分数的意义和性质

苏教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》，介绍了分数的意义、分数与除法的关系、分数的分类、基本性质、大小比较等知识点。

分 数 的 意 义 和 性 质

• 分数的意义
  • 把（ 单位“1 ）”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。表示 其中（ 一份 ）的数，叫作分数单位。
• 分数与除法的关系
• 求一个数是另一个数的几分之几
• 真分数、假分数和带分数
  • 真分数：分子比分母（ 小 ）的分数叫作真分数，真分数（ 小于 ）1。
  • 假分数：分子比分母（ 大 ）或者分子和分母（ 相等 ）的分数叫作假 分数，假分数（ 大于或等于 ）1。
  • 带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成（ 整数 ）和（ 真分数 ） 合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。
  • 假分数化成带分数的方法：直接用（ 分子 ）除以（ 分母 ），商就是带 分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
• 分数和小数的互化
  • 分数化成小数的方法：把分数化成小数时，直接用分数的（ 分子 ）除以（ 分母 ），除不尽的保留相应的位数。
  • 小数化成分数的方法：小数可以看作是分数的另一种形式。把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作（ 分母 ），把原来的小数去掉小数点作（ 分子 ）。
• 分数的基本性质和约分
  • 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个（ 相同的数 ）(0除外)，分数的大小不变。
  • 约分：把一个分数化成同它（ 相等 ），但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
  • 约分的方法：用分子和分母的（ 最大公因数 ）直接去除分子和分母，得出最简分数。
• 通分和分数的大小比较
  • 通分：把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数（ 相等 ）的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。
  • 通分的方法：通分时，用原来几个分母的公倍数作公分母，一般选用（ 最小公倍数 ）作公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。
  • 异分母分数的大小比较：可以用不同的方法比较，其中先（ 通分 ）再比较，是比较异分母分数大小的基本方法。