导图社区 必修一第二章基本初等函数
高中数学复习必备知识提纲！指数与指数函数、对数函数、幂函数的相关知识点全部囊括在一张思维导图之中，并且下图还附有对数函数和幂函数的图像，更加便于同学们理解与学习。关注我，能够持续获得优质导图哦！
哲学生活这一导图我列了极简的提纲，大家可以试着打印出来在空白处默写。必修四这一块主要分清楚背熟导图每个枝干，因为考试一旦你没有记对要答哪个方向答错了原理是一分都不给的，就具体内容其实不是很难
这是高考前我整理的以前学校发的提纲做了导图，个人已经毕业了，版本可能有出入可自行调整，也可以用于参考自己做一份，希望各位高考政治这块能考出好成绩
干货分享！必修二政治生活思维导图大纲来啦！下图适合高中党们学习，内容包括国家的两个机关、两项制度，公民的三项政治权利、四项政治义务等。如果喜欢的话，就赶紧收藏学起来吧！
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基本初等函数
指数与指数函数
次方根
若x的n次方＝a，则x叫做a的n次方根
根式
式子nÖa为根式，n为根指数，a为被开方数
有理数指数幂
3.补充：0的正分数指数幂等于0
运算性质
同底数幂相乘，底数不变指数相加
幂的乘方底数不变，幂指数与乘方次数相乘
积的乘方各因式分别乘方再相乘
分式乘方，分子乘方所得的幂做分子，分母乘方所得的幂做分母
指数函数
图像与性质
y＝a的x次方，x是自变量，函数定义域是R，值域为（0，+∞）
当0<a<1时，在R上为减函数 当a>1时，在R上为增函数
图像：必过（0，1），必在y ＝0之上
因为单调性由a决定，所以解题需要经常对a进行分类讨论
画指数函数y＝a的x次方的图像，抓住三个关键点（1，a）（0，1）（-1，1/a）
图像间的关系
底数互为倒数，图像y轴对称
a>1时，底数越大，图像越靠近y轴
0<a<1时，底数越小，图像越靠近x轴
对数函数
x叫做以a为底N的对数
记作
其中a叫做对数的底数，N叫做真数
性质
①负数与0没有对数
②loga1＝0
③logaa＝1
恒等式
运算法则（若a>0且a≠1，M,N＞0）
积的对数
loga（M*N）＝logaM+logaN
商的对数
logaM/N＝logaM-logaN
幂的对数
logaM的n次方＝nlogaM
自然对数和常用对数
常用对数log10N＝lgN
自然对数logeN＝lnN
e＝2.71828...的无理数
换底公式及推论（a,b<0 a,b≠1，m＞0）
m可换任意＞0的数
推论
①logab*logba＝1
②底数的指数与真数的指数相同时，可约去
③对数相乘，真数可互换
④a的logcb次方＝b的logca次方（c＞0且c≠1）
对数函数定义
其中x是自变量，函数定义域为(0,+∞)
图像
定义域：（0，+∞）
值域为R
性质：必过定点（1，0）
当0<a<1时，在（0，+∞）为减函数
当a＞1时，在（0，+∞）为增函数
底数互为倒数，图像x轴对称
a>1时，底数越大，图像越靠近x轴
反函数
一一映射
y＝f（x）的反函数为y＝f－1次方（x）
①指数函数y＝a的x次方与对数函数y＝logaX互为反函数
②互为反函数的两个函数图像关于直线y＝x对称
③y＝f（x）定义域和值域分别是y＝f-1次方（x）的值域和定义域
幂函数
定义：y＝x的a次方叫做幂函数，x为自变量，a是常数
特征
①系数为1
②底数为自变量x，指数为常数a
③项数只有一项
与指数函数的区别
指数函数自变量在指数位置，底数为常数且为正值
幂函数自变量在底数位置，指数为常数可正可负
在第一象限特征
a>1，图像过（0，0）（1，1），单调递增
0<a<1，图像过（0，0）（1，1）单调递增
a<0，图像过（1，1）单调递减，且以两坐标轴为渐近线
常见幂函数性质
①所有幂函数在（0，+∞）都有定义域
②若a＞0，则幂函数过点（0，0）（1，1）在（0，+∞）上是增函数 若a＜0，则幂函数过点（1，1），在（0，+∞）上是减函数
