结构力学考研——静定结构的位移计算

土木狗考研人，已经上岸，当时报的班和做的题海，整理的题型，浪费有些可惜，希望对为同结构力学备考的你有帮助。

静定结构的位移计算

• 内力图
  • 步骤
    • 一、审
      • 杆件
        • EA
          • ∞
          • 非∞
            • 杆有轴力利用
            • 与是否为零杆，是否可在基本体系中略去无关
        • EI
          • ∞
            • 力法
              • 注意非图乘
            • 位移法
              • 注意牵连位移（转角，位移），先画非无穷刚度杆的M
          • 非∞
            • 若有差异，则在所作图中表示
      • 影响因素
        • 外荷载
        • 弹簧(K)
          • EA常轴力杆本质为弹簧（K=EA/L）
        • 位移（Δ）
      • 所求
        • 从目标入手，所求即所得
    • 二、剪（简化and剪力静定杆）
      • 简化结构
        • 主附属
          • 附属结构
            • 有力传递至主体
            • 无力直接去除
          • 附属也可超静定，但依旧是附属，无外力作用时可略去
          • 易错
            • 力作用于主附属交接点，仅传递给主体
        • 桁架部分
          • 零杆
            • T形
        • 缩的思想
          • 单一支座与杆同向，则可去除杆将支座顶上
          • 注意：若杆有EA常，则不能使用
      • 剪力静定
        • 注意转化为定向支座
    • 三、对称性
      • 反对称对称轴竖杆记得EI取半
    • 四、支（支反力）
      • 从整体看
        • XY方向力
        • 结点取矩
      • 从截面看
        • XY方向平衡
        • 结点取矩
      • 支反力既可作突破口，也可用于演算
    • 四、逐序作图
      • 优先结点作图，刚节点平衡用于演算
      • 方法
        • 截面法
          • 截面法＞结点法
            • 组合结构慎用结点法
              • 原因：组合结构用结点法时注意梁式杆有XY方向力
          • 截面
            • 轴力杆优先，少涉及梁式杆
        • 取矩
          • 力延长线的交点
          • 结点
    • 五、复核
      • 整体XY方向平衡
      • 刚节点弯矩平衡
    • 六、二位移（计算位移＋体系自身所带位移Δ1c）计算
  • 易错点
    • 注意集中力偶导致的弯矩为零的杆 （原因：集中力偶不阻断剪力传递）
    • 无穷刚度杆不影响静定结构内力（在静定结构中仅是不能图乘的杆）
• 题型
  • • 区分点转角和点相对转角
    • 相对转角
      • 杆与搭接铰的相对转角
    • 转角
      • 轴力杆转角，取一对力偶或一个集中力偶即可
        • 注意：一堆力偶产生的弯矩，在结点取矩时不一定相消
  • 支座位移
    • 方法
      • 法一：相当于求Δ1C（即设相应位置单位力，再求）
        • 仅位移（静定结构在位移作用下无内力产生，故右端为零）
        • 有荷载
      • 法二：变形图
    • 易错
      • 弹簧隶属于力范畴，不影响Δ1C
  • 温度变化
    • 无论是位移，转角，涉及温度变化的结构都要算Δ1t
    • • 勿忘钢架，梁式杆的轴力
        • 有搭接铰的梁式杆，两段的轴力可能不同（原因：搭接的铰会传递沿杆的力）
    • 区分内外侧
  • 温度和支座位移都有的结构，Δ1t、Δ1c分开算再相加
• 计算
  • EA常规杆勿忽略
  • 弹簧属于力的范畴，在计算中勿漏（取其作为力法未知量，移至等式右边）（轴力杆广义也属于，K=EA/L）
• 作图
  • 勿臆测，用力作图