初中数学知识导图

初中数学数与代数的知识点包括有理数、代数与整式、一元一次方程、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、一元一次不等式、整式的乘除与因式分解、分式与分式方程、二次根式、一次函数、一元二次方程、二次函数、反比例函数。

数与代数

• 第1章有理数
  • 1.1有理数的相关概念
    • 正数负数的意义，有理数及其分类
    • 数轴三要素
    • 相反数、绝对值的几何意义
  • 1.2有理数的四则运算
    • 有理数的加减法
    • 有理数的乘除法
    • 倒数
  • 1.3有理数的乘方
    • 有理数的乘方及表示方法
    • 有理数乘方的计算法则
    • 有理数的混合运算
  • 1.4科学计数法、近似数
• 第2章代数与整式
  • 2.1代数式
    • 代数式及其分类，列代数式
  • 2.2整式
    • 整式、单项式、多项式
  • 2.3整式的加减
    • 同类项、合并同类项
    • 去括号与添加括号，化简求值
• 第3章一元一次方程
  • 3.1方程的有关概念
    • 等式的性质、方程、解方程
  • 3.2解一元一次方程
    • 一元一次方程
    • 解一元一次方程的一般步骤
  • 3.3列一元一次方程解应用题
    • 列一元一次方程解应用题的一般步骤
    • 设未知数的几种方法
• 第4章实数
  • 4.1平方根的有关概念
    • 平方根、算数平方根、平方根的性质
  • 4.2立方根的有关概念
    • 立方根、立方根的性质
  • 4.3实数
    • 无理数、实数及其分类
• 第5章平面直角坐标系
  • 5.1平面直角坐标系的有关概念
    • 有序数对、平面直角坐标系
  • 5.2点的坐标的有关性质
    • 各象限内点坐标的符号特征
    • 象限的角平分线上点的坐标特征
    • 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征
    • 平面直角坐标系内的图形变换
• 第6章二元一次方程组
  • 6.1二元一次方程组的有关概念
    • 二元一次方程组、二元一次方程组的解
  • 6.2解二元一次方程组
    • 代入消元法、加减消元法
  • 6.3列二元一次方程组解应用题
    • 列二元一次方程组解应用题的一般步骤
    • 列二元一次方程组解应用题的常见类型
• 第7章一元一次不等式（组）
  • 7.1不等式的有关概念及其性质
    • 不等式、不等式的解集
    • 不等式的基本性质
  • 7.2解一元一次不等式
    • 一元一次不等式
    • 一元一次不等式解集的表示方法
    • 解一元一次不等式的一般步骤
  • 7.3解一元一次不等式组
    • 一元一次不等式组
    • 解一元一次不等式组的一般步骤
    • 一元一次不等式组的整数解
  • 7.4列一元一次不等式（组）解应用题
    • 列一元一次不等式（组）解应用题的关键语句
    • 列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤
• 第14章反比例函数
  • 14.1反比例函数的有关概念
    • 反比例函数的一般形式
  • 14.2反比例函数的图像与性质
    • 反比例函数的图像特征与性质
    • 反比例函数中K的几何意义
    • 正比例函数与反比例函数图像的交点特征
• 第13章二次函数
  • 13.1二次函数的有关概念
    • 二次函数的一般形式
    • 二次函数的顶点坐标及其意义
  • 13.2二次函数的图像与性质
    • 二次函数图像的平移
    • 二次函数的图像特征与性质
    • 二次函数的最值
    • 二次函数的表示方法
    • 二次函数图像与abc的关系
    • 二次函数与一元一次方程的关系
• 第12章一元二次方程
  • 12.1一元二次方程的有关概念
    • 一元二次方程及一般形式、一元二次方程的根
  • 12.2解一元二次方程
    • 配方法解一元二次方程的一般步骤
    • 一元二次方程根的判别式
    • 公式法解一元二次方程的一般步骤
    • 因式分解法解一元二次方程的一般步骤
    • 一元二次方程的根与系数的关系
  • 12.3列一元二次方程解应用题
    • 列一元二次方程解应用题的一般步骤
    • 列一元二次方程解应用题的常见题型
• 第11章一次函数
  • 11.1变量与函数
    • 常量与变量、函数
  • 11.2一次函数的有关概念
    • 正比例函数、一次函数
    • 一次函数的一般形式
    • 待定系数法
  • 11.3一次函数的图像与性质
    • 正比例函数图像特征与性质
    • 一次函数的图像与特征
  • 11.4一次函数与方程（组）、不等式
    • 一次函数与一元一次方程
    • 一次函数与二元一次方程
    • 一次函数与一元一次不等式
• 第10章二次根式
  • 10.1二次根式的有关概念与性质
    • 二次根式、二次根式的性质
  • 10.2二次根式的运算
    • 二次根式的乘除、二次根式的加减
• 第9章分式与分式方程
  • 9.1分式的有关概念
    • 分式的基本性质、约分（通分）
  • 9.2分式的运算
    • 分式的乘除、分式的加减、分式的乘方、分式的运算
  • 9.3分式方程
    • 分式方程、解分式方程的一般步骤
    • 可化为一元一次方程的分式方程
  • 9.4列分式方程解应用题
    • 列分式方程解应用题的一般步骤
    • 列分式方程解应用题的常见题型
• 第8章整式的乘除与因式分解
  • 8.1幂的有关计算
    • 同底数幂的乘除法、幂的乘方、负整数指数幂
  • 8.2整式的乘除
    • 单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘
    • 多项式与多项式相乘，乘法公式
    • 单项式除以单项式、多项式除以单项式
  • 8.3因式分解
    • 因式分解、提公因式法、公式法