分析化学误差分析与数据处理

这是一篇关于分析化学误差分析与数据处理的思维导图，主要内容涉及到有效数字及运算法则、有限量测量数据的统计处理和测量值的准确度与精密度。

误差分析与数据处理

• 测量值的准确度与精密度
  • 准确度与误差
    • 准确度
      • 表示分析结果（测量值）与真实值接近的程度
    • 误差
      • 误差的表示方法
        • 1.绝对误差
          • 测量值与真值之差
        • 2.相对误差
          • 绝对误差与真值的比值
      • 误差的分类
        • 1.系统误差（可定误差）
          • 特点
            • 单向性，重复性，可测性
          • 有固定的方向（正或负）且大小可测，重复测定时重复出现，可用校正值的方法消除
          • 分类（依据来源）
            • 方法误差
            • 仪器误差
            • 操作误差
            • 试剂误差
        • 2.偶然误差（随机误差）
          • 特点
            • 方向不确定
            • 大小不确定
            • 符合统计规律
            • 可增加平行测定次数消除
          • 产生原因：测定过程中一系列有关因素微小的随机变化
  • 精确度与偏差
    • 精确度
      • 在相同条件下，多次测定结果相互吻合的程度
    • 偏差d
      • 单个测量值与测量平均值之差
    • 平均偏差
      • 各单个偏差绝对值的平均值
    • 相对平均偏差
      • 平均偏差与测量平均值的比值
    • 标准偏差S
      • 为了突出较大偏差的影响
    • 相对标准偏差RSD
      • 标准偏差与测量平均值的比值，也曾称为变异系数
  • 准确度与精确度的关系
    • 只有精密度与准确度都高的测量值才是可取的
  • 误差的传递
  • 提高准确度的方法
    • 选择恰当的分析方法
    • 减小测量误差
    • 减小偶然误差的影响
    • 消除测量中的系统误差
      • 与经典方法进行比较
      • 校准仪器
      • 对照试验
      • 回收试验
      • 空白实验
• 有限量测量数据的统计处理
  • 偶然误差的正态分布
    • 曲线两侧对称——对称性即正负误差出现的概率相等
    • 曲线中间高，两侧低——单峰性即小误差出现的概率大，大误差出现的概率小
    • 正态分布曲线依赖于两个参数 μ，σ 前者为总体平均值，后者表示数据分散度
  • t分布
    • 与自由度f=n-1有关，f越大曲线越接近正态分布
    • 置信度P：测量值出现在μ±ts范围内的概念,显著性水平α=1-P
  • 平均值的精密度和置信区间
    • 平均值的置信区间：一定置信度，用样本平均值表示的真实值所在的区间
  • 可疑数据的取舍
    • Q检验（更方便）
      • Q>Qx 舍弃（过失误差）
      • Q<or=Qx 保留（偶然误差）
    • G检验（更精确）
      • G计>G表 舍弃
      • G计<or=G表 保留
  • 显著性检验
    • F检验
      • 通过检验两组数据的方差以确定他们的精确度是否存在显著性差异 F计>F表 则存在
    • t检验
      • 检验样本平均值或两组数据的平均值之间是否存在显著性差异 准确度检验 t计>t表则存在
  • 相关与回归
    • 相关系数r=±1 则存在线性关系 无实验误差，r=0则毫无线性关系
• 有效数字及运算法则
  • 有效数字
    • 首位数字为8或9时，可看成两位有效数字
    • 算式中的倍数，分数及某些常数看为无限位有效数字
    • 1至9均为有效数字，但0可能不是有效数字
    • 对数值的有效数值取决于小数部分的数字的位数
    • 变换单位时，有效数字的位数保持不变
  • 数字的修约规则
    • 采用“四舍六入五留双”规则
    • 禁止分次修约
    • 可多保留一位有效数字进行运算
    • 修约标准偏差
    • 与标准限度值比较时不应修约
  • 有效数字的运算规则
    • 加减法
      • 以小数点后位数最少的为准
    • 乘除法
      • 以有效数字位数最少为准
    • 分析结果百分数的表示
      • 高含量组分保留四位有效数字
      • 中含量组分保留三位有效数字
      • 低含量组分保留两位有效数字