中级经济师金融2章1、2、3节利率与金融资产定价

中级经济师金融2章1、2、3节利率与金融资产定价笔记，记录了利率的计算、风险结构、期限结构、决定理论等等，内容十分详细，非常实用，值得收藏。

2.123 利率与 金融资产定价

• 利率 的计算
  • 利率
    • 支付的利息与借款资金的比率
    • 分类
      • 按决定方式不同
        • 固定利率/浮动利率
      • 按真实水平不同
        • 名义利率/实际利率
      • 计算期限
        • 年/月/日利率
          • 换算公式：年利率=月利率×12＝日利率×360
  • 计算★
    • 单利
      • 仅按本金计算利息
        • • 利息，P本金，r利率，n计息期数
    • 复利
      • 利滚利
        • • FⅤ为本息和
      • 第n年本息和
        • • n年数，m每年计息次数，注意r为年利率
      • 连续复利
        • m趋于∞，（1十r/m）‘ 趋于e'
          • • e≈2.71828
        • 每年计息次数越多，本息和越大，本息和以递减的速度增加，最后=连续复利的本息和
    • 例1：某人借款1万元，年利率为6%，借款期限10个月，按单利计算到期应付利息为：10000×(6%÷12)×10=500元 例2:100元的存款以6%的年利率，按复利每半年支付一次利息，2年后的本息和为： 100×(1+6%÷2≈112.55元
  • 现值
    • 是现在和将来（或过去）的一笔支付或支付流在今天的价值
      • 又称在用价值
    • 系列现金流的现值
      • • PV现值，Ai第i年年末的现金流量，r年贴现率
    • 连续复利的现值
      • • An第n年年末的现金流量，r年贴现率，m年计息次数
      • 连续复利，m趋于∞
        • • 每年计息次数越多，现值越小。现值以递减速度减小，最后等于连续复利条件下现值
  • 终值
    • 是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值
      • 又称将来值或本息和
    • 单利
      • • FVn终值，P当前金额，n存期，r年利率
    • 复利
• 利率 决定理论
  • 利率的 风险结构★
    • 指债券的到期期限相同但利率却不相同的现象
    • 利率不同的原因
      • 违约风险
        • 债务人无法按约付息或归还本金的风险
          • 违约风险越大，利率越高
      • 债券的流动性
        • 流动性是指资产能够以一个合理的价格顺利变现的能力，它是一种投资的时间尺度（卖出它所需时间）和价格尺度（与公平市场价格相比的折扣）之间的关系
          • 债券流动性越强，其利率越低
      • 所得税因素
        • 同等条件下，具有免税特征的债券利率要低
  • 利率的 期限结构★
    • 具有相同风险、流动性和税收特征的债券，由于距离到期日的时间不同，其利率水平也会有所差异，指具有不同到期期限的债券之间的利率联系
    • 原因
      • 预期理论
        • 长期债券的利率=长期债券到期之前人们所预期的短期利率的平均值。会有不同的利率，是因在未来不同的时间段内，短期利率的预期值不同
          • 长期利率的波动低于短期利率的波动
          • 缺陷：无法解释收益率曲线通常是向上倾斜的
            • 预期未来短期利率上升
          • 跟据预期理论，曲线应平坦
      • 分割市场理论
        • 将不同期限的债券市场看作完全独立和分割开来的市场。到期期限不同的每种债券的利率取决于该债券的供给与需求，其他到期期限的债券的预期回报率对此毫无影响
          • 收益率曲线不同的形状可由不同到期期限的债券的供求因素解释
            • 如果投资者偏向期限较短、风险较小的债券，能解释收益率曲线向上倾斜的原因
          • 但无法解释
            • ①不同期限的债券倾向于同向运动的原因
            • ②短期利率较低时收益率曲线倾向于向上倾斜，而短期利率较高时，曲线向下倾斜的原因
        • 假设条件
          • 不同到期期限的债券根本无法相互替代
            • 因此， 持有某一到期期限债券的预期回报率对于其他到期期限债券的需求不产生任何影响
      • 流动性溢价理论
        • 长期债券的利率应当等于两项之和。 第一项是长期债券到期之前预期短期利率的平均值，第二项是随债券供求状况变动而变动的流动性溢价
          • rn=（r1+r2+…）/n +第n年溢价
            • 即预期利率+溢价利率
          • 例: 未来三年，1年期债券利分别是2%、3%、4%，1-3年期债券的流动性溢价分别为0、0.25%、0.5%。则3年期债券利率为(2%+3%+4%)/3+0.5%=3.5%
        • 期限优先 理论
          • 假定投资者对某种期限的债券有特别的偏好，即更愿意投资于这种期限的债券，由于他们偏好于某种债券，因此只有当预期回报率足够高时，他们才愿意购买其他期限的债券
            • 相对于长期债券，投资者更偏好短期债券 只有当长期债券预期回报率较高时， 他们才愿意持有长期债券
        • 流动性溢价理论 和期限优先理论 解释了如右事实
          • 随着时间的推移，不同到期期限的债券利率表现出同向运动的趋势
          • 典型的收益率曲线总是向上倾斜
          • 如果短期利率较低，收益率曲线很可能陡峭地向上倾斜；如果短r较高，曲线倾向于向下倾斜
  • 利率 决定理论★
    • 古典利率理论
      • 利率决定于储蓄与投资的相互作用。 储蓄（S）为利率（r）的递增函数， 投资（I）为利率的递减函数
        • 当S>I 时，利率会下降； 当S<I 时，利率会上升； 当S=I 时，利率达到均衡水平
      • 隐含假定：当实体经济部门的储蓄=投资时，整个国民经济达到均衡。属于"纯实物分析"的框架
        • 极端
    • 流动性偏好理论
      • 货币供给（Ms）是外生变量，其变化由中央银行直接控制。因此，货币供给独立于利率的变动。货币需求（Md）的变动则取决于公众的流动性偏好
        • 公众的流动性偏好动机包括交易动机、预防动机、投机动机。其中，交易动机和预防动机形成的交易需求与收入呈正相关关系，与利率无关。投机动机形成的投机需求与利率呈负相关关系
      • 用Md1表示第一种货币需求，即交易动机和预防动机形成的货币需求，用Md2表示第二种货币需求，即投机动机形成的货币需求，则Md1(Y)为收入Y的递增函数，Md2(r)为利率r的递减函数
        • 货币总需求：
      • "流动性陷阱"问题
        • 当r↓到某一水平时，市场会产生未来r↑的预期，货币的投机需求就达到无穷大，这时无论央行供应多少货币，都会被相应的投机需求所吸收，从而使利率不能继续下降,而"锁定"在这一水平
          • 相当于货币需求线中的水平线部分， 它使货币需求变成一条折线
      • 流动性陷阱 可用来解释 扩张性货币政策 的有效性
        • 假定初始货币供应量为Ms，则相应初始均衡点为E0，初始均衡利率为r*，当货币供应量从Ms增加到Ms'时，货币供求均衡点从E0到E1，均衡利率相应的从r*下降到r0，说明市场利率随着银根的扩张而下降，这时货币政策是有效的
          • 若货币供应量继续从Ms'增加到Ms''，货币供求均衡点从E1到E2，由于此时的货币需求处于"流动性陷阱"的平台上所以利率还是保持在原有水平上。因此，在流动性陷阱区间，货币政策是完全无效的，此时只能依靠财政政策
      • 隐含假定：当货币供求达到均衡时，整个国民经济处于均衡状态，凯恩斯认为，决定利率的所有因素均为货币因素，利率水平与实体经济部门没有任何关系，因此它属于"纯货币分析”的框架
        • 另一极端
    • 可贷资金理论
      • 综合了前两种利率决定理论，认为利率由可贷资金市场的供求决定，利率的决定取决于商品市场和货币市场的共同均衡，任何使可贷资金的供给曲线/需求曲线移动的因素都将改变均衡利率水平
        • 在一个封闭经济体中
          • 借贷资金的需求来自同一期间投资流量和该期间人们希望保有的货币量
          • 借贷资金的供给来自同一期间的储蓄流量和该期间货币供给量的变动
      • Ld = I + △Md
        • Ls = S + △Ms
          • Ld借贷资金的需求，Ls借贷资金的供给，△Md该时期内货币需求的改变量，△Ms该时期内货币供给的变量
            • 均衡条件为
• 收益率
  • 名义收益率★
    • 又称票面收益率，指债券票面收益与债券面值之比
      • r = C/F
        • r名义收益率，C债券票面收益(年利息)，F债券面值
  • 实际收益率
    • 剔除通货膨胀因素后的收益率
      • 实际收益率=名义收益率 - 通货膨胀率
  • 本期收益率
    • 也称当前收益率，本期获得的债券利息与债券本期市场价格的比率
      • r = C/P
        • r本期收益率，C年利息，P市场价格
  • 到期收益率★
    • 将债券持有到偿还期所获得的收益
      • 又称最终收益率
        • 是使从债券上获得的未来现金流的现值=债券当前市场价格的贴现率
    • 零息债券
      • 零息债券不支付利息，折价出售，到期按债券面值兑现
      • 复利
        • • • P债券市场价格，F债券面值，r到期收益率，n债券期限
            • 注意：公式中r代表年收益率，n为年度期限，如果不按整年计算复利，则r要÷每年计息次数，n要×每年计息次数
      • 例：1年期的零息债券，票面额100元，现在的购买价格为90元，按半年复利计算，则到期收益率公式为：
    • 附息债券
      • 复利
        • • P债券市场价格，C债券票面收益（年利息），F债券面值，r到期收益率，n债券期限，t取值为1~n
          • 注意：如果不按整年计算复利，则C÷每年计息次数，r÷每年计息次数，n×每年计息次数
    • 债券的市场价格与到期收益率呈负相关关系
      • 市场利率↑时，到期收益率小于市场利率的债券将会被抛售，从而导致债券价格↓，直到其到期收益率=市场利率
  • 持有期收益率★
    • 指投资者从买入到卖出这段持有期限里得到的收益率
      • 与到期收益率的区别在于将来值不同
    • 持有时间较短(不超过1年)的债券，直接按债券持有期间的收益额除以买入价计算持有期收益率
      • • r持有期收益率，C债券票面收益（年利息=面值×利率），Pn债券的卖出价格，P0债券买入价格
• 考试大纲：计算单利与复利、现值与终值，理解利率风险结构、利率期限结构和利率决定理论，计算各种收益率，理解并掌握金融资产定价，分析我国的利率市场化。