选择指标判定

这是一篇关于选择指标判定的思维导图，平均水平:描述一组变量值的集中位置或平均水平的指标体系。

选择指标判定

• 平均水平：描述一组变量值的集中位置或平均水平的指标体系。
  • 算数均数
    • 将所有数据直接相加，再除以例数
    • 特征：当数据呈单峰对称分布时， 　位于分布的中心，它是频数分布最集中的位置。但易受极端值影响。 各观察值与均数之差的总和等于0
    • 应用：反应一组同质观察值的平均水平. 作为样本代表值与其他样本比较. 适用于描述单峰对称分布（正态或近似正态）的集中位置.
    • 正态或近似正态或观察值相差不大的小样本资料
  • 几何均数
    • 适用于①原始数据分布不对称，但经对数转换后呈对称分布的资料；②滴度资料（等比资料）。如抗体滴度、细菌计数等。
    • 特征：几何均数是对数转换后的数据的算术均数的反对数。 对于每组相同观察值较多的资料，也可用加权法计算几何均数：
    • 注意事项：常用于等比资料和对数正态分布资料 观察值中不宜出现0和负值 若观察值全是负值，可先去掉负号，得出结果后加上。
    • 对数正态分布或等比级数资料
  • 中位数
    • 中位数是指将一组观察值从小到大排序后居于中间位置的那个数值，全部观察值中，≥与≤中位数的观察值个数相等。
    • 应用：任何分布的定量数据均可用中位数M 描述其分布的集中位置。 但主要应用于单峰偏态分布数据。 均数利用了所有观测值的数据信息，更加稳定。
    • 对称分布时： 均数＝中位数 正偏态分布时：均数>中位数 负偏态分布时：均数<中位数
    • 一般偏态分布
  • 百分位数
    • 是一种位置指标，样本的第X百分位数常记为PX ，它是指把数据从小到大排列后处于第X百分位置的数值。它将全部数据分成两部分，在不包括PX 的全部数据中有X%的数据≤PX ，有(100-X)%的数据≥PX 。
    • 中位数是百分位数的特例。其特点是不易受异常值的影响，适用于描述明显偏态分布、或两端无确定数值数据的平均水平。 多个百分位数相结合可以用来说明一特定的问题：离散程度、参考值范围、把资料划分等级。
• 离散程度
  • 间距计算
    • 极差
      • 极差较粗，适合于任何分布。
      • 优点：该法简单明了、容易使用 缺点：初步了解，粗略说明变异范围。 ①只用到最大、最小值，样本信息没能充分利用。 ②样本例数越多，越可能抽到最大最小值，R可能越大，两组观察值例数悬殊时不用R比较。 ③当资料呈明显偏态时，不稳定
    • 四分位数间距
      • 四分位间距比R稳定，但仍未考虑每个观察值,在统计分析应用不普遍。
      • 偏态分布资料
  • 平均差计算
    • 方差
      • 将所有观测值的离均差平方和再取平均，其结果称作均方差，简称方差。
    • 标准差：
      • 与均数结合能完整的概括一个正态分布。 两组数据均数相近，单位相同，可直接用标准差比较两样本变异程度。
      • 对称分布资料
      • 描述变异程度、计算标准误、描述正态分布、估计参考值范围、计算变异系数
    • 变异系数
      • ①观察指标单位不同，如身高、体重 ②同单位资料，但均数相差悬殊
      • 挑选指标时变异系数越小，指标越好。
      • 变异系数主要用于单位不同或均数相差悬殊资料。
  • 频数：同时反映集中位置和离散程度 适用原始数据