生存分析知识导图

生存分析是研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。以下整理了基本概念与主要内容、生存曲线的估计、生存曲线的比较、COX回归等内容，希望梳理的内容可以帮到你！

生存分析

• 基本概念与主要内容
  • 生存时间(survival time):可以广泛地定义为从规定的观察起点到某一给定终点事件出现的时间。
  • 要素： 观察起点 终点事件 时间度量
  • 数据分为：完全数据(complete data)
  • 删失数据(censored data)
    • 右缺失
    • 左缺失
    • 子主题
  • 受限反应变量
    • 断尾数据
      • 数据只有在某个区间内才能被观察到，超出此区间即为缺失，而且断尾与否与其他变量无关，此类数据即是断尾数据。
      • 断尾回归模型
    • 截取数据
      • 对于截取数据而言，虽然收集到了全部观察数据，但是某些观察值却被压缩到一个点上。
      • 截取回归模型、生存分析
    • 偶然断尾数据
      • 反应变量的断尾受其他变量的影响。
      • 样本选择模型
  • 死亡概率与生存概率
    • 某时段的死亡概率表示某时段开始时存货的个体数，在该时段内死亡的可能性。
    • 某时段的生存概率表示某时段开始时存活的个体，到该时段结束时仍存活的可能性。
• 生存曲线的估计
  • 生存率的点估计
  • 乘积极限法
  • Kaplan and Meire,也称K-M法
  • 生存率的区间估计
    • 生存率的标准误
  • 生存曲线，中位生存期：生存时间的中位数
• 生存曲线的比较
  • 时序检验
    • H0:两总体生存曲线相同 H1:两总体生存曲线不同
    • Log-rank test 属于单变量方法，要求两组除处理不同外其他都相同，然而，实践中这一点不容易满足，于是需要采用多变量方法。
• COX回归
  • 生存时间是随机变量，但是不服从正态分布，所以前面学过的多重线性回归不适用。 能否用logistic回归分析生存资料？ ----生存时间的长度没法分析
  • COX比例危险率回归模型
  • 参数估计
  • 参数的意义
    • 对于一个二分类变量（0-1变量） exp(β )是x=1和x=0的相对危险度。 对于一个连续型变量， exp(β )是x=k+1和x=k的相对危险度。 当β>0，RR>1，该变量是一个危险因素； 当β<0，RR<1，该变量是一个保护因素； 当β=0 ，RR=1，该变量与所关心的事件无关。
  • 假设检验
    • 整个模型
      • 似然比检验
      • 统计量服从卡方分布，自由度为模型和待检验的参数个数。
    • 单个回归系数
      • Wald检验
      • 统计量与logistic模型回归系数检验相同。 变量的筛选：前进法、后退法、逐步引入-剔除法。（似然比卡方值）
  • 区间估计
  • 风险函数的表达式
    • 表达式右边变量的线性组合取值越大，则风险函数h(t)越大，预后越差，故称为预后指数(prognostic index，PI)
  • PH假定
    • 根据该变量的数值，将个体分成2组（或多组）： 分别作这2个组的K-M曲线，若这2条曲线彼此交叉，则关于PH的假定不成立。 绘制按该变量分组的ln[-lnS(t)]对生存时间的图，曲线大致平行或等距。