红
曲柄
能做360°整周回转
黄
摇杆
一定范围摆动
连杆
曲柄主动件
回转->摆动
摇杆主动件
摆动->回转
双曲柄机构
机架是最短杆
蓝绿 旋转
主动曲柄等速回转 -> 从动曲柄变速回转
双摇杆机构
主动摇杆摆动 -> 从动摇杆摆动
曲柄滑块机构
摇杆->滑块
弧面接触曲柄摇杆机构
导杆机构
摇块机构
定块机构
设计
曲柄摇杆
特定运动轨迹
预定3位置
特定运动规律
急回特性参数
极位夹角θ
子主题
偏置曲柄滑块
弦切
正弦机构
传动特性
原理误差
正切机构
原理误差
正弦精度高
正切成本低
原点位置φ=0
球头中心在摆杆摆动中心到推杆运动方向的垂线（理论杠杆线
正弦的推杆球头平面 正切的摆杆球头平面
⊥推杆运动方向
机构原点错位—原理误差
急回特性
曲柄匀速
摇杆
快
空回形成
慢
工作行程
条件
极位
摇杆左右摆动的极限位置
摆角ψ
极限位置夹角
极位夹角θ
两个极位对应曲柄两个位置所夹锐角
θ
0
K=1无急回
>0
K>1有急回
决定急回运动、急回程度
死点
成因
压力角α
力∠速度
α↓ 传动效率↑
传动角γ
90°-α
γ↑ 传动效率↑
连杆∠从动件
α=90°
运动速度⊥力
连杆与从动件共线
有效回转力矩=0
克服
惯性
大惯量飞轮
错位
内燃机
优点
飞机起落架
曲柄
三角形限制
四杆曲柄存在
最短杆+最长杆≤另两杆和
杆长条件
不满足
双摇杆
满足
最短杆为机架
双曲柄
最短杆相邻为机架
曲柄摇杆
最短杆相对为机架
双摇杆
连架杆、机架之一是最短杆
机架
凸轮机构
凸轮
组成
凸轮
从动件
机架
分类
从动件形状
尖底从动件
构造简单
易磨损
作用力不大，速度较低场合
滚子
滚动摩擦
磨损小
传递动力大
平底
力的效率高
凸轮形状
盘形凸轮
绕定轴转动
有变化半径
移动凸轮
圆柱凸轮
结构复杂
紧凑
大行程
从动件运动规律
基圆
凸轮轮廓最小向径rb为半径所作圆
行程h
基圆rb
等速运动
刚性冲击
低速凸轮结构
等加速等减速
ABDE冲击
柔性冲击
等加速
等减速
柔性冲击
中低速凸轮结构
简谐运动
始末点柔性冲击
中速转动
末点AE点
无停程连续生-降循环运动
压力角
凸轮->从动件 正压力 ∠ 从动件运动方向所夹锐角
决定能否正常工作
越小
有效分力越大，受力情况好，效率高
基圆半径
经验
dz 凸轮安装轴径直径
滚子半径
一般越大越好 — 接触应力小
理论轮廓曲线
内凹
不论滚子半径，总可以作出
外凸
可作
出现尖点，易磨损
运动失真
滚子半径必< 凸轮理论轮廓线外凸部分最小曲率半径ρmin
经验
设计
位移线图
凸轮机构初始位置
-ω方向划分偏距圆
得cn
cn作切线
量取位移
滚子中心为运动尖底作轮廓
滚子半径为半径作系列圆
内包络线
齿轮
概述
用途
传递任两轴的运动和转矩
变换运动方式，转动<->移动
变转向
变速
特点
传动比恒定，精度高
结构紧凑
传递大功率
传动效率高
制造、安装成本高
基本要求
瞬时传动比保持恒定
过程
K
齿廓接触点
C1C2在K线速度
齿廓接触点相对速度
NN
齿廓在K处公法线
P
NN与连心线O1O2交点
可连续接触传动
在公法线NN分速度相等
定值
啮合基本定律
过接触点公法线必须与齿轮连心线交于定点
共轭齿廓
齿轮传动顺势传动比 = 中心距被齿廓接触点公法线分线段反比
渐开线
绕圆周作纯滚动的直线上任点轨迹
发生线
AK展角
性质
渐开线任意点法线 切 基圆
渐开线->基圆越远部分 曲率R越大
基圆决定渐开线形状
基圆内无渐开线
推论
同基圆 任两渐开线 公法线对应点距离 处处相等
基圆半径不变（中心距变）
传动比不变
齿廓正压力方向不变
齿轮传动平稳
斜柱齿轮啮合
直齿
沿齿宽同时出入啮合
突然加载、卸载
平稳性差、冲击、振动、噪音大
斜齿轮
传动平稳、高速、重载传动
端面
垂直于轴线的平面
法面
垂直螺旋线的平面
螺旋角β
分度圆柱螺旋角
齿距、模数
压力角
齿顶高系数
端面顶隙系数
正确啮合条件
重合度
端面尺寸相同直齿轮重合度
优点
啮合性能好、传动平稳、噪音小
重合度大，承载能力高
机构紧凑
缺点
轴向力
随β增大
一般β=8°~15°
人字齿轮β=25°~40°
受力
圆周力
主动轮与转动方向相反，从动轮相同
径向力
方向指向轮心
内轮由圆心向外
轴向力
取决于回转方向、螺旋方向
主动轮右旋
右手定则
主动轮左旋
左手定则
失效形式
轮齿折断
工作环境
开式闭式
种类
整体折断、局部折断
后果
无法工作
原因
过载、弯曲疲劳
措施
限制齿根危险截面的弯曲应力
增大齿根过渡曲线半径
降低表面粗糙度值
表面强化、良好热处理工艺
尽可能消除载荷分布不均
点蚀
环境
润滑良好闭式齿轮
原因
重载、软齿面、接触疲劳
后果
齿廓失去准确齿形
传动不平稳
噪声、冲击增大、无法工作
措施
限制齿面接触应力
提高齿面硬度、降低齿面粗糙度值
提高油粘度
齿面磨损
环境
开式（润滑油不洁的闭式
原因
软硬齿啮合划伤
灰尘、金属杂物进入齿面磨损
后果
齿廓失去准确齿形
传动不平稳
齿厚减薄→强度不足折断
措施
闭式
+齿面硬度、降低齿面
齿面胶合
环境
开式、闭式
原因
齿面局部温升过高，高速重载润滑失效、不良
后果
齿廓失去准确齿形
传动不稳
噪声、冲击增大、无法工作
措施
抗胶合性能好的齿轮副材料和润滑油
提高齿面硬度，降低表面粗糙度
合理选择齿轮参数
齿轮材料
材料
齿面硬、齿心韧
常用
钢、铸铁、非铁金属、非金属
10轮系
一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统
传动比
特点
系列互相啮合的齿轮将输入轴与输出轴连接
用途
变速
换向
分路
分类
定轴轮系
轴线固定
周转轮系
轴有公转
差动轮系
差速器
行星轮系
复合轮系
↑↑混合
轮系传动比
输入轴
输出轴
蜗杆传动
分类
圆柱形蜗杆
阿基米德
渐开线
圆弧齿
环面蜗杆
锥面蜗杆
喉圆
形成
交错轴斜齿轮传动特例
啮合：线接触
螺旋线多 右旋
单头蜗杆
双头、多头
蜗杆螺旋线
导程角
特点
连续螺旋齿，传动平稳，振动、冲击、噪声小
大单级传动比，结构紧凑
导程角小时，机构有自锁性
自锁
摩擦角
最大静摩擦力时法线方向
蜗杆可带蜗轮
蜗轮不能带蜗杆
电梯
相对滑动速度高
耐磨材料 锡青铜
正确啮合条件
限定条件
阿基米德蜗杆
主平面内
过蜗杆轴线与蜗轮轴线垂直的剖面
正确啮合
轴向模数=蜗轮端面模数
螺旋线同向
主要参数
模数m、压力角α
主平面内为标准值
蜗杆分度圆标准直径d1
直径系数
蜗杆导程角γ
蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2
齿面间滑动速度
失效形式
蜗轮胶合、磨损
材料选择
减摩、耐磨、易于跑合
锥齿轮传动
圆锥齿轮
传递相交轴运动、转矩
结构
圆柱→圆锥
轴交角
90°
类型
齿形
直齿
斜齿
曲齿
顶隙
不等顶隙收缩齿
等顶隙收缩齿
多采用
齿廓
理论齿廓
球面渐开线
圆平面在圆锥作纯滚动
平面任一点轨迹到锥顶等距离
δ齿轮分度圆锥母线∠轴线
OA锥距R
eA齿顶高
fA齿根高
背锥
子主题
当量齿轮
背锥展开→扇形→补齐为圆（分度圆→圆柱齿轮
一对圆锥齿轮
作用力与反作用
圆周力的方向，在主动轮上与转动方向相反
从动轮上同
径向力方向→轴心
齿廓切制原理
仿形法
被切制齿轮（轮坯）齿槽相同成型刀具加工齿轮齿廓
盘状铣刀
拉刀法
齿形误差、分度误差
精度低，加工不连续，效率低
单件生产
展成法
一把刀具可切任意齿数
确保相同压力角
插齿
一对齿轮相互啮合传动
两轮齿廓互为包络加工齿轮
效率偏低
回程不工作
滚刀
刀具可加工各种齿数齿轮
被加工齿轮相同模数、压力角
效率高
根切
削弱齿轮抗弯强度
重合度ε↓
渐开线传动
正确啮合条件
本质
两齿轮法向齿距相等
任意圆齿厚
两齿分度圆上 模数&压力角 分别相等
标准安装
分度圆~节圆 重合
正确安装
侧隙
对齿轮啮合传动时，一轮节圆槽宽 - 另一轮节圆齿厚
节圆~分度圆重合
标准中心距
可分性
传动比不变
分度圆
单齿轮有标准模数、标准压力角的圆
齿轮固有的圆
d=mz 大小确定
节圆
两轮啮合传动两做纯滚动圆
随中心距变化
单齿轮无节圆
压力角
单齿轮的参数，渐开线齿廓各点压力角不同
啮合角
一对齿轮啮合具有的参数
啮合角=节圆压力角
标准安装
啮合角=压力角（分度圆压力角
概念
齿顶圆
齿顶高
齿根圆
齿根高
齿厚
任意圆周得轮齿弧长
齿宽
齿槽宽
相邻两齿空间
齿距
任意圆周相邻两轮齿对应点间弧长
分度圆
齿顶圆~齿根圆间 规定直径d圆
无角标
齿数
模数
人为规定>1简单数值
分度圆压力角
20°
渐开线
渐开线方程
齿条
齿廓→直线
齿轮传动类型
相对运动
平面齿轮传动 轴线平行
圆柱齿轮
直尺
斜齿
外齿轮传动
内齿轮传动
齿轮齿条
人字齿
非圆柱齿轮
空间齿轮传动 轴线不平行
两轴相交
圆锥齿轮
直齿
斜齿
曲线齿
球齿轮
两轴交错
蜗轮蜗杆传动
螺旋齿轮
准双曲面齿轮
齿廓曲线
渐开线齿轮
圆弧齿轮
摆线齿轮
抛物线齿轮
速度高低
高速
中速
低速
传动比
定传动比
变传动比
封闭形式
开式齿轮传动
无润滑油
无壳
闭式齿轮传动
有润滑油
有壳
带传动
概述
利用紧张啮合在带轮的传动带与带轮摩擦或啮合来传递运动、动力
优点
传动平稳、噪声小、可缓冲吸震
允许较大中心距
摩擦传动型
有过载保护功能
不保证恒定传动比
传动精度较低
当量摩擦系数
啮合传动型
（同步带
传动比准确
传动比范围大
允许线速度高
传动效率高
结构紧凑
计算
中心距a
包角α1α2
带包住轮部分圆心角
带长
传动带张紧
静止时传动带张紧在带轮上，使带与带轮间产生一定压力
张紧方法
调节中心距、张紧轮、滑道式、摆架式
初拉力
紧边拉力
带在进入主动轮一边被拉紧为紧边
松边拉力
带轮进入从动轮一边被放松为松边
有效传递拉力
有效拉力
带传动能传递的有效圆周力
正常工作
弹性滑动
由于带弹性与拉力差
传动比
传动比
后果
传动比不准确
效率η↓
带磨损
带温度↑，寿命↓
弹性滑动不能避免
发生部位
靠近转出带轮的部分
极限
打滑
外载荷过大，在包角内产生全面滑动
影响
ε↑ v↓
传动失效
η↓ 磨损↑
首先发生在小带轮
α小
条件
最大有效拉力
有足够
由过载引起，限制载荷可避免
过载保护机制
防止损坏零件
应力
紧边、松边拉力产生的应力
离心力产生应力
带轮上弯曲产生弯曲应力
最大应力
紧边进入小带轮处
总应力
传动比
弹性滑动率
同步带传动
组成
强力层
多用钢丝绳/玻璃纤维
带节线位置
不变性
基体
带齿
带轮轮齿啮合
带背
同步带传动
组成
强力层
多用钢丝绳/玻璃纤维(节线位置
基体
带齿
与带轮轮齿啮合
带背
粘结包覆强力层
（聚氨脂/氯丁橡胶
子主题
节距
规定张紧力下，同步带纵向截面相邻两齿中心轴线节线距离
子主题
分
特点
带与带轮无相对滑动
允许较高线速度，齿形带较薄，单位长质量小
允许带轮直径小，传动比大，带柔性好
初拉力小，轴承受载荷小
噪声小
中心距要求严格，安装精度要求高，否则同步带工作中跑偏
适用于要求传动比准确、小功率传动
家电、计算机、仪器、机床、化工、石油
工况系数
最大有效圆周力
张紧力
包角
当量摩擦系数
螺旋传动
1螺纹类型&自锁
螺纹
三角形
牙型角60°
对中性能好
只在轴线运动
当量摩擦系数大
粗牙
常规联接
细牙
薄壁件联接、微调机构
梯形
牙型角30°
对中性能较好
当量摩擦系数适中
多用于机床螺旋传动
矩形
牙型角0°
摩擦系数小，传动效率高
传力螺距
对中性能不足
锯齿形
牙型角30° 3°
一侧对中性好，一侧当量摩擦系数小 传动效率高
单项传力
参数
大径
承载能力
小径
决定强度
校核强度
/2
中径
总体受力分析
螺距
相邻两牙在中径线对应2点轴向距
导程
同条螺旋线相邻牙在中径线对应两点轴向距离
升角
中径处螺旋线切线与垂直于轴线平面夹角
牙型角
相邻牙侧间夹角
自锁
概念
作用于物体主动力的合力作用线在摩擦角内，无论力多大，总会平衡
摩擦角
f=0.1 φ=5°43'
螺旋升角做成小于摩擦角，可保证主动力作用线在摩擦锥内，实现自锁
升角ψ
4°~4°30′
千斤顶
螺旋增力作用
力的解释
静力学平衡
摩擦力臂远小于推力力臂
功率解释
螺杆轴向运动线速度远小于推杆末端运动线速度
增力作用
滑动螺旋传动
螺旋传动
定义
利用螺杆、螺母组成的螺旋副
旋转运动变为直线运动的传动方式
螺杆（螺母）位移
导程
螺杆、螺母相对转角
示数螺旋
传力螺旋
螺旋传动分类
螺杆移动
螺母完全固定，螺杆转+移
螺母原地转，螺杆直线移
轴向空间=2倍工作行程+螺母厚度
螺母移动
螺杆完全定，螺母转+移
螺杆原地转，螺母直线移
轴向空间=工作行程+螺母厚度
差动螺旋
旋向相同
螺纹1
螺母1相对机架移动Ph1（左
螺纹2
螺母2相对螺杆移动Ph2（右
螺母2相对机架移动
精密移动
旋向相反
快速移动场合
螺旋副零件
刚性
弹性联结结构
适用
受力小的精密螺旋传动
影响螺旋传动
螺纹参数误差
单个螺距误差
累计螺距误差
对传动精度无影响
中径误差
大径小径不相对接触
牙型半角误差
子主题
轴向窜动误差
偏斜误差
温度误差
提高精度
螺距误差矫正装置
滚珠螺旋传动
特点
传动效率高，启动力矩小
>90%，滑动螺旋传动×3
伺服控制系统
传动精度高
摩擦力小，热变形小，尺寸稳定
传动可逆性，不能自锁
垂直升降传动 +自锁
寿命长，维护简单
工艺复杂，成本高
传动结构类型
单圆弧
双圆弧
循环方式
内循环
外循环
插管
端盖
预紧
垫片
螺纹间隙
齿差调隙
消除空回
单向作用力
弹簧
径向调整法
螺母产生径向收缩，减小间隙
子主题
2
金属材料力学性能指标定义与影响因素
2829
4阶段3极限
刚度塑性硬度
指标30下
普通热处理相关名字定义，分类，作用
34退正淬回
淬火+高温回火
调值
回火3类型区别
表面热处理&化学热处理
感应加热
渗碳
4
机械、机构、构建、零件
概念
运动复，自由度，约束
自由度~约束相对数值关系
给机构画简图
平面机构自由度计算，机构确定运动条件
计算机构自由度应注意？事项
平面机构高副低代
76
基本杆组、与机构级别
拆
5
平面四杆机构基本形式、演化形式意义
4种机构
曲柄存在条件
四杆机构压力角、传动角
最小传动角、死点、发生条件
形成速度变化系数、极位夹角、急回特性
四杆机构图解法设计（解析法
89 1（1）
正弦机构、正切机构传动特性、原理误差
94
6
凸轮机构分类
几何参数、运动参数
等速、简谐
反转法基本原理
常用从动件规律种类、冲击特性
解析法确定平面轮廓
108
凸轮轮廓压力角定义、性质、计算
凸轮几圆半径、机构压力角关系，滚子半径对凸轮轮廓曲线影响
7
齿轮传动类型
智齿斜齿锥齿
齿廓啮合基本定律，传动比
渐开线原理、性质
第二条
齿轮基本参数、几何尺寸计算&特性
模数m=p/Π
分度圆上有标准值
分度圆、机缘
正确啮合条件
112
结论
模数相等，压力角相等
直齿、斜齿圆柱齿轮、直齿锥齿轮、蜗轮蜗杆
齿廓切制原理，不同类齿轮加工方法特点
传动比，失效形式、成因
根切，最少齿数
17
131、
斜齿↑↑
152
齿轮传动受力分析
154
定轴传动传动比
8
带传动有效圆周力175
应力分布特点
弹性滑动、打滑
同步带×
9
193
螺旋传动分类应用
螺旋传动计算，差动螺旋计算
配合、校核、表成功称职
194上
196差动传动正负号
主动件转动方向与受圆周力相反