导图社区 七上数学思维导图
这是一篇有关初中数学的思维导图，从一元一次方程、几何初步、整式、有理数等方面进行了归纳和延展，可收藏。
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七上数学
一元一次方程
定义
哪些是一元一次方程
方程含参数，并且是一元一次方程，求参数
等式的基本性质
等式的基本性质1
等式的基本性质2
解方程
不含参数
基本法
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化“1”
换元法
含参数
讨论未知数的系数问题
方程的解
判断某个数是否是方程的解
已知解，求参数
两个方程的解相同，求参数
含绝对值，讨论解的情况
在生活中的应用
和，差，倍，分问题
调配问题
行程问题
相遇
追及
环形
行船
折扣问题
工程问题
年龄问题
数字问题
几何初步
角
分类
角的计算和比较
线
直线、射线、线段的定义
相交线
两条直线相交
对顶角
两直线垂直及其性质
两条直线被第三条直线所截
内错角
同位角
同旁内角
平行线
平行线的性质和判定
平行公理及推论
整式
整式的概念
代数式
用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子
代数式的值
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值
单项式
由数与字母的积所组成的代数式叫做单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
多项式
由几个单项式组成的代数式叫做多项式
在多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项
次数最高项的次数就是这个多项式的次数
整式的加减
合并同类项
同类项
所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式
合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变
整式的乘法
同底数幂的乘法：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加
子主题
幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘
积的乘方：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
单项式与单项式相乘：把它们的系数·同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式
单项式与多项式相乘：用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加
多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
整式的除法
同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减
任何不等于零的数的零次幂为1
单项式除以单项式
两个单项式相除，把系数·同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式
多项式除以单项式
先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加
因式分解
把一个多项式化为几个整式的积的形式
提取公因式法
公因式：一个多项式中每一项都含有的因式
如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式
提取的公因式应是各项系数的最大公因式（系数都是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积
公式法
平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于他们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍
逆用乘法公式将一个多项式分解因式
十字相乘法
利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式
x*x+px+q=x*x+(a+b）x+ab=（x+a）（x+b)
分组分解法
利用分组来分解因式
有理数
有理数的加减法
加法
同号
取相同符号，并把绝对值相加
异号
取绝对值大的符号，并把绝对值相减
加法的运算定律
加法的结合律
a＋b＋c＝（a＋b）＋c
加法的交换律
a＋b＝b＋a
减法
减去一个数等于加上它的相反数
有理数的乘除法
乘法
法则
同号得正，并把两数绝对值相乘
异号得负，并把两数绝对值相乘
偶正积负
若因数中含有奇数个负数，则结果为负
若因数中含有偶数个负数，则结果为正
除法
除以一个数等于乘以它的倒数
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 相除0÷任何数，都得零（零不能做除数）
有理数的乘方
意义
求几个相同因素的积的运算
ａ的ｎ次方
有理数的混合运算运算
运算顺序
先乘方，再乘除，再加减，有括号先算括号
运算法则
统一算式为加乘法
找相反数抵消
同号相加
