八上数学第二单元特殊三角形

这是一篇关于八上数学第二单元特殊三角形的思维导图，涉及到的是图形的对称、等腰三角形和性质定理以及直角三角形等知识点。

特殊三角形

• 2.5逆命题和逆定理
  • 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做他的逆命题
  • 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理
• 2.6直角三角形
  • 有一个直角的三角形叫做直角三角形
    • 直角三角形的两个锐角互余
    • 直角三角形斜边上的中线等于街边的一半
  • 有两个互余的三角形是直角三角形
• 2.7探索勾股定理
  • 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方（a²+b²=c²）
  • 古人称直角三角形的直角边中较短的一边为勾，较长的一边为股，斜边为弦，因此这一性质也成为勾股定理
  • 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
• 2.8直角三角形全等的判定
  • 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）
  • 角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上
• 2.4等腰三角形的判定定理
  • 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，可以简单地说成：在同一个三角形中，等角对等边
  • 三个角都相等的三角形是等边三角形。
  • 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
• 2.3等腰三角形的性质定理
  • 等腰三角形的两个底角相等
    • 在同一个三角形中，等边对等角
    • 等边三角形的各个内角都等于60°
  • 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形三线合一
• 2.2等腰三角形
  • 有两边相等的三角形叫做等腰三角形
  • 等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴
  • 三条边都相等的三角形叫做等边三角形
• 2.1图形的轴对称
  • 把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴
  • 对称轴垂直平分两个对称点的线段
  • 成轴对称的两个图形是全等图形