导图社区 幂的运算思维导图
幂运算是一种关于幂的数学运算。掌握同底数幂的乘法，除法。并熟练运用它。此篇思维导图层次清晰，一目了然，完美到极致！让你放心交作业！
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幂的运算
同底数幂的乘法
有理数的乘方
定义
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方
乘方的结果叫做幂
a：底数
n:指数
乘方运算的符号法则
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
0的任何正整数次幂都是0
任何一个数的偶次幂都是非负数
意义
同底数幂是指底数相同的幂
底数可以是一个数或一个字母，也可以是一个单项式或一个多项式
法则
m,n是正整数
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
公式的推广
m,n,p都是正整数
逆用公式
把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数
同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加
带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯
幂的乘方与积的乘方
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘
m，n，p都是正整数
积的乘方
n是正整数
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方
同底数幂的除法
同底数幂的除法法则
a≠0，m,n是正整数
同底数幂相除，底数不变，指数相减
当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质
零指数幂
a≠0
任何不等于0的数的0次幂都等于1
任何一个常数都可以看作与字母0次方的积
因此常数项也叫0次单项式
负整数指数幂
a≠0，n是正整数
任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数
科学计数法
一个数用科学计数法可以表示为
1≤lal＜10
n为整数
n的确定
当原数的绝对值≥10
n为正整数
n等于原数的整数位数减1
步骤
1.把原数变成a
a是一个小于10且大于等于1的数
2.确定10的指数n
n是比原数的整数位数小1的数
n是把原数变成a时，小数点移动的位数
当0＜原数的绝对值＜1时
n为负整数
lnl等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数（包括小数点前的零）
