小学数学长方形和正方形

三年级第三单元长方形和正方形思维导图，包含长方形、 正方形、周长的认识和计算、 实际问题的分析和应用等内容。

长方形和正方形

• 长方形
  • 特点：长方形有四条边，对边相等，有四个角都是直角。
  • 概念：通常把长方形的长边叫做长，短边的长叫做宽。
• 正方形
  • 特点：正方形有四条边，且每条边都相等，有四个角都是直角。
  • 概念：正方形的每条边的长叫做边长。
• 周长的认识和计算
  • 概念：物体一周边线的长就是它的周长。
  • 计算公式
    • 长方形
      • 长+宽=和，和×2=周长
      • 长+宽+长+宽=周长
      • 长×2+宽×2=周长
    • 正方形
      • 边长×4=周长
• 实际问题的分析和应用
  • 已知周长，用周长÷2=长+宽；长方形的长=周长÷2-宽；长方形的宽=周长÷2-长
    • 例题：一个长方形，相邻的两条边长度的和是8分米，它的周长是多少分米。
      • 解析：相邻的两条边即长方形的长和宽，已知长+宽=8（分米），根据周长÷2=长+宽，可知周长=8×2=16（分米）
  • 正方形的边长=周长÷4
    • 例题：一根长40厘米长的线正好围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
      • 解析：长40厘米的线正好围城一个正方形，即此正方形的周长为40厘米，根据边长=周长÷4，可知边长=40÷4=10（厘米）
  • 篱笆问题：最长=长×2+宽 最短=宽×2+长
    • 例题：王大爷打算靠墙围一个长方形羊圈，长是8米，宽是5米，怎么围最省篱笆？
      • 解析：根据题意，要求最省篱笆即周长最短，根据最短=宽×2+长，可知5×2+8=18（米）。
  • 知识拓展：用相同的小正方形拼图形，拼一行，拼出的长方形周长最长。拼出的图形越接近正方形周长越短。
    • 例题：把9盒如图所示的牙膏用胶带捆在一起，怎么捆最节省胶带？至少需要多长的胶带？
      • 解析：根据题意，牙膏盒的侧面是一个边长5厘米的正方形，要把牙膏绑在一起并且最节省胶带，根据拼出的图形越接近正方形周长越短，则应该把9盒牙膏按照3行3列的样式摆放，即可得到一个边长为15厘米的正方形，而胶带的长度就是这个正方形的周长，即周长=15×4=60（厘米）