初三数学：特殊的平行四边形

这是一篇关于初三数学：特殊的平行四边形的思维导图。对角线互相平分的四边形是平行四边形，其中特殊的平行四边形有矩形和菱形。

特殊的平行四边形

• 菱形
  • 概念
    • 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
  • 性质
    • 具有平行四边形的所有性质
    • 四边相等
    • 对角线互相垂直且平分每组对角（三线合一）
    • 面积：S菱=1/2AC*BD
  • 判定
    • 平行四边形+邻边相等｛定义判定｝
    • 平行四边形+对角线垂直
    • 四边相等的四边形
• 矩形
  • 概念
    • 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
  • 性质
    • 具有平行四边形的所有性质
    • 四个角都是90°
    • 对角线相等且平分
    • 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
  • 判定
    • 平行四边形+90°（定义判定）
    • 平行四边形+对角线相等
    • 3个角都是90°的四边形
• 正方形
  • 概念
    • 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
  • 性质
    • 具有平行四边形、菱形、矩形的所有性质
    • 四边相等
    • 四个角都是直角
    • 对角线相等、垂直、平分（平分每组对角45°）
  • 判定
    • 矩形+领边相等
    • 菱形+一个直角
    • 矩形+对角线互相垂直
    • 菱形+对角线相等