结构力学考研——静定结构的位移计算

土木狗考研人，已经上岸，当时报的班和做的题海，整理的题型，浪费有些可惜，希望对为同结构力学备考的你有帮助。

静定结构的位移计算

内力图

步骤

一、审

杆件

EA

∞

非∞

杆有轴力利用

与是否为零杆，是否可在基本体系中略去无关

EI

∞

力法

注意非图乘

位移法

注意牵连位移（转角，位移），先画非无穷刚度杆的M

非∞

若有差异，则在所作图中表示

影响因素

外荷载

弹簧(K)

EA常轴力杆本质为弹簧（K=EA/L）

位移（Δ）

所求

从目标入手，所求即所得

二、剪（简化and剪力静定杆）

简化结构

主附属

附属结构

有力传递至主体

无力直接去除

附属也可超静定，但依旧是附属，无外力作用时可略去

易错

力作用于主附属交接点，仅传递给主体

桁架部分

零杆

T形

缩的思想

单一支座与杆同向，则可去除杆将支座顶上

注意：若杆有EA常，则不能使用

剪力静定

注意转化为定向支座

三、对称性

反对称对称轴竖杆记得EI取半

四、支（支反力）

从整体看

XY方向力

结点取矩

从截面看

XY方向平衡

结点取矩

支反力既可作突破口，也可用于演算

四、逐序作图

优先结点作图，刚节点平衡用于演算

方法

截面法

截面法＞结点法

组合结构慎用结点法

原因：组合结构用结点法时注意梁式杆有XY方向力

截面

轴力杆优先，少涉及梁式杆

取矩

力延长线的交点

结点

五、复核

整体XY方向平衡

刚节点弯矩平衡

六、二位移（计算位移＋体系自身所带位移Δ1c）计算

易错点

注意集中力偶导致的弯矩为零的杆 （原因：集中力偶不阻断剪力传递）

无穷刚度杆不影响静定结构内力（在静定结构中仅是不能图乘的杆）

题型

区分点转角和点相对转角

相对转角

杆与搭接铰的相对转角

转角

轴力杆转角，取一对力偶或一个集中力偶即可

注意：一堆力偶产生的弯矩，在结点取矩时不一定相消

支座位移

方法

法一：相当于求Δ1C（即设相应位置单位力，再求）

仅位移（静定结构在位移作用下无内力产生，故右端为零）

有荷载

法二：变形图

易错

弹簧隶属于力范畴，不影响Δ1C

温度变化

无论是位移，转角，涉及温度变化的结构都要算Δ1t

勿忘钢架，梁式杆的轴力

有搭接铰的梁式杆，两段的轴力可能不同（原因：搭接的铰会传递沿杆的力）

区分内外侧

温度和支座位移都有的结构，Δ1t、Δ1c分开算再相加

计算

EA常规杆勿忽略

弹簧属于力的范畴，在计算中勿漏（取其作为力法未知量，移至等式右边）（轴力杆广义也属于，K=EA/L）

作图

勿臆测，用力作图