无穷级数思维导图

高数中级数相关概念，包含了无穷级数：定义、分类、常见级数与展开式等方面的内容，知识全面详细，干货满满，现在不收藏，还在等什么呢。

无穷级数

• 定义及相关定义
• 分类
  • 函数项与常数项级数
  • 正向级数与交错级数
  • 收敛与发散
• 柯西申敛
• 级数收敛判定
  • 正项级数
    • 比较法（推论），比较法的极限形式，比值法，根值法
  • 交错级数
    • 来布里茨定理
  • 幂级数
    • 求收敛半径与收敛域
  • 普通判定
    • 等比之和，等差之和，裂项相消，子数列，单调有界
• 常见级数与展开式
  • 调和，几何（等比），p，特殊交错级数
  • 五种展开式
• 求和函数
  • 逐项求导与逐项积分
• 幂级数展开
  • 泰勒与麦克劳林
  • 与常见展开式的比较
    • 求导与积分
    • 四则运算
    • 向标准化简
• 傅里叶级数
  • 三角级数与三角函数系
  • 展开成傅里叶级数
    • 2PI与2L
  • 展开成正弦级数与余弦级数
    • 奇函数与偶函数
    • 奇延拓与偶延拓
    • 2PI与2L
• 绝对收敛与条件收敛
  • 定义
  • 性质（非充要）
• 收敛级数基本性质
  • 线性（乘数为零的情况），有限项改变，加括号（非充要），一般项趋势（必要条件）