数列章末复习第一课时思维导图

非常详尽，心血之作。包含数列的概念与表示、等差数列、等比数列、放缩法证明数列不等式、递推关系求通项等内容。

数列

• 数列的概念与表示
  • 定义、数列与函数的关系
  • 表示法
    • 列表法
    • 图像法
    • 通项公式
      • 递推公式
  • 分类
    • 按项数分
      • 有穷数列
      • 无穷数列
    • 按增减性分
      • 递增数列
      • 递减数列
      • 摆动数列
      • 常数数列
  • 性质
    • 单调性
      • 函数的单调性
    • 周期性
    • 函数思想
  • • • 验证首项
      • • 易错
• 等差数列
  • 定义
  • 等差中项
  • 通项公式
    • • 累加法
    • 与一次函数的关系
  • 求和公式
    • • 倒序相加
    • 与二次函数的关系
  • 方程组思想与函数思想
  • 常用性质
  • 判定方法
    • 定义法
    • 等差中项法
    • 可用于证明
    • 通项公式
    • 求和公式
• 等比数列
  • 定义
    • • 等比数列的项和公比不能是0
  • 等比中项
    • • 反之不成立
      • ab>0
  • 通项公式
    • • 累乘法
    • 指数函数型
  • 求和公式
    • • 错位相减法
    • 指数函数型
  • 方程组思想、函数思想、分类讨论思想
  • 常用性质
    • • • 函数思想
  • 判定方法
    • 可用于证明
• 放缩法证明数列不等式
  • 可求和型
    • 错位相减型
    • 裂项相消型
    • 等比型
    • 等差型
  • 可求积型
• 递推关系求通项
  • 数学归纳法
  • 累加法
  • 累乘法
  • 构造法
    • 转化与化归思想
• 数列求和
  • 先研究通项
    • • 易错
      • 公式法
        • 分类讨论思想
    • • 分组求和
    • • 错位相减
    • • 并项求和
    • • 易错
      • 裂项相消
    • • 倒序相加